1977年に『金木犀はまだ咲かない』で初舞台を踏む[4][6][13]。同年、NHKの新人オーディションに参加して大河ドラマ『花神』でテレビデビュー[4][5][6]。

1979年開始の『3年B組金八先生』に数学教師・乾友彦役で約30年間出演した。1995年に文学座を退座後、フリーで活動してスケジュール調整、ギャラ交渉もしていた[5][6]。しかし先方に迷惑をかけることも多々あり、1998年にあるプロデューサーから紹介されたマウスプロモーションへ所属して以降は声優業も行うようになった[1][5][6][9]。同年、44歳で久野くみこと結婚し、1男1女がいる[8]。

また、洗足学園音楽大学や東邦音楽大学で講師として教鞭を執っている[14][15]。
人物・エピソード

特技は柔道[1][2]、小倉弁[7]。趣味はカレーの食べ歩き[7]、パズルゲーム[7]。

声優としては専属（フィックス）のヒュー・グラントとコリン・ファースをはじめ[16]、マシュー・マコノヒーやジャレッド・ハリス、ブルース・グリーンウッドなどの吹き替えを多く担当している[17][18]。

『3年B組金八先生』をゲーム化した『3年B組金八先生 伝説の教壇に立て!』では、高峰通（数学、学年主任）で出演。起用された経緯は3年B組金八先生 伝説の教壇に立て!#音声を参照。

渡辺勝也は、森田は会うたびに「子供向け番組は素晴らしい。