2011年4月1日、デビューから長年所属していたアーツビジョンを退所し、アクセルワンを設立[26]。
声優アワードでは、2015年の第9回で助演男優賞[27]、2019年の第13回、2023年の第17回で外国映画・ドラマ賞を受賞した[28]。
2017年1月9日、テレビ朝日にて放映された『人気声優200人が本気で選んだ!声優総選挙!3時間SP』で第12位に選ばれる[29]。 声質は「低く響く硬質な声[30]」と評される。正統派の二枚目役から三枚目役、親父キャラクター役まで演じる[30]。 キャリア初期からナレーションや映画の日本語吹き替えをしており、人気ハリウッド俳優を多く担当している[30]。洋画の吹き替えではトム・クルーズを専属（フィックス）で担当している。彼を吹き替えるようになった最初のきっかけは、トムの出演作である『アイズ ワイド シャット』のDVD収録用の吹き替え声優を決めるオーディションで合格したことである[31]。同作のスタンリー・キューブリック監督の右腕的立場のスタッフから、単なるトム・クルーズの台詞の吹き替えでなく、「自分がその役を演じるように自然に演技してほしい」と求められ、映像中のトムと同じ動きをしながら、原音を聞きながら台詞を話し、画面を見る邪魔になる台本を見ないで済むように台詞を暗記して収録に臨んだ[9]。それまで仕事には困らないものの演技に自信が持てず常に不安感を抱いていたが、この作品の吹き替えを機に、発声していない時の呼吸も演技の一部であることなどに開眼し、転機となった[9]。 トム・クルーズの吹き替えに関して、前任者にあたる鈴置洋孝とは『宇宙の騎士テッカマンブレード』（森川のアニメ初主演作である）の頃から交流があり、様々なことを教えてもらっていたといい、こうして同じ俳優を吹き替えられることが光栄であると話している[32]。 その後は彼の出演作のテレビ放送版の吹き替えを主に行っていたが、2003年公開の『ラストサムライ』以降はトム本人に公認されたことで彼の吹き替えを専属で担当するようになった[33][34]。ちなみに『アイズ ワイド シャット』の日本語吹き替えを実際に聞いたトム本人から「（森川の吹き替えは）世界で一番美しい」と絶賛され[33]、海外のプロデューサーからも「日本語が一番良かった」と評価されたことでトムが劇中で着用したマスクをプレゼントされたという逸話を持っている[31]。また2023年1月25日にテレビ東京の「メガヒット！シネマSP」枠でクルーズの出世作である『トップガン』が再放送された際にはTwitterで同作のタイトルが世界トレンド1位を記録したと同時に森川の名もトレンド入りを果たした[35][36]。同作については声優の仕事を志した時期に鑑賞した作品であることから、マーヴェリック役を担当できた際は夢が叶うようで感慨深かったと語っている[37]。 トムと並んで専属で担当している俳優にユアン・マクレガーがあり[38][39][40]、彼を吹き替えるようになったきっかけは日本で録音した音声がハリウッドに送られる形式の海外オーディションであり、それらの音声データの波形を見ながらユアンに似ている声かどうかを分析したところ、森川が抜擢されたという[41]。森川自身、特に好きな俳優にユアンの名を挙げており、「彼（ユアン）の声を演じるのは楽というか、サッとできる」とありのままの声で演じられる俳優であるとも語っている。また、自身の声質についてもユアンの声質と似ていると感じていることから、作風や役柄に問わず、他の俳優と比べて吹き替えがやりやすいと述べている。ユアンの吹き替えを通して、自身はイギリスの俳優と相性が良いことにも気づいたという[42]。長らく森川とユアンの間に面識はなかったものの、2022年6月16日に都内で実施された「最終話直前『オビ＝ワン・ケノービ』ユアン×ヘイデン×監督に直撃LA?東京中継イベント」において米ロサンゼルスから中継ゲストとして登場したユアンとの画面越しの対面が実現。森川が「僕は長年、いろんな作品でユアンの日本語吹き替えをやってきた。画面越しではあるものの今回初めて会えて、とても嬉しい。ナイストゥーミーチュー」と喜びをあらわにするとユアンも「僕もお会いできて大変光栄。長年自分の声をあてて頂いているということですごいと思いました。いつの日か、実際にお会いしてお話できれば」と答え、それを聞いて森川は「ありがとうユアン、絶対会おうね」と念押しするとユアンは「オーケー、ディナーに行きましょう」と約束し、互いに交流を深めた。中継後、お墨付きを貰った[43]森川は「夢心地です、感動しました」と述べた[44][45]。 また、上記二名に次いで担当している俳優にキアヌ・リーブスとジュード・ロウ、アダム・サンドラー[46]、マーティン・フリーマン[47][48]がいる。
特色