桁
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注釈[脚注の使い方]^ 桁という呼称は、そろばんの珠を通す軸を桁と呼ぶことに由来する[1]。
^ 「N 進法」という語は記数法にも命数法にも用いられる。本稿では単に N を底とする数の表示法を N 進法と呼ぶ。
^ 集合論における基数とは、日本語は同じだが異なる概念である。混同を避けるため、本項では次に挙げる「底」の語を主に用いる。
^ Nk は N の k 乗を表す。N 進法において N = 10 であり、k を非負として、 N k = 1 0 ⋯ 0 ⏟ k 個 {\textstyle \scriptstyle N^{k}=1\underbrace {0\cdots 0} _{k\,{\text{個}}}} である。冪指数が負の場合、例えば N−2 は 1/N2 を表し、一般に N−k = 1/Nk である。従って N 進法において、k を非負として、 N − k = 0.0 ⋯ 0 ⏟ k 桁 1 {\textstyle \scriptstyle N^{-k}=\underbrace {0.0\cdots 0} _{k\,{\text{桁}}}1} である。
^ 本項では小数点にピリオド（.）を用いる。他にコンマ（,）や中黒（・）などが用いられる。
^ より正確には続く数字列が十進数、十六進数、二進数、八進数として正しくなければならない。十進数には 0 から 9 までの数字、十六進数には加えて A (a) から F (f) までの6つの数字が使用できるが、二進数には 0 と 1 のみ、八進数には 0 から 7 までの数字のみが使用できる。
^ 底が36までに制限されるのは、数値に使える文字種がアラビア数字10文字と基本ラテン文字26文字の計36文字に限られるため。
出典[脚注の使い方]^ 『デジタル大辞泉』【桁】.
^ 山田 忠雄, 倉持 保男, 山田 明雄, 酒井 憲二, 柴田 武 編『新明解国語辞典』（第六版［特装版］）三省堂、2005年、417頁。.mw-parser-output cite.citation{font-style:inherit;word-wrap:break-word}.mw-parser-output .citation q{quotes:"\"""\"""'""'"}.mw-parser-output .citation.cs-ja1 q,.mw-parser-output .citation.cs-ja2 q{quotes:"「""」""『""』"}.mw-parser-output .citation:target{background-color:rgba(0,127,255,0.133)}.mw-parser-output .id-lock-free a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-free a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/65/Lock-green.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-limited a,.mw-parser-output .id-lock-registration a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-limited a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-registration a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d6/Lock-gray-alt-2.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-subscription a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-subscription a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/aa/Lock-red-alt-2.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .cs1-ws-icon a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4c/Wikisource-logo.svg")right 0.1em center/12px no-repeat}.mw-parser-output .cs1-code{color:inherit;background:inherit;border:none;padding:inherit}.mw-parser-output .cs1-hidden-error{display:none;color:#d33}.mw-parser-output .cs1-visible-error{color:#d33}.mw-parser-output .cs1-maint{display:none;color:#3a3;margin-left:0.3em}.mw-parser-output .cs1-format{font-size:95%}.mw-parser-output .cs1-kern-left{padding-left:0.2em}.mw-parser-output .cs1-kern-right{padding-right:0.2em}.mw-parser-output .citation .mw-selflink{font-weight:inherit}ISBN 4-385-13105-8。OCLC 60598361。
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^ 朝倉『数学辞典』（普及版） 2011, p. 121, 位の値.
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参考文献
"桁". デジタル大辞泉. コトバンクより2023年4月19日閲覧。
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James, Glenn、James, Robert C. 著、一松 信, 伊藤 雄二 訳『数学辞典』（普及版）朝倉書店、2011年4月25日。ISBN 978-4-254-11131-6。
Hardy, G. H. (1929). “An introduction to the theory of numbers”. Bulletin of the American Mathematical Society (American Mathematical Society) 35: 778-818. doi:10.1090/S0002-9904-1929-04793-1. ISSN 1088-9485.
関連項目.mw-parser-output .side-box{margin:4px 0;box-sizing:border-box;border:1px solid #aaa;font-size:88%;line-height:1.25em;background-color:#f9f9f9;display:flow-root}.mw-parser-output .side-box-abovebelow,.mw-parser-output .side-box-text{padding:0.25em 0.9em}.mw-parser-output .side-box-image{padding:2px 0 2px 0.9em;text-align:center}.mw-parser-output .side-box-imageright{padding:2px 0.9em 2px 0;text-align:center}@media(min-width:500px){.mw-parser-output .side-box-flex{display:flex;align-items:center}.mw-parser-output .side-box-text{flex:1}}@media(min-width:720px){.mw-parser-output .side-box{width:238px}.mw-parser-output .side-box-right{clear:right;float:right;margin-left:1em}.mw-parser-output .side-box-left{margin-right:1em}}ウィキバーシティにN進法に関する学習教材があります。
総合
広義の記数法
コンピュータの数値表現、エンディアン
命数法
キリバン
倍数接頭辞：英語で記数法の底となるNを表すdecimal(十進法)、binary(二進法)などの接頭辞deci-、bi-などに関する項目
通常のN進法
二進法 (binary)
三進法 (ternary)
四進法 (quaternary)
五進法 (quinary)
六進法 (senary)
七進法 (septenary)
八進法 (octal)
九進法 (nonary)
十進法 (decimal)
十一進法 (undecimal)
十二進法 (duodecimal, dozenal)
十三進法 (tridecimal)
十五進法 (quindecimal)
十六進法 (hexadecimal)
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