整数
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^ 0を自然数と認める場合、0でない自然数 m に対して [0, m] を対応させることで負の整数 −m が構成できる。このとき、[0, m] + [0, n] = [0, m + n],[0, m] × [0, n] = [mn, 0]となる。
^ 0を自然数と認める場合、m + (−m) = [m, 0] + [0, m] = [m, m] = R となり、やはり負の整数 −m は N2/∼ において、正の整数 mの加法に関する逆元になっている
出典^ 足立 (2013, pp. 18?19)
^ ⇒Earliest Uses of Symbols of Number Theory
^ エビングハウス他 (2004)
参考文献
足立恒雄『数の発明』岩波書店、2013年12月20日。.mw-parser-output cite.citation{font-style:inherit;word-wrap:break-word}.mw-parser-output .citation q{quotes:"\"""\"""'""'"}.mw-parser-output .citation.cs-ja1 q,.mw-parser-output .citation.cs-ja2 q{quotes:"「""」""『""』"}.mw-parser-output .citation:target{background-color:rgba(0,127,255,0.133)}.mw-parser-output .id-lock-free a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-free a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/65/Lock-green.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-limited a,.mw-parser-output .id-lock-registration a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-limited a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-registration a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d6/Lock-gray-alt-2.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-subscription a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-subscription a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/aa/Lock-red-alt-2.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .cs1-ws-icon a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4c/Wikisource-logo.svg")right 0.1em center/12px no-repeat}.mw-parser-output .cs1-code{color:inherit;background:inherit;border:none;padding:inherit}.mw-parser-output .cs1-hidden-error{display:none;color:#d33}.mw-parser-output .cs1-visible-error{color:#d33}.mw-parser-output .cs1-maint{display:none;color:#3a3;margin-left:0.3em}.mw-parser-output .cs1-format{font-size:95%}.mw-parser-output .cs1-kern-left{padding-left:0.2em}.mw-parser-output .cs1-kern-right{padding-right:0.2em}.mw-parser-output .citation .mw-selflink{font-weight:inherit}ISBN 978-4-00-029619-9。
彌永昌吉『数の体系』 (下)、岩波書店〈岩波新書 黄版 43〉、1978年4月20日。ISBN 978-4-00-420043-7。
H.‐D.エビングハウス他 著、成木 勇夫 訳『数』 (上)（新装版）、丸善出版〈シュプリンガー数学リーディングス 6〉、2004年11月。ISBN 978-4-621-06411-5。
高木貞治『数の概念』（改版）岩波書店、1970年9月19日。ISBN 978-4-00-005153-8。
高木貞治『数の概念』講談社〈ブルーバックス B-2114〉、2019年10月20日。ISBN 978-4-06-517067-0。
保江邦夫『数の論理 マイナスかけるマイナスはなぜプラスか？』講談社〈ブルーバックス B-1397〉、2002年12月。ISBN 978-4-06-257397-9。
関連項目
自然数
剰余類環
整数型
ユークリッド整域
有理数
外部リンク
『整数』 - コトバンク
Weisstein, Eric W. "Integer". mathworld.wolfram.com (英語).
表
話
編
歴
数の体系
可算な体系
自然数 ( N {\displaystyle \mathbb {N} } )
整数 ( Z {\displaystyle \mathbb {Z} } )
有理数 ( Q {\displaystyle \mathbb {Q} } )
作図可能数
代数的数 ( A {\displaystyle \mathbb {A} } )
周期
計算可能数
定義可能実数
算術数（英語版）
ガウス整数 ( Z [ i ] {\displaystyle \mathbb {Z} [i]} )
アイゼンシュタイン整数 ( Z [ ω ] {\displaystyle \mathbb {Z} [\omega ]} )
合成代数
通常型
実数 ( R {\displaystyle \mathbb {R} } )
複素数 ( C {\displaystyle \mathbb {C} } )
四元数 ( H {\displaystyle \mathbb {H} } )
八元数 ( O {\displaystyle \mathbb {O} } )
分解型
/ R {\displaystyle \mathbb {R} }
分解型複素数
分解型四元数（英語版）
分解型八元数
/ C {\displaystyle \mathbb {C} }
双複素数
双四元数（英語版）
双八元数
その他の多元数
二重数
二重四元数（英語版）
双曲四元数（英語版）
十六元数 ( S {\displaystyle \mathbb {S} } )
分解型双四元数（英語版）
多重複素数
その他
基数
無理数
ファジー数（英語版）
超実数
レヴィ＝チヴィタ体
超現実数
超越数
順序数
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