数理論理学
モデル理論
計算科学
英
微分方程式
数学
概要

数理モデルの使用

自然科学
社会科学
人文科学
物理学
工学
生物学
経済学
経済工学
社会学
社会科学
心理学
計算機科学
生態学
神経科学
分子生物学
生物統計学
免疫学
地球物理学
天文学
電気回路
機械工学
航空工学
気象学
言語学
計量文献学
オペレーションズ・リサーチ
データサイエンス
コンピュータ
シミュレーション
対象
現象
モデル (自然科学)
モデル
システム
本質
地球
地球儀
建造物
設計図
人生
小説
価値
金銭
[1]
性質
性質
数理モデル

近似
抽象化
実験
観察
理論
簡単な例

数式
積
写像
何を話しているのか
表情
感情
方角
疲労困憊
ばねの振動の例

ばね
フックの法則
ニュートン
運動の法則
線型
微分方程式
三角関数
[2]
モデルの普遍性

コンデンサ
コイル
電気回路
電圧
微分方程式
フーリエの法則
オームの法則
ハーゲン・ポアズイユの法則
フィックの法則
自然界の階層性と数理モデル構築の可能性

相互作用
仮定
階層構造
秩序
素粒子
原子
分子
高分子
固体
流体
細胞
組織
器官
群れ
社会
習慣
流行
伝染
生態系
地形
天候
惑星系
銀河
銀河団
宇宙
認識
解釈
[3]
変数
熱力学
ナビエ-ストークス方程式
物性論
平均場近似
気体分子運動論
ニューラルネットワーク
現象論
[注 1]
遅い変数の存在と発展方程式の縮約可能性

[4]
[5]
[6]
数値解析
コンピュータ
シミュレーション
アルゴリズム
オイラー法
ルンゲ＝クッタ法
有限要素法
モンテカルロ法
利点

現象の理解

現象
実験をしないで現象のふるまいを予測する

パンデミック
シミュレーション
臨界前核実験
コンピュータ
IBM
大脳皮質
コラム
Blue Brain
地球シミュレータ
温暖化
評価基準

本質の抽出

予測可能性

実験データとの照合

定量的
数学的扱いやすさ

解析的
蔵本モデル
数値解析
数学的な分類

線型か非線型か

変数
演算子
線型
重ね合わせの原理
系
線型演算子
スペクトル
フーリエ変換
おもり
常微分方程式