ヴィンチェンツォ・ガリレイは音楽（音程学・音響学）の研究に数学的手法を導入し、その息子ガリレオ・ガリレイは、父の影響を受け、物体の運動の研究（物理学）に数学的手法を導入し、物理学に大きな変革をもたらした。以後、（アイザック・ニュートンの『自然哲学の数学的諸原理』でも、「数学的原理」としており、書物名、タイトルにも顕著にあらわれているが）数学の発展と物理学の発展は密接な関係にある。このほかの自然科学においても数学的な手法は基礎的な要素となっている。 数理モデルは数理モデルは理想化されており、往々にして実際との間には「ずれ」が生じる、という問題はあるが、それでも、そうした分野の研究に、俯瞰的な視点を与え、研究に大きな進歩や高い次元からの洞察をもたらすこともある。 工学の他、社会学や言語学など幅広い分野に応用されている。 数学教育により抽象的な考えを養うことができるとされ、他分野への恩恵があるという[19]。ドイツの学生は台湾の学生と比較して、モデリングにおける熟考能力が強みとされている[20]。 初等教育では「算数」、中等教育では「数学」と表記されている。 学習する分野は、10年ごとに文部科学省から学習指導要領が告示され、その基準に基づいて決定される。 ※「ノーベル数学賞」というものは存在しない。数学に関する賞としては（一般に）フィールズ賞が最高峰とされている。
数理モデル
思考力の養成
学会・会議詳細は「国際数学連合」、「ヨーロッパ数学会」、「アメリカ数学会」、および「日本数学会」を参照「国際数学者会議」、「:en:European Congress of Mathematics
数学教育詳細は「算数・数学教育」および「数学 (教科)」を参照
日本
数学に関する賞
フィールズ賞（国際数学連合）
ネヴァンリンナ賞（国際数学連合）
ガウス賞（国際数学連合）
チャーン賞（国際数学連合）
アーベル賞（アーベル記念基金）
春季賞（日本数学会）
ヴェブレン賞（アメリカ数学会）
コール賞（アメリカ数学会）
ヨーロッパ数学会賞（ヨーロッパ数学会）
ウルフ賞数学部門（ウルフ財団）
競技詳細は「数学の競技」を参照
脚注[脚注の使い方]
注釈^ 『大学事典』の原文：.mw-parser-output .templatequote{overflow:hidden;margin:1em 0;padding:0 40px}.mw-parser-output .templatequote .templatequotecite{line-height:1.5em;text-align:left;padding-left:1.6em;margin-top:0}理学部
りがくぶ
［理学と理学部］ … 理学を構成する数学・物理学・化学・生物学・地学等に関する知識，研究方法，自然観などは人類の文化・文明の豊かさの基盤になっている。 … 一般に「科学的方法」といわれる理学の研究方法は自然科学にとどまらず，人文・社会科学の研究にも導入され，専門知識の体系化において根幹的な役割を果たしている。[2]『精選版 日本国語大辞典』の原文：しぜん‐かがく ‥クヮガク【自然科学】
?名? (natural science の訳語) 自然現象を対象とする学問の総称。狭義には自然現象そのものの法則を探求する数学、物理学、天文学、化学、生物学、地学などをさし、広義にはそれらの実生活への応用を目的とする工学、農学、医学などを含むこともある。[3]
^ 『諳厄利亜語林大成』における読み仮名は「アリトメテイーク」。
^ 『諳厄利亜語林大成』では「算術又數学」の意とされている。
^ 『諳厄利亜語林大成』では mathematicks と綴られている。また読み仮名として「マテイマテイツキ」が当てられている。
出典^ ニッポニカ「数学」
^ a b 『大学事典』「理学部」
^ a b “『精選版 日本国語大辞典』「自然科学」