数学的帰納法
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^ リンク先のペアノの公理5.は数学的帰納法そのままの形をしているが、そうではなく、本稿で言うところの公理Vは原典に類似した次のような形式のものである:「集合 M {\displaystyle M} が (1) 1 ∈ M {\displaystyle 1\in M} 、および (2) すべての自然数 r {\displaystyle r} において、 r ∈ M ⇒ r + 1 ∈ M {\displaystyle r\in M\Rightarrow r+1\in M} 、を満たすならば N ⊆ M {\displaystyle \mathbb {N} \subseteq M} である。」
^ k = 1 のときは、k より真に小さい自然数は存在しないので、P(1) が真であることを意味する。
^ ここでは「髪の毛が少ない人」の意味で「ハゲ」という言葉を用いている。髪の毛の本数が0本である必要はない。
出典^ 「数学的帰納法」って何でしたっけ?「帰納法」と「演繹法」? - ニッセイ基礎研究所
^ “Mathematical Induction Provides A Tool For Proving Large Problems By Proceeding Through The Solution Of Smaller Increments”. Encyclopedia.com. 2020年9月8日閲覧。
^ Florian Cajori (1918). “Origin of the Name "Mathematical Induction"”. The American Mathematical Monthly (Taylor & Francis, Ltd) 25 (5). doi:10.2307/2972638. https://www.jstor.org/stable/2972638?seq=2#page_scan_tab_contents.
^ Causey, Robert L., Logic, Sets, and Recursion (1994), pp. 223?224.
^ 例えば次の文献：草場公邦『数理と発想』創拓社、1978年
^ Hyde, Dominic, ⇒"Sorites Paradox", The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Fall 2005 Edition), Edward N. Zalta (ed.)
^ Acerbi, F. (2000). Plato: Parmenides 149a7-c3. A Proof by Complete Induction?, Archive for History of Exact Sciences 55: 57?76. doi:10.1007/s004070000020
^ Cajori, Florian (1918). Origin of the Name "Mathematical Induction". The American Mathematical Monthly 25 (5): 197?201. doi:10.2307/2972638. JSTOR 2972638.
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