英
数学
証明
自然数
[注 1]
概要

自然数
ペアノの公理
帰納
演繹
[1]
ジョン・ウォリス
[2]
[3]
直観的説明

ドミノ倒し
証明

[注 2]
バリエーション

1以外から始める

+1以外

先立つすべての結果を用いる

英
英
[注 3]
無限降下法
より一般の集合への拡張

直積集合
辞書式順序
数学的帰納法の例

数学的帰納法の形式的な取り扱い

公理
同値な定式化

集合論
[4]
超限帰納法

整列集合
英
濃度
選択公理
二項関係
証明

そのとき、超限帰納法の条件は ∀ a ∈ A ( A ( a ) ⊆ A 1 ⇒ a ∈ A 1 ) {\displaystyle \forall a\in A(A(a)\subseteq A_{1}\Rightarrow a\in A_{1})} (1)

同値
1
) は ∀ a ∈ A ( A ( a ) ∩ A 1 c = ∅ ⇒ a ∈ A 1 ) {\displaystyle \forall a\in A(A(a)\cap A_{1}^{c}=\varnothing \Rightarrow a\in A_{1})} (2)

背理法
2
整礎帰納法
二項関係
整礎関係
英
ハゲ頭のパラドックス

[5]
ハゲ
[注 4]
定義
任意
エウブリデス
[6]
砂山のパラドックス
ジョーク
誤謬
歴史

プラトン
パルメニデス
[7]
バースカラ2世
[8]
砂山のパラドックス
等差数列
二項定理
パスカルの三角形
パスカル
フェルマー
ヤコブ・ベルヌーイ
ジョージ・ブール
オーガスタス・ド・モルガン
チャールズ・サンダース・パース
ジュゼッペ・ペアノ
リヒャルト・デーデキント
関連項目

構造的帰納法
帰納
演繹
自然数
整列集合
整礎関係
無限降下法
再帰
脚注の使い方
^
^
^
^
^
ニッセイ基礎研究所
^
^
Florian Cajori
doi
^
^
^
"Sorites Paradox"
The Stanford Encyclopedia of Philosophy
Edward N. Zalta
^
^
典拠管理データベース
イスラエル
現代ウクライナ百科事典