または τ w ρ u ⋆ 2 = ∂ u + ∂ y + + τ T + ¯ {\displaystyle {\frac {\tau _{w}}{\rho u_{\star }^{2}}}={\frac {\partial u^{+}}{\partial y^{+}}}+{\overline {\tau _{T}^{+}}}} .

右辺は無次元変数である。その結果、左辺も無次元となり、乱流変動成分の速度スケールが得られる（前述のとおり）。 u ⋆ = τ w ρ {\displaystyle u_{\star }={\sqrt {\frac {\tau _{w}}{\rho }}}} .

ここで τ w {\displaystyle \tau _{w}} は境界面における局所的なせん断応力である。
惑星の大気境界層

大気境界層の最下部では、水平平均した風速の鉛直分布を記述するため、半経験的な対数則の風速分布がよく使われる。これを簡略化された式で記述すると次のようになる

u ( z ) = u ⋆ κ [ ln ⁡ ( z − d z 0 ) ] {\displaystyle u(z)={\frac {u_{\star }}{\kappa }}\left[\ln \left({\frac {z-d}{z_{0}}}\right)\right]}

ここで κ {\displaystyle \kappa } はカルマン定数（英語版）(~0.41) であり、 d {\displaystyle d} は変異がゼロとなる平面の高さである。

ゼロ変位平面 d {\displaystyle d} は、樹木や建物などの障害物によって風速がゼロになる高さを地上からメートル単位で表したものである。これは障害物の平均的な高さの 2/3 から 3/4 で近似することができ[3]、例えば高さ30mの森林の樹冠上の風を推定する場合、ゼロ平面変位は d {\displaystyle d} = 20 mと推定することができる。

次のように、2段階の高度 z 1 , z 2 {\displaystyle z_{1},z_{2}} の風速を知ることで、摩擦速度を取り出すことができる。

u ⋆ = κ ( u ( z 2 ) − u ( z 1 ) ) ln ⁡ ( z 2 − d z 1 − d ) {\displaystyle u_{\star }={\frac {\kappa (u(z_{2})-u(z_{1}))}{\ln \left({\frac {z_{2}-d}{z_{1}-d}}\right)}}}

観測機器の性能限界と平均値の理論から、高度 z 1 , z 2 {\displaystyle z_{1},z_{2}} は測定値に十分な差があるところを選ぶ必要がある。2つ以上の測定値がある場合は、上式に測定値をフィッティングして、摩擦速度を求めることができる。
参考文献

Whipple, K. X. (2004年). “ ⇒III: Flow Around Bends: Meander Evolution”. MIT. 2022年2月2日閲覧。

脚注^ 学術用語集 土木工学編(増訂版) では shear velocity を摩擦速度としており、学術用語集 気象学編(増訂版)では friction velocity の訳を摩擦速度としている。 学術用語集. 文部科学省・国立情報学研究所. https://jglobal.jst.go.jp/detail?JGLOBAL_ID=200906073434881815 
^ Schlichting, H.; Gersten, K. (2004). Boundary-Layer Theory (8th ed.). Springer 1999. .mw-parser-output cite.citation{font-style:inherit;word-wrap:break-word}.mw-parser-output .citation q{quotes:"\"""\"""'""'"}.mw-parser-output .citation.cs-ja1 q,.mw-parser-output .citation.cs-ja2 q{quotes:"「""」""『""』"}.mw-parser-output .citation:target{background-color:rgba(0,127,255,0.133)}.mw-parser-output .id-lock-free a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-free a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/65/Lock-green.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-limited a,.mw-parser-output .id-lock-registration a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-limited a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-registration a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d6/Lock-gray-alt-2.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-subscription a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-subscription a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/aa/Lock-red-alt-2.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .cs1-ws-icon a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4c/Wikisource-logo.svg")right 0.1em center/12px no-repeat}.mw-parser-output .cs1-code{color:inherit;background:inherit;border:none;padding:inherit}.mw-parser-output .cs1-hidden-error{display:none;color:#d33}.mw-parser-output .cs1-visible-error{color:#d33}.mw-parser-output .cs1-maint{display:none;color:#3a3;margin-left:0.3em}.mw-parser-output .cs1-format{font-size:95%}.mw-parser-output .cs1-kern-left{padding-left:0.2em}.mw-parser-output .cs1-kern-right{padding-right:0.2em}.mw-parser-output .citation .mw-selflink{font-weight:inherit}ISBN 978-81-8128-121-0