例えば、
7.2973525693×10^−3 微細構造定数(無次元量)
E表記E表記を用いてアボガドロ定数を表示するテキサス・インスツルメンツのグラフ関数電卓TI-84 Plusのディスプレイ
コンピュータにおける表記では、仮数部と指数部の間に記号"E"(大文字)または"e"(小文字)を挟む。この表記法はE表記(英: E notation)と呼ばれ、JIS X 0210-1986(情報交換用文字列による数値表現)[5]に規定されている。
例: -8.984E+8 または -8.984e+8 (= ?8.984 × 108)
例: 1.234E-5 、 +1.234E-5 、1.234e-5 または +1.234e-5 (= 1.234 × 10?5)
(注)仮数が正数の場合は先頭の「+」は省略できる。指数が正数の場合は指数の前の「+」は省略できる[6]。 指数表記の使用の拡張として、単位記号の表記にも用いられる[7]。例えば、 計測値には数値の不確かさがあるので、その程度を含めた指数表記を用いることがある。例えば、 これは、(1.67492749804±0.00000000095)×10?27 kgを簡略に表記したものである(不確かさ (測定)#表記)。 指数表記において、仮数部 mを 1 ≦ m < 10 となるような表記にすることを正規化と呼ぶ(Normalized number 1 ≦ m < 1000 となるように表記することもある。 JIS X 0210-1986(情報交換用文字列による数値表現)においては、上記のように正規化したものを「通常の表記法」としているのに対して、0.1 ≦ m < 1 となるような m を用いた表現を「正規形」と定義している[8]。 これは 0.61902×104、すなわち 6190.2 または 6.1902×103 と同一である。 陽子の質量は、0.00000000000000000000000000167262192369 kg であり、電子の質量は、0.00000000000000000000000000000091093837015 kg である。このような通常の表記では、両者の質量の比較が非常にしにくい。これに対して、指数表記であれば、前者は 1.67262192369×10^?27 kg であり、後者は 9.1093837015×10^?31 kg となって比較が容易であり、また陽子の質量が電子のそれの約1836倍( 1.67262192369×10^?27 kg / 9.1093837015×10^?31 kg )であることも容易に計算できる。このため、科学技術分野においては数値の表記として指数表記が極めて頻繁に用いられる。 地球の質量は、5972000000000000000000000 kgである[9]。指数表記では、5.972×1024 kgとなる。 工学の分野では、指数部 n の値として、3, 6, 9, 12, 15, −3, −6, −9, −12 など 3 の倍数を用いることが多い。これはSI接頭語は103毎の倍数となっているものを使用することが推奨される(SI接頭語#使用法)ため、換算が容易であるからである。 例(NISTのSI使用ガイドによる)[10] 定義定数そのものを表記する場合は次の例のように、指数表記にしないことが多い。 リュードベリ定数のように、慣例的に指数表記にしない物理定数もある。 日本語の命数法では、日常的に用いられる数の単位はおよそ兆までであり、その先にも京や垓などの単位があるが、京以上の数については指数表記を用いるのが普通である。例えば3162穣年なら3162×100007年などと表記する。 多くの現実的な目的においては、非常に大きな数を表すのに指数表記が一般的に用いられるが、モーザー数やグラハム数などのように、指数表記を用いるのが事実上不可能なほどの巨大な数を扱う場合には、超階乗やクヌースの矢印表記、 コンウェイのチェーン表記などが用いられる(巨大数#巨大数の表記法を参照)。
単位記号
m2(面積)
kg/m3 または kg m?3(密度)
m/s2 または m s?2(加速度)
不確かさを含めた表記
中性子の質量の表記: 1.67492749804(95)×10?27 kg
正規化
267.8948 × 1011 = 2.678 948 × 1013
1.716 742 × 1020 = 171.6742 × 1018 (指数を3の倍数となるようにする。)
正規形
例:正規形 :+0.61902E+04
使用
3の倍数の指数部
3.3 × 107 Hz → 33 × 106 Hz = 33 MHz
0.009 52 g → 9.52 × 10?3 g = 9.52 mg
2703 W → 2.703 × 103 W = 2.703 kW
5.8 × 10?8 m → 58 × 10?9 m = 58 nm
指数表記にしない例
例:光速度 299792458 m/s[11] (2.99792458×10^8 m/s とはしない。)
例:天文単位 (au) 149597870700 m[12] (1.49597870700×10^11 m とはしない。)
例:リュードベリ定数 10973731.568160 m−1[13]
例:フォン・クリッツィング定数 25812.80745... Ω [14]
日本の命数法の場合
指数表記以外の表記
脚注[脚注の使い方]^ 数値の科学的表記
^ 科学的表記法 (scientific notation)
^ 国際単位系(SI)第9版(2019)日本語版
^ 実例として、国際単位系 (SI) 国際文書第8版(2006) 日本語版
^ ⇒JIS X0210-1986 情報交換用文字列による数値表現
^ ⇒JIS X0210-1986 情報交換用文字列による数値表現、7.1,7.2 、p.4
^ 国際単位系(SI)第9版(2019)日本語版
^ ⇒JIS X0210-1986 情報交換用文字列による数値表現、7.5 、p.5
^ 理科年表2020年版 天文部 p.78
^ Guide for the Use of the International System of Units (SI), 2008 Edition
^ ⇒光速度 CODATA 2014
^ 理科年表2020、p.377、2019年11月20日発行
^ [1]
^ [2]
関連項目
指数
オーダー (物理学) - 正規化表現をしたときの、指数にのみ注目する。
Parts-per表記 - ppm, ppb など
単位記号
計算尺 - 数値の読み取りに使う
有効数字
浮動小数点数
桁落ち、情報落ち - 表現精度が限られた指数表記に特有の誤差。