例えば公比 1/2 で初項が 1 の等比級数は 2 に収束する： ∑ k = 0 ∞ ( 1 2 ) k = 1 1 − 1 2 = 2 . {\displaystyle \sum _{k=0}^{\infty }\left({\frac {1}{2}}\right)^{k}={\frac {1}{1-{\tfrac {1}{2}}}}=2\,.} 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ? という幾何級数が 2 に収束することを幾何学的に示した図。
出典[脚注の使い方]^ 『等比数列』 - コトバンク

注釈[脚注の使い方]^ 一般に、a, b, c が 0 でないとき、 b を等比中項と呼ぶ。このとき、a : b = b : c = r が成り立つ。

参考文献
関連項目

級数

数列

超幾何級数

等差数列

ねずみ算

外部リンク

竹之内脩『等比数列』 - コトバンク

世界大百科事典『等比級数』 - コトバンク

『等比数列の和の公式（例題・証明・応用）』 - 高校数学の美しい物語

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Weisstein, Eric W. "Geometric Series". mathworld.wolfram.com (英語).
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