平面直角座標系
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その上で、一部離島を除いて各都府県がひとつの座標系でカバーできるよう[3]、また一部離島については個別にカバーするよう、19の座標系を設ける。なお告示文中では、南北方向(基準子午線方向)を北向きを正とするX軸、それに直交する方向を東向きを正とするY軸としている。投影の具体的表式は、公共測量に係る作業規程の準則[4]や国土地理院の測量計算サイト[5][6]に示されている。「ユニバーサル横メルカトル図法#座標換算の簡略式」も参照
測地系との関係

世界測地系移行を目的として2002年に測量法が改正された。一方、平面直角座標系も改めて告示されたものの、定義文は改正以前と改正以降とで変わりがない。しかし、原点として定義された経緯度で指定される地球上の点が日本測地系と世界測地系とで異なり(約400 mずれる)、したがって基準子午線の位置も異なる。また地球上の地物を投影する地球楕円体面もベッセル楕円体からGRS 80に変更された。そのため、改正前と改正後とでは異なる座標系である。
日本の平面直角座標系の特徴

戦前は、
参謀本部陸地測量部の内規として、ガウス・クリューゲル図法とは異なる投影法であるガウス正角二重投影 (Gauss conformal double projection) により平面直角座標系(旧座標系)が形成されていた。

他の国に比べると座標系の数が多い。たとえばドイツの直交座標系(de:Gaus-Kruger-Koordinatensystem)は同じガウス・クリューゲル図法を用いているが、基準経度は3度間隔であり、緯度の高さを考慮しても日本よりも広範囲をカバーしている。

同じ基準経線を持つ座標系が複数存在する(ただしいずれも片方は離島部である)。

通常の平面上の直交座標系は、x 軸が水平方向に右の方向を正の向きにして描かれる右手系であることが普通であるが、日本の平面直角座標系は x 軸が垂直方向に上の方向を正の向きとする左手系となっている。これは、かつて測量時の測角を、真北から時計回りを正にして考え、その上で座標値を求めることにも起因している。

座標値に負の数値が現れないように一定数を加える国が多いが、日本では負の数値をそのまま利用する。

ガウス・クリューゲル図法(ユニバーサル横メルカトル図法を含む)を用いる場合に、南北方向の原点として赤道を用いる例が大陸ヨーロッパ諸国でも多いが[7]、日本では国土近傍のキリのいい緯度に設定している。

脚注^ wikisource:ja:県の境界にわたる市町の境界の確定 (平成20年総務省告示第721号)
^ “平面直角座標系(平成十四年国土交通省告示第九号)”. 国土地理院. 2022年5月10日閲覧。
^ 北海道については各総合振興局・振興局ごとに区切られてもおらず、純粋に地理的範囲が考慮され適用区域が設定されている。
^ “測量法第34条で定める作業規程の準則 付録6 計算式集 2.9及び2.10”. 国土地理院. 2022年5月10日閲覧。
^ “経緯度を換算して平面直角座標、子午線収差角及び縮尺係数を求める計算”. 測量計算サイト. 国土地理院. 2022年5月10日閲覧。
^ “平面直角座標を換算して経緯度、子午線収差角及び縮尺係数を求める計算”. 測量計算サイト. 国土地理院. 2022年5月10日閲覧。
^ ドイツ、イタリア(it:Proiezione di Gauss-Boaga)、スウェーデン(en:Swedish grid)、フィンランド( ⇒Finnish Coordinate Systems)の独自座標系では赤道からの距離をそのまま使用する。オーストリア(de:Osterreichisches Bundesmeldenetz)、スロベニアなど中欧諸国では赤道からの距離から5000kmを減じている場合がある。イギリス(en:Ordnance Survey National Grid)、アイルランド(en:Irish grid reference system)、ノルウェー、ポルトガルはガウス・クリューゲル図法使用で自国近傍に原点を設定するが、UTM座標系を使う事が増えている国もある。もちろん横メルカトル系でない図法を用いる場合は事情が違う。

参考文献

河瀬和重「Gauss-Kruger投影における経緯度座標及び平面直角座標相互間の座標換算についてのより簡明な計算方法
」(PDF)『国土地理院時報』第121巻、2011年、109?124頁、2022年5月10日閲覧。 

関連項目

国家座標

外部リンク

“平面直角座標系
”. 日本の測地系. 国土地理院. 2022年5月10日閲覧。

“平面直角座標への換算”. 測量計算サイト. 国土地理院. 2022年5月10日閲覧。

“緯度、経度への換算”. 測量計算サイト. 国土地理院. 2022年5月10日閲覧。


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