中学時代、2年ほど必修クラブで演劇をしていた[4]。高校3年生になっても、なかなか進路が決まらず、教師から「何がやりたいんだ?」と聞かれ、「特別やりたい事はないんですけど……中学時代にお芝居をしたのが楽しかった!!」と言っていた[4]。ちょうど同じ国語課の教師に福田恆存の知り合いがおり、「劇団昴に行ってみないか」と言われ、これが芝居との、出会いだったという[4]。

東京都立豊島高等学校[8]卒業後、昴演劇学校を経て劇団昴に所属する[6]。初舞台は1986年『夏の夜の夢』[6]。舞台俳優として活動していたころに、当時のマネージャーから「声優に興味があるか」と誘われ、1989年の『7月4日に生まれて』のVHS収録用の日本語吹き替え版のトム・クルーズの吹替声優を決めるオーディションを受けたのが声優業をはじめるきっかけとなった[9][10]。以後、数多くの洋画の吹き替えやアニメなどで活動している。

2011年にアニメ『TIGER & BUNNY』で主人公鏑木・T・虎徹を演じ、第11回東京アニメアワード個人部門声優賞[11]、第6回声優アワード主演男優賞[12] を受賞。同年、27年間在籍した劇団昴を離れ、新たにひらたプロダクションジャパンを立ち上げた[13]。

2017年1月9日、テレビ朝日にて放映された『人気声優200人が本気で選んだ!声優総選挙!3時間SP』で第25位に選ばれる[14]。
人物・特色

数多くの洋画作品で吹き替えを担当しており、主な担当俳優には専属（フィックス）であるジョニー・デップ（本人公認[15][16][17][18]）をはじめ、マット・デイモンやノア・ワイリー、マット・ルブランク、ジュード・ロウ、エドワード・ノートン、ジョシュ・ハートネット、ユアン・マクレガー、ホアキン・フェニックスなどが挙げられる。過去にはチャウ・シンチーやアンディ・ラウ、ブラッド・ピット、ロバート・ダウニー・Jrなどの吹き替えも担当していた。

平田自身は「自分だったらこう演じたい」と意思の乗せられる、セリフの少ない役者を吹き替えるのが好きであると公言している[19]。また、目標としている声優は小池朝雄で、彼の演じた『刑事コロンボ』が吹替を務める上での目標であると語っている[20]。

2015年には、『チャーリー・モルデカイ 華麗なる名画の秘密』のPRの為に来日したジョニー・デップと対面を果たし、デップ本人も公認する専属声優となった[17]。