父は炭焼き職人、母は助産婦。高校卒業後、名古屋市内のホテルにベルボーイとして勤務[10][11]。ホテル勤務時代の先輩の紹介で、市川雷蔵と知り合う[10][11]。1964年、市川の紹介で大映京都第4期ニューフェイス[注釈 1]に27人の一人として選ばれる[4][12]。

本名で『青いくちづけ』『若親分喧嘩状』などに出演し[4]、1966年『酔いどれ博士』にて「平泉征」の芸名で正式にデビューを果たす[10][11]。『大魔神怒る』（1966年）、『ガメラ対大魔獣ジャイガー』（1970年）などの大映特撮映画にも出演[13]。また大映レコード所属の歌手としても活動し[13]、3枚のシングルをリリースしている。

1970年、堂本正樹・作『私の可愛いシャワー室』にて初舞台を踏む[4]。

1971年、寺山修司監督『書を捨てよ町へ出よう』に出演[4]。同年秋の大映倒産後にフリーとなり、テレビドラマへ活動の場を移す。大映テレビ制作の『なんたって18歳!』では主演の岡崎友紀の相手役[13]、1973年には円谷プロ制作の特撮テレビドラマ『ファイヤーマン』にSAF隊員・千葉太役でレギュラー出演[14]。その後は長らく刑事ドラマや時代劇などで悪役を多く演じた。

1984年、所属事務所の移籍を機に芸名を「平泉成」に改名[4]。以降は中間管理職的な役柄が増え、温かみのある中年や厳格な父親、悪意を底に抱えた人間であったり情けないおじさんだったりと、様々な人物像を演じるバイプレイヤーとして活躍[4]。北野武監督『その男、凶暴につき』（1989年）、三池崇史監督『新宿黒社会 チャイナマフィア戦争』（1995年）などで刑事・警察幹部役を善悪問わず演じたほか、山田洋次監督『男はつらいよ 拝啓車寅次郎様』（1994年）、森田芳光監督『(ハル)』（1996年）などのごく一般的な夫・父親役で演技の幅を広げた[4]。

映画『恋の門』の中で『伝説巨神イデオン』の主人公ユウキ・コスモのコスプレを披露、テレビドラマ『サラリーマンNEO』では老け顔の新入社員役などコミカルな演技にも挑戦。一方、2007年7月30日放送の『はなまるマーケット』で、夏休みを取った岡江久美子の代わりに“助っ人ゲスト”として出演するなど、バラエティ番組などでも活躍している。
人物・エピソード

趣味は、写真[9]、ゴルフ[9]。特技は、歌[3]、ギター[3]、ケーナ製作[1][2]。調律などの都合上基本的な演奏はできるが、公の場で演奏することはない[15]。また、『華麗なる一族』で共演した木村拓哉にケーナを2本プレゼントしている。

自身が出演した日本テレビ『愛の歌』の主題歌を歌う予定だった歌手が降板したため、急遽歌わされることになったのが歌手デビューのきっかけとなった[13]。そのため、レコーディングの際はキーが合わず苦労したと語る[13]。

『なんたって18歳!』で共演したアドリブを器用に使いこなす岡崎に対し、自身は台本通りにしか芝居をできないことで思い悩んでいた[13]。