1966年（昭和41年）に円谷プロダクション製作の子供向け特撮番組『快獣ブースカ』第4話「ブースカ月へ行く」で脚本家デビューする[1][8][9]。その後しばらくの間は、子供番組を中心に執筆していた。『ウルトラセブン』『コメットさん』などは、この時期の代表作である。その後、当初メインライターを務めた『ウルトラマンA』を最後に一般向け番組に軸足を移し[1]、1974年、萩原健一、水谷豊出演のテレビドラマ『傷だらけの天使』（日本テレビ）で脚光を浴び、人気シナリオライターとなる[1][9]。
1979年（昭和54年）、舞台『黄金の日日』の戯曲により大谷竹次郎賞受賞。1981年（昭和56年）、『港町純情シネマ』などにより芸術選奨新人賞受賞[1]。1983年（昭和58年）、『淋しいのはお前だけじゃない』により第1回向田邦子賞受賞[1]。1989年（平成元年）、『異人たちとの夏』により日本アカデミー賞最優秀脚本賞を受賞[1]。同年、『明日 - 1945年8月8日・長崎』『もどり橋』『伝言』により芸術選奨文部大臣賞受賞。1999年（平成11年）、『幽婚』によりモンテカルロ・テレビ祭最優秀脚本賞受賞。2003年（平成15年）に紫綬褒章受章。
脚本家としての活動のみならず、『ザ・ワイド』などワイドショー番組にコメンテーターとして出演するなど幅広く活動した[1]。なかでも長らく「日本アカデミー賞授賞式」のテレビ中継内では予想屋として出演。ことごとく外れる予想で知られた。
2000年（平成12年）、日本放送作家協会理事に就任[1]。2003年（平成15年）からは、日本脚本アーカイブズの発足に尽力した[1]。後に日本脚本アーカイブズ推進コンソーシアムとして実現した。
2011年（平成23年）には旭日小綬章を受章[10]。その受章の際、内閣からの公式発表前にマスコミ各社が事前に行う記者取材が10月27日に予定されていたが、その日に急な発熱を起こして入院し、その際に受けた検査で肺がんが発見され、闘病生活に入っていたという[11]。
2011年（平成23年）12月10日、肺がんのため死去[2]。70歳没。戒名は祇承院弘庸森叡居士。14歳の時に日本基督教団諫早教会でキリスト教の洗礼を受けていた[12][13]が、本人の生前の希望により一族の菩提寺に埋葬された[14]。死後に故郷・長崎への思いを込めた市川の遺稿が妻により発表された[11]。
死後、福地茂雄を理事長として2012年10月25日に一般財団法人市川森一脚本賞財団が設立され、新進脚本家を対象とした「市川森一脚本賞」が2013年より選定された[1][15]。10年にわたる活動で本賞9人、奨励賞2人を選奨したが、経済不況とオリジナル脚本の選奨が難しくなったこと、さらに理事の高齢化により2023年1月31日をもって解散することとなった。登記上の抹消は3月31日に抹消[16]。解散時の理事長は遠藤利男[17]。
諫早市立諫早図書館には市川の書籍、資料等を集めた「市川森一シナリオルーム」が存在する。
エピソード
キリスト教の信仰を持つに至ったのは、10歳で亡くした実母の入院先が長崎市内のカトリック系の病院だったことが契機とされている[18]。
プロテスタント信者であり、洗礼を受けたのは日本基督教団諫早教会であった[19]。
キリスト教による影響が随所に見受けられ、ウルトラシリーズの脚本では、新約聖書や神話に由来する名前を持つ怪獣や設定を多用したことでも知られる（サイモン、ペテロ、バラバ、ゴルゴダの丘→ゴルゴダ星、アイスキュロス→アイロス星人、マナ→フルハシ・マナ、プロメテウス→プロテ星人、サロメ→サロメ星人など）[18]。
修行時代、はかま満緒主宰「はかまお笑い塾」では、萩本欽一や車だん吉、ポール牧ら多くの芸人、脚本家としのぎを削りあった。後年、日本テレビの開局40周年スペシャルドラマ『ゴールデンボーイズ』で、若かりし頃の萩本（演者は小堺一機）のこれらのエピソードを描いている。
『快獣ブースカ』第4話「ブースカ月へ行く」は円谷英二がかねてから「竹取物語」の映像化を懸案しているのを知った市川が、かぐや姫の物語をイメージソースに仕立てた作品である。
1960-1970年代に『コメットさん』『恐怖劇場アンバランス』『帰ってきたウルトラマン』など多くの作品で組んだ山際永三監督を「僕が唯一人、ドラマの師匠と仰ぐ方」と語っている[20]。
『仮面ライダー』では上原正三、伊上勝らと共に企画段階から参加していたが、『帰ってきたウルトラマン』参加のため市川、上原の2人は共に仮面ライダーからは離脱した[1]。しかし代理として紹介した島田真之の脚本が芳しくなかったため、第4話のみ島田と共作で執筆した[1]。
子供番組で唯一メインライターに任命された『ウルトラマンA』を、1クール消化の時点で降板してしまうが、その理由として「男女の性を超越した神としてのウルトラマン像」、「観念的な悪意の具象化であるヤプール」、「徹底したSF路線の追及」といった、企画段階で市川が提示した要素が全て排除されてしまい、ウルトラシリーズに対する情熱を急速に失ってしまったが故に、と発言している。