ここで k {\displaystyle \mathbf {k} } は波数ベクトルであり、大きさは振動数 ω k {\displaystyle \omega _{\mathbf {k} }} とつながっている。 。 k 。 = ω k / c {\displaystyle |\mathbf {k} |=\omega _{\mathbf {k} }/c}

この定義を使うと、多重モード変位演算子は次のように書ける。 D ^ ψ ( α ) = exp ⁡ ( α A ^ ψ † − α ∗ A ^ ψ ) {\displaystyle {\hat {D}}_{\psi }(\alpha )=\exp \left(\alpha {\hat {A}}_{\psi }^{\dagger }-\alpha ^{\ast }{\hat {A}}_{\psi }\right)}

また多重モードのコヒーレント状態は次のように定義できる。 。 α ψ ⟩ ≡ D ^ ψ ( α ) 。 0 ⟩ {\displaystyle |\alpha _{\psi }\rangle \equiv {\hat {D}}_{\psi }(\alpha )|0\rangle }
脚注^ Christopher Gerry and Peter Knight: Introductory Quantum Optics. Cambridge (England): Cambridge UP, 2005.

関連項目

光学位相空間（英語版）

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物理学の演算子
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光学

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ハンブリー・ブラウンとトウィス効果（英語版）

粒子物理

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個数 n

カシミール元（英語版）