演じることに対する気持ちが揺らぐことはあり、中学の頃といった思春期だった頃、「本当に自分はこの道でやっていけるのだろうか？果たしてできるのかな？」と思ったことはあったという[30]。子供で幼かった頃は何も考えずに遊ぶのと同じ感覚で活動していたが、少し成長して考えられるようになると迷いが出てきたが、16歳の時には「自分が役者で生きる」と決断して以降は迷わずに済んだという[30]。もう決意してしまったことから迷わず、それが原点だったという[30]。「何が必要か？どうしなければならないのか？」ということで迷うことはあってもその原点は揺れ動くことがないため、原点のある土台そのものを取り替えるということは考えていなかったという[30]。

12歳の1学期までは枚方市立第四中学校に通っていたが、中学1年の2学期で東京に来てから堀越中学校[5]に通っていた[27][29]。堀越高等学校卒業[4][25]。高校卒業後の進路でCBS・ソニーから出ることを内定していたが、「ごめん大学行く」と言って断念したという[25]。獨協大学経済学部に進学したが、中退している[4]。劇団四季の研究所を経て[17]、劇団四季にも所属していた時期がある[12][28]。劇団四季退団後は小劇団のような所で芝居をしており、その間は役者では食べられないため、アルバイトもしていた[12][28]。最初にしていたアルバイトはホテルオークラだった[12]。

俳優としてはタカモトプロ所属となっている[31]。2020年2月より株式会社ジャグラーインターナショナルに所属[32]。
声優として

その後、当時所属していた事務所から「アニメ声優のオーディションを受けてみないか」と言われて、1984年にテレビアニメ『夢戦士ウイングマン』の主人公・広野健太役で声優デビュー[9][10][11][12][13][33]。出演していたテレビ、映画の映像に対してのアテレコは経験がある[10]。非常に嬉しいと思ったが、一方で慣れない仕事に対する悩みもあったという。実際に動画が完成した状態での収録だったが、台本を見ていると絵が動いて先へ行ってしまい、逆に絵を見ていると手元の台本が見られないことがあり[34]、それによりジレンマに陥り、セリフをある程度丸暗記して（細かい「てにをは」は勘弁してもらい）画面のみを見て収録した[33]。

同人舎プロダクションの研究所[17]、同人舎プロダクション[2][16][26]、青二プロダクション[1][2][9][17][35]で活動後、アーク・ライツを経て、アズリードカンパニーに所属しその代表取締役となった。
現在まで

現在は声優養成所インターナショナル・メディア学院の学院長も務めている。

2020年5月、YouTuberデビュー。6月には公式ホームページおよび公式ファンクラブを開設した[36]。
人物
特色

声種はテノール[14]。

演じている役柄に共通するのは「お坊ちゃん」であり[37]、デビュー当時は、透き通るような高い声が特徴的であり、少年役を演じることが多かった[38]。最初の当たり役になったのが、『聖闘士星矢』の瞬であった[38]。ブレイク後は様々なタイプの美形キャラを演じていたが、『ドラゴンボールZ』のベジータがきっかけで、ベジータに近い存在である敵役が増えた[38]。明るく軽いキャラクターも得意としている[37]。

2005年時点では必ずストレッチ、発声などはするようにしている[30]。演じてきたキャラクターはわりと叫ぶことが多かったため、昔の役者は「出なくなるのだったら辞めちまえ！」という感じであったことから喉を鍛えていないとつぶれて声が出なくなってしまうという[30]。

『機動戦士ガンダム0083 STARDUST MEMORY』は思い出深い作品で、いまも語り継がれるガンダム史に名前を刻めたことを、誇りに思っているという。『0083』で担当した役のコウ・ウラキについては、ひよっこから一人前の戦士へと成長する姿が印象的と語っている[39]。

『GS美神』の横島忠夫役は、一時期シリアスなキャラクターが続き、アドリブを言えずにフラストレーションが溜まっていたところへオファーが舞い込んで来たものだった。丁度ギャグ物をやりたいと思っていた堀川は、番組プロデューサー関弘美の「この役は君にしかできない」という言葉にも応える形で、喜んで引き受けたという[注 1]。久々に「気分の赴くままに思いきり」な演技が可能なキャラクターを担当した堀川は、アドリブの多さにおいて堀川以上の認知度を誇る共演者の千葉繁と共にアドリブを連発していた。また、主役の美神令子役の鶴ひろみは「2人のすぐ後だと吹き出して台詞を言えないことがあった」と語っている[40]。また、原作者である椎名高志の結婚式の際、堀川は鶴と共に司会を担当した。

『名探偵コナン』では主人公・江戸川コナンのライバルである服部平次を演じており、堀川自身は思い入れのあるキャラクターとして今後の活躍を期待している。なお、『コナン』への初出演は1996年2月12日放送の「バレンタイン殺人事件」であり、堀川は同エピソードで被害者の大学生・皆川克彦を演じていた。
趣味・嗜好

撮影所に行ってもカツ丼、トンカツといった揚げ物系が好きだったことから小学校後半で太り、小学5、6年生の辺りから「ビア樽」というあだ名が付けられていた[23]。