海面上では、緯度φでの重力加速度gφは次の式で推定される。 g ϕ = 9.780327 ( 1 + 0.0053024 sin 2 ϕ − 0.0000058 sin 2 2 ϕ ) m s 2 {\displaystyle g_{\phi }=9.780327\left(1+0.0053024\sin ^{2}\phi -0.0000058\sin ^{2}2\phi \right){\frac {\mathrm {m} }{\mathrm {s} ^{2}}}}
これは1967年の国際標準重力公式である。ヘルメルト方程式やクレロー方程式とも呼ばれる[11]。この式は、以下のように書くこともできる。 g ϕ = ( 9.8061999 − 0.0259296 cos ( 2 ϕ ) + 0.0000567 cos 2 ( 2 ϕ ) ) m s 2 {\displaystyle \ g_{\phi }=\left(9.8061999-0.0259296\cos(2\phi )+0.0000567\cos ^{2}(2\phi )\right)\,{\frac {\mathrm {m} }{\mathrm {s} ^{2}}}}
または g ϕ = ( 9.780327 + 0.0516323 sin 2 ( ϕ ) + 0.0002269 sin 4 ( ϕ ) ) m s 2 {\displaystyle \ g_{\phi }=\left(9.780327+0.0516323\sin ^{2}(\phi )+0.0002269\sin ^{4}(\phi )\right)\,{\frac {\mathrm {m} }{\mathrm {s} ^{2}}}}
gを求めるその他の公式には、WGS-84がある。 g ϕ = ( 9.7803267714 1 + 0.00193185138639 sin 2 ϕ 1 − 0.00669437999013 sin 2 ϕ ) m s 2 {\displaystyle \ g_{\phi }=\left(9.7803267714~{\frac {1+0.00193185138639\sin ^{2}\phi }{\sqrt {1-0.00669437999013\sin ^{2}\phi }}}\right)\,{\frac {\mathrm {m} }{\mathrm {s} ^{2}}}}
WGS-84とヘルメルト方程式の差は、0.68×10-6 m/s2以下である。 万有引力の法則から、質量m2の物体に働く地球の重力Fは以下の式で与えられる。 F = G m 1 m 2 r 2 = ( G m 1 r 2 ) m 2 {\displaystyle F=G{\frac {m_{1}m_{2}}{r^{2}}}=\left(G{\frac {m_{1}}{r^{2}}}\right)m_{2}}
万有引力の法則からのgの推定