この3つが三要素とされる[15]。モデルにおいては、国家とは、権力が領域と人民を内外の干渉を許さず統治する存在であると捉えられているのである。領域に対する権力を領土高権（Gebietshoheit）、人民に対する権力を対人高権（Personalhoheit）という。国際法上、これらの三要素を有するものは国家として認められるが、満たさないものは国家として認められない。この場合、認めるか認めないかを実際に判断するのは他の国家なので、他国からの承認を第4の要素に挙げる場合もある[16]（モンテビデオ条約の項目および国家の資格要件も参照のこと）。
国家の資格要件「国家の資格要件」も参照
国際法上国家と言えるか否かについて、モンテビデオ条約第1条には以下のように定められた[17]。日本語訳:国際法上の人格としての国はその要件として、（a）永続的住民、（b）明確な領域、（c）政府、及び、（d）他国と関係を取り結ぶ能力を備えなければならない[18]。
英語原文:The state as a person of international law should possess the following qualifications: a ) a permanent population; b ) a defined territory; c ) government; and d) capacity to enter into relations with the other states.[19] ? モンテビデオ条約第1条
実際には、この条件を完全には満たさない国家もいくつか存在している。例えば、モナコは長らくフランスの保護下にあり、2005年のフランス・モナコ友好協力条約によって制限が緩和されるまで、外交にはフランスの承認が必要だった。また条約改定後も、モナコの防衛はフランスの責任となっている[20]。また、自由連合の形態を取る国家では、防衛権など主権の一部を他国に委ねることになっている。このため、自由連合は独立国家と非独立状態の中間的な形態と見なされており[21]、とくに外交権を委任しているニュージーランドの自由連合を国家承認する国家は少ない[22]。アメリカはミクロネシア連邦・マーシャル諸島・パラオの3カ国と個別に自由連合盟約を結んでおり、これらの国から防衛権を委ねられている[23][24][25]。同様に、ニュージーランドもクック諸島およびニウエと自由連合条約を締結しており、防衛権および一部外交権を委任されている[26][27]。
また、国家の承認はすべての国家間において行われるわけではなく、何らかの理由によって、他国で広く承認されている国家を国家承認しない場合もあり得る。日本の場合、1965年の日韓基本条約第3条において大韓民国を朝鮮半島における唯一の合法的政府と定めている[28]ため、半島北半部にある朝鮮民主主義人民共和国の国家承認を行っていない[29]。
このほかにも最初の3つの条件を満たすのにもかかわらず、他国からの承認がまったく、もしくはわずかしか得られない国家もいくつか存在する。中華民国は国家の三要素を完全に満たしているが、「一つの中国」の原則をめぐって中華人民共和国と激しく対立しており、中華人民共和国側が中華民国の承認に対し圧力をかけているため、2020年時点で中華民国を承認している国家はわずか15か国にすぎない[30]。また、2008年にセルビアから独立を一方的に宣言したコソボについては国家承認をめぐって国際世論が真っ二つに割れ、2020年9月時点では日本を含む100カ国が国家承認を行っている一方[31]、セルビアやロシア、中国など残りの約90カ国はこれを認めていない[32]。こうした国家は未承認国家と呼ばれ、旧ソヴィエト連邦地域に多いものの、世界中に点在している[33]。 要件を満たさない支配機構や政治共同体も存在しうる。国家は近代の歴史的産物（近代国家も参照）であり、それ以前には存在しなかった。例えば前近代社会において、しばしば多くの国家が多様な自治的組織を持つ多種多様な人間集団、すなわち社団の複合体として成立し、中央政府機構はこれら社団に特権を付与することで階層秩序を維持していた。こうした国家体制を社団国家と称し、日本の幕藩体制やフランスのアンシャン・レジームが典型例として挙げられる。例えば、幕藩体制において公家の団体である朝廷とその首長の天皇は幕府の首長に征夷大将軍の官位を与えることで権威を保証し、幕府は大名や旗本の領国経営組織という武士の団体に主従制に基づく特権を付与して臣従と忠誠を求め、幕府や大名領国のような領主権力は百姓の団体である惣村や町人の団体である町（ちょう）に身分特権と自治権を付与することで民政を行っていた。そこには如何なる排他的な主権者も見出すことはできない。 こうした社団国家においては個々の社団が中央政府機構からの離脱や復帰を行う現象が見られ、また江戸時代の琉球王国が日本と中華帝国（明もしくは清）に両属の態度をとっていたように国民の固定化は不完全であった。
現代的な基準外の国家