四元数
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^ Journal of Theoretics. ⇒http://www.journaloftheoretics.com/articles/3-6/qm-pub.pdf
^ a b c Hazewinkel & et. al. (2004, p. 12)
^ ジョン・ホートン・コンウェイ; Smith, Derek Alan (2003). On quaternions and octonions: their geometry, arithmetic, and symmetry. p. 9. ISBN 1-56881-134-9. https://books.google.com/books?id=E_HCwwxMbfMC&pg=PA9 
^ Robert E. Bradley, Charles Edward Sandifer (2007). Leonhard Euler: life, work and legacy. p. 193. ISBN 0-444-52728-1. https://books.google.com/books?id=75vJL_Y-PvsC&pg=PA193 . 著者らはヴィルヘルム・ブラシュケが1959年に唱えた「四元数を初めて同定したのはオイラーで、それは1748年の5月4日のゴールドバッハへ向けた書簡においてである」("the quaternions were first identified by L. Euler in a letter to Goldbach written on May 4, 1748,") という主張に言及し「この書簡においてオイラーが四元数を『同定した』というのは如何にもナンセンスで… この主張は馬鹿げている」("it makes no sense whatsoever to say that Euler "identified" the quaternions in this letter... this claim is absurd.") と評している。
^ Simon L. Altmann (1989-12). “Hamilton, Rodrigues, and the Quaternion Scandal”. Mathematics Magazine 62 (5): 306. https://www.jstor.org/stable/2689481. 
^ Hamilton (1844, pp. 489?495)
^ HAKMEM (1972) のアイテム107に "attitude of the spacecraft" が四元数でストアされている、という表現がある。
^ Ken Shoemake (1985). “Animating Rotation with Quaternion Curves”. Computer Graphics 19 (3): 245-254. doi:10.1145/325165.325242. https://www.cs.cmu.edu/~kiranb/animation/p245-shoemake.pdf.  Presented at SIGGRAPH '85.
トゥームレイダー」(1996) は、四元数を利用してスムーズな3次元回転を実現した最初の販売用コンピューターゲームである。例えば、Nick Bobick's, "Rotating Objects Using Quaternions", ゲーム・ディベロッパー (雑誌)(英語版)(1998年7月)を参照。
^ Girard, P. R. The quaternion group and modern physics (1984) Eur. J. Phys. vol 5, p. 25–32. doi:10.1088/0143-0807/5/1/007
^Einstein's equations and Clifford algebra Archived 2010年12月17日, at the Wayback Machine., Advances in Applied Clifford Algebras 9 No. 2, 225-230 (1999)
^ Lambek, J. If Hamilton had prevailed: quaternions in physics (1995) Math. Intelligencer, vol. 17, #4, p. 7?15. doi:10.1007/BF03024783
^ A. Yefremov, F. Smarandache, V. Christianto: ⇒Yang-Mills field from quaternion space geometry, and its Klein-Gordon representation, Progress in Physics, vol. 3, July 2007, pp.42-50. Also in Florentin Smarandache (ed.): Hadron Models and Related New Energy Issues, InfoLearnQuest, 2007, ISBN 978-1-59973-042-4, pp.208-219
^ ウィリアム・ローワン・ハミルトン (1866). Hamilton Elements of Quaternions article 285. p. 310. https://books.google.com/?id=fIRAAAAAIAAJ&pg=PA117&dq=quaternion#PPA310,M1 
^Hardy Elements of quaternions. library.cornell.edu. p. 65. ⇒http://dlxs2.library.cornell.edu/cgi/t/text/pageviewer-idx?c=math;cc=math;q1=right%20quaternion;rgn=full%20text;idno=05140001;didno=05140001;view=image;seq=81 
^ “quaternion group”. Wolframalpha.com. 2011年2月26日閲覧。
^ Vector Analysis. Gibbs-Wilson. (1901). p. 428. https://books.google.com/?id=RC8PAAAAIAAJ&printsec=frontcover&dq=right+tensor+dyadic#PPA428,M1 
^ Wolframalpha.com
^ ハミルトン (1899). Elements of Quaternions (2nd ed.). p. 244. ISBN 1-108-00171-8 
^ Lce.hut.fi
^Quaternions and Geometric Algebra. Accessed 2008-09-12. See also: Leo Dorst, Daniel Fontijne, Stephen Mann, (2007), ⇒Geometric Algebra For Computer Science, Morgan Kaufmann. ISBN 0-12-369465-5

関連項目

オイラー角

外積代数

回転 (数学)

幾何代数(英語版)

球面線型補間(英語版)

クリフォード代数

結合多元環

三次元球面

四元行列(英語版)

四元数群

四元数とオイラー角の換算(英語版)

四元数と空間における回転(英語版)

正八胞体

双曲四元数(英語版)

双四元数(英語版)

多元体

多元数

二重四元数(英語版)

八元数

複素数

フルヴィッツ四元整環

フルヴィッツの四元数(英語版)

分解型四元数(英語版)

ベクトル解析

ベルソル(英語版)

4次元ユークリッド空間での回転(英語版)

参考文献
出版物

H.D.エビングハウス 著、成木勇夫 訳『数』 〈下〉、シュプリンガー・ジャパン、2004年11月。ISBN 4-431-71124-4。 

H.D.エビングハウス 著、成木勇夫 訳『数』 〈下〉(新装版)、丸善出版、2012年9月。ISBN 978-4-621-06387-3。 


J.H.コンウェイ、R.K.ガイ 著、根上生也 訳『数の本』シュプリンガー・ジャパン、2001年11月。ISBN 4-431-70770-0。 

J.H.コンウェイ、R.K.ガイ 著、根上生也 訳『数の本』丸善出版、2012年2月。ISBN 978-4-621-06207-4。 


J.H.コンウェイ、D.A.スミス 著、山田修司 訳『四元数と八元数 幾何,算術,そして対称性』培風館、2006年11月。ISBN 978-4-563-00369-2。 

今野紀雄『四元数』森北出版、2016年11月。ISBN 978-4-627-05441-7。 

堀源一郎『ハミルトンと四元数 人・数の体系・応用』海鳴社、2007年11月。ISBN 978-4-87525-243-6。 

ウィリアム・ローワン・ハミルトン (1844), ⇒“On quaternions; or on a new system of imaginaries in Algebra” (PDF), London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science 25 (169): 489-495, doi:10.1080/14786444408645047, ⇒http://www.emis.ams.org/classics/Hamilton/OnQuat.pdf 

ウィリアム・ローワン・ハミルトン (1853), " ⇒Lectures on Quaternions". Royal Irish Academy.

ウィリアム・ローワン・ハミルトン (1866) Elements of Quaternions University of Dublin Press. Edited by William Edwin Hamilton, son of the deceased author.

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