時と場所を選ばず、すぐ眠る癖があり「歩く睡眠不足」という異名を持っていた。山手線に乗ると、寝過ごして1周することも多く、アフレコの出番待ちの際にも眠って台本を落とした音でNGになったことも頻繁にあったという[34]。バンドの練習中、ギターの音が消えたとメンバーが振り返ると、彼がギターを持ったまま寝ていたこともあったという。本人の談によれば、この癖は当時並行して行っていた劇団の脚本の執筆を仕事の合間、寝る時間も惜しんで作業していたためであるという[34]。
趣味・嗜好

かなりのフィギュアマニアで、自分の演じたキャラクターや関連ロボットのフィギュアを収集することが趣味。特にお気に入りは自身の代表作であり一番好きなキャラクターと言う[50]ピッコロ（マジュニア）で、全てのバージョンのフィギュアを手に入れているという。自身では演じていない初代ピッコロ（ピッコロ大魔王。演じたのは青野武）も持っている[51]。鉄道模型やジオラマ、ミニカーにも造詣を持ち、自身のホームページで、ジオラマの制作風景とミニカーを紹介している。釣りにも造詣を持ち、『Do!スポーツ』のナレーションで釣り回のロケーションに行ったことと、宮川洋一からへら竿を貰ったことがきっかけで始めた[33]。年に数回、魚釣りにも行くと語ったことがある。また、この趣味が高じて釣り雑誌で12年間くらい連載を持っていた[33]。

下戸[52]で酒が飲めず、「一滴でも口にすると眠ってしまう」と『パトレイバー』座談会時に語っている[53]。体質的にダメで兄弟15人のうち、14人がダメであり、1人だけ酒豪がいるが、突然変異だという[6]。

資格は普通自動車運転免許[11]。好きな乗物は飛行機、船、車、列車[11]。
共演・交友・影響

古谷徹とは、互いの家を行き来するほど仲が良く、『機動戦士ガンダム』や『ドラゴンボール』などで、それぞれ代表的な役を演じ共演している。

同学年の神谷明とは『うる星やつら』など、ライバル関係の役柄で共演することが多い。『劇場版ドラゴンボールZ』では古川はピッコロを演じていたため、監督が「古川さんのライバルといえば神谷さんだ!」という理由で、神谷がメインの敵キャラクター・ガーリックJr.役に抜選されたというエピソードもある。また『北斗の拳』『シティーハンター』の主役のオーディション争いで敗北した過去があり、同時に神谷の演技力や役作りに脱帽し、神谷との主役オーディション争いに勝利することが夢だと語っている[54]。その一方、主役以外で上記のピッコロ役のオーディションは神谷も候補として受けており、こちらは古川が勝利している[要出典]。なお『キン肉マンII世』では『キン肉マン』の初代キン肉マン / キン肉スグルを神谷に代わって演じている。『名探偵コナン』では、神谷演じる毛利小五郎を慕うドジな刑事・山村ミサオ役で共演している。

尊敬する声優に富山敬、永井一郎を挙げており、「とても優しい先輩であった」と述べている[55]。とくに富山に対する想いは強く、「ヤマトの頃から富山敬さんに憧れ、この方のような軽妙な演技ができるようになりたい一心で、演技は元より、シャツからセーターからブルゾンから眼鏡までなんでも真似した」と語っている[56]。

谷山紀章が声優になる影響を与えた人物の一人に古川の名前を挙げている[57]。また、神奈延年は、古川を自分の師として尊敬する人物に挙げている[58]。『お願い!ランキング』の「ヤング声優100人が本気で選んだ尊敬するアダルト声優ランキング」という企画では、古川は20位にランクインしており、名前を挙げた宮野真守が「衝撃をうけた時の声がリアルすぎる」と尊敬するポイントを挙げていた[59]。
家族

家族は、妻であり声優の柿沼紫乃と愛犬（シーズーのオス）の「遊馬」。遊馬の名前は『機動警察パトレイバー』で演じた篠原遊馬にちなむ。また2014年の2月には同じくシーズーのオスの「エース」(こちらは『ONE PIECE』で演じたポートガス・D・エースにちなむ)もこれに加わった。以前飼っていた犬（こちらもシーズーのオス）は、自身の代表作である『うる星やつら』の諸星あたるから「あたる」という名前だった（2008年に15歳で亡くなり、その後に遊馬が来た）。25歳の時にデパートに勤めていた女性と結婚していた[3]。

軽井沢に敷地面積200坪におよぶ別荘を所有していることがワイドショーで紹介された[60]。また炊事が苦手な妻に代わってもっぱら本人がキッチンに立つと語っており、その際に本人手作りのあんぱんの映像が放映された。
故郷

故郷栃木県から『とちぎ未来大使』に任命され、併せて太平山県立自然公園広報官に任命された[61]。