十六進表記十二進表記十進表記八進表記二進表記
(0)16(0)12(0)10(0)8(0)2
(1)16(1)12(1)10(1)8(1)2
(2)16(2)12(2)10(2)8(10)2
(3)16(3)12(3)10(3)8(11)2
(4)16(4)12(4)10(4)8(100)2
(5)16(5)12(5)10(5)8(101)2
(6)16(6)12(6)10(6)8(110)2
(7)16(7)12(7)10(7)8(111)2
(8)16(8)12(8)10(10)8(1000)2
(9)16(9)12(9)10(11)8(1001)2
(A)16(A)12(10)10(12)8(1010)2
(B)16(B)12(11)10(13)8(1011)2
(C)16(10)12(12)10(14)8(1100)2
(D)16(11)12(13)10(15)8(1101)2
(E)16(12)12(14)10(16)8(1110)2
(F)16(13)12(15)10(17)8(1111)2

二進表記から十六進表記への変換

二進表記から十六進表記に変換する方法を、以下に示す。
整数部分
二進表記を右から順に4桁ずつ区切る。最後（最左部分）が4桁未満のときは、空いた部分（左側）には全て0があるとみなす。

(111010)2 → (11, 1010)2 → (0011, 1010)2


各部分を十六進表記に変換する。

(0011)2 = (3)16, (1010)2 = (A)16


得られた十六進表記を並べて (3A)16 が得られる。

この方法は桁数に関わらず通用する。例えば、(100110010111010)2 は (0100, 1100, 1011, 1010)2 であるから、(4CBA)16 となる。
小数部分

小数部分の変換方法は、次のとおり。
二進表記を小数点を基準にして左から順に4桁ずつ区切る。最後（最右部分）が4桁未満のときは、空いた部分（右側）には全て0があるとみなす。

(0.110101)2 → (0., 1101, 0100)2


各部分を十六進表記に変換する。

(1101)2 = (D)16, (0100)2 = (4)16


得られた十六進表記を並べて (0.D4)16 が得られる。

したがって、(111010.110101)2 = (3A.D4)16 である。この方法は桁数に関わらず通用する。
十進数から十六進数への変換
正の整数

正の整数 m を十進法から十六進法に変換するのは次のようにする。
m を x に代入する。

x を 16 で割って、余りを求める。

x/16 の商を x に代入する。

16. に戻る。x = 0 であれば終了。

余りを求めた順の逆に並べると、それが十六進法に変換された結果になる。

例:36864を十六進法に変換する。

16)36864　 　36864=160×36864
16) 2304…0　36864=161× 2304+160×0
16) 144…0　36864=162× 144+161×0+20×0
9…9　36864=163× 9+162×0+21×0+20×0

よって 3686410 = 900016 である。
倍数の法則

末尾が0、2、4、6、8、A、C、Eは偶数。

末尾が0、4、8、Cは複偶数（4の倍数）。

末尾が0、8は8の倍数。

末尾が0は1610の倍数。

下2桁が00は25610の倍数。

3の倍数は十進法と同じく数字和が3の倍数。

5の倍数は六進法と同じく数字和が5の倍数。

1510の倍数は数字和が15の倍数。

4810の倍数は末尾0で数字和が3の倍数。

8010の倍数は末尾0で数字和が5の倍数。

24010の倍数は末尾0で数字和が15の倍数。

76810の倍数は下2桁00で数字和が3の倍数。

128010の倍数は下2桁00で数字和が5の倍数。

384010の倍数は下2桁00で数字和が15の倍数。

小数と除算

割り切れない小数の循環部は下線で示す。「10」となる十六には因数に奇数が含まれていないため、1/3や1/5といった「1÷奇数」が全て割り切れない。小数を分数化しても、「m/奇数」となる小数が全く現れない。従って、偶数も、1/6｛1÷(2×3)｝や1/A｛1÷(2×5)｝といった「1÷奇数で割り切れる偶数」は割り切れない。六の倍数も十の倍数も逆数にすると全て割り切れないので、単位分数は無限小数が充ち溢れ、逆数が有限小数になる例は2の冪数だけになる。

十六進小数の分数化十六進小数六進既約分数十進既約分数六進小数十進小数十二進小数二十進小数
0.11/241/160.02130.06250.090.15
0.21/121/80.0430.1250.160.2A
0.33/243/160.10430.18750.230.3F
0.41/41/40.130.250.30.5
0.55/245/160.15130.31250.390.65
0.63/123/80.2130.3750.460.7A
0.711/247/160.23430.43750.530.8F
0.81/21/20.30.50.60.A
0.913/249/160.32130.56250.690.B5
0.A5/125/80.3430.6250.760.CA
0.B15/2411/160.40430.68750.830.DF
0.C3/43/40.430.750.90.F
0.D21/2413/160.45130.81250.990.G5
0.E11/127/80.5130.8750.A60.HA
0.F23/2415/160.53430.93750.B30.IF

小数への変換と除算（3の冪数）N進法Nの
素因数分解1/31/9
(1÷32)(1/27)10
(1÷33)100÷3100÷9100÷33
十六進法240.5555…0.1C7…0.097B425ED…
（1÷1B）55.5555…1C.71C…9.7B425ED09…
（100÷1B）
六進法2×30.20.04
（1÷13）0.012
（1÷43）221.2
（1104÷3）44.24
（1104÷13）13.252
（1104÷43）
十二進法22×30.40.140.054
（1÷23）71.4
（194÷3）24.54
（194÷9）9.594
（194÷23）

小数への変換と除算（5の冪数）N進法Nの素因数分解1/5(1/25)10 (1÷52)100÷5100÷52
十六進法240.3333…0.0A3D7…
（1÷19）33.3333…A.3D70A…
（100÷19）
十進法2×50.20.04
（1÷25）51.2
（256÷5）10.24
（256÷25）
二十進法22×50.40.0G
（1÷15）2B.4
（CG÷5）A.4G
（CG÷15）

その他の計算例


被除数がB（十進法の11）

十六進法：B ÷ 3 = 3.AAAA…

十六進法：B ÷ 5 = 2.3333…

六進法：(15)6 ÷ 3 = 3.4

十二進法：B ÷ 3 = 3.8

十進法：(11)10 ÷ 5 = 2.2

二十進法：B ÷ 5 = 2.4


被除数が8E（十進法の142）

十六進法：(8E)16 ÷ 3 = 2F.5555…

十六進法：(8E)16 ÷ 5 = 1C.6666…

六進法：(354)6 ÷ 3 = 115.2

十二進法：(BA)12 ÷ 3 = 3B.4

十進法：(142)10 ÷ 5 = 28.4

二十進法：(72)20 ÷ 5 = 18.8


四則演算表

一桁同士の計算:

加法表+0123456789ABCDEF
00123456789ABCDEF
1123456789ABCDEF10
223456789ABCDEF1011
33456789ABCDEF101112
4456789ABCDEF10111213
556789ABCDEF1011121314
66789ABCDEF101112131415
7789ABCDEF10111213141516
889ABCDEF1011121314151617
99ABCDEF101112131415161718
AABCDEF10111213141516171819
BBCDEF101112131415161718191A
CCDEF101112131415161718191A1B
DDEF101112131415161718191A1B1C
EEF101112131415161718191A1B1C1D
F0F101112131415161718191A1B1C1D1E

乗法表×0123456789ABCDEF
00000000000000000
10123456789ABCDEF
202468ACE10121416181A1C1E
30369CF1215181B1E2124272A2D
4048C1014181C2024282C3034383C
505AF14191E23282D32373C41464B
606C12181E242A30363C42484E545A
707E151C232A31383F464D545B6269
8081018202830384048505860687078
909121B242D363F48515A636C757E87
A0A141E28323C46505A646E78828C96
B0B16212C37424D58636E79848F9AA5
C0C1824303C4854606C7884909CA8B4
D0D1A2734414E5B6875828F9CA9B6C3
E0E1C2A38465462707E8C9AA8B6C4D2
F000F1E2D3C4B5A69788796A5B4C3D2E1


英単語 Hexadecimal の語源

Hexadecimalはギリシャ語で6 (?ξ, hex) を意味するhexa-と、ラテン語で10番目 (tenth) を意味する-decimalの複合語。ウェブスター新国際オンライン版第3版によるとhexadecimalは完全ラテン語由来のsexadecimalの代替語である（Bendixのドキュメントにも同様の記述がある[5]）。Merriam-Webster's Collegiate Dictionaryにおけるhexadecimalの初出は1954年で、当初より現在に至るまで国際科学用語ISVに分類されている。ギリシャ語とラテン語を混ぜ合わせた造語法はISVでは一般的にみられる。六十進法を意味するsexagesimalはラテン語の接頭子を保っている。ドナルド・クヌースはラテン語で16進数を表すとするならばsenidenaryか、または恐らくsedenaryが正しいのではないかとしている（同じ作り方で考えればbinary (2進数)、ternary (3進数)、quaternary (4進数)となり、この流れでいえばdecimal (10進数)とoctal (8進数)も、それぞれdenaryとoctonaryが正しいことになる）[10]。アルフレッド・B・テイラーは16進数を不便な数字だとして嫌っていたが、1800年代にsenidenaryとして16進数を研究していた[11][12]。シュワルツマンによると、ラテン語から考えればsexadecimalが自然だが、コンピュータのハッカーたちは略語にsexを使うだろうと話した[13]。語源的に完全ギリシャ語で考えればhexadecadic（ギリシア語: ?ξαδεκαδικ?? hexadekadikos）が正しいと考えられる（ただし現代のギリシャではdecahexadic（ギリシア語: δεκαεξαδικ?? dekaexadikos）が使われている）。