公理
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^ 「しかし‘アキシオーマ’という言葉も‘ヒュポテシス’［→定義］や‘アイテーマ’［→公準］と同様，もとは弁証論（ディアレクティク）から出たものであり、これが後に数学の術語に受け入れられていったのであるから，数学的公理の自明性からこの言葉の意味を考えるのは本末顛倒である．」「最も普通の場合，そこ［＝弁証論］における?ξι?ωの意味は‘アイテーマ’の動詞と同様に‘請う，要請する，要求する’の意味に使われている」（伊東俊太郎「第Ｉ部 ギリシア数学」第３章「§3. ユークリッド原論の成立」、『数学講座 18 数学史』筑摩書房、1975年、p.106→伊東俊太郎『ギリシア人の数学』第３章、講談社学術文庫、1990年）。以上は、アルパッド・Ｋ・サボーらの文献学的なギリシア数学史研究に拠る説。「サボーの説には、今日の仮言法的公理論の原型がすでにギリシアの数学にあったという示唆がある」（村田全「 ⇒『ブルバキ 数学史』について」『数学史の世界』玉川大学出版部、1977年、pp.148-149.）。
^ ユークリッドはこれら5つに「公準」という言葉を用いており、他の命題を「公理」と記している。
関連項目
証明 (数学)
形式主義
公理的集合論
ダフィット・ヒルベルト
ヒルベルト・プログラム
演繹
ルイス・キャロルのパラドックス
科学哲学
外部リンク
『公理』 - コトバンク
『公準』 - コトバンク
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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』
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