公理化
集合論
集合の公理系

ツェルメロ＝フレンケル集合論
公理系
選択公理
キューネン
[1]
基本的なZFの公理

外延性の公理
空集合の公理
空集合
対の公理
順序対
直積集合
和集合の公理
和集合
無限公理
冪集合公理
部分集合
冪集合
置換公理
論理式
公理図式
正則性公理
ジョン・フォン・ノイマン
1925年
選択公理
整列定理
ツォルンの補題
分出公理

1922年
分出公理
追加の公理

到達不能基数
一般連続体仮説
連続体仮説.mw-parser-output .ambox{border:1px solid #a2a9b1;border-left:10px solid #36c;background-color:#fbfbfb;box-sizing:border-box}.mw-parser-output .ambox+link+.ambox,.mw-parser-output .ambox+link+style+.ambox,.mw-parser-output .ambox+link+link+.ambox,.mw-parser-output .ambox+.mw-empty-elt+link+.ambox,.mw-parser-output .ambox+.mw-empty-elt+link+style+.ambox,.mw-parser-output .ambox+.mw-empty-elt+link+link+.ambox{margin-top:-1px}html body.mediawiki .mw-parser-output .ambox.mbox-small-left{margin:4px 1em 4px 0;overflow:hidden;width:238px;border-collapse:collapse;font-size:88%;line-height:1.25em}.mw-parser-output .ambox-speedy{border-left:10px solid #b32424;background-color:#fee7e6}.mw-parser-output .ambox-delete{border-left:10px solid #b32424}.mw-parser-output .ambox-content{border-left:10px solid #f28500}.mw-parser-output .ambox-style{border-left:10px solid #fc3}.mw-parser-output .ambox-move{border-left:10px solid #9932cc}.mw-parser-output .ambox-protection{border-left:10px solid #a2a9b1}.mw-parser-output .ambox .mbox-text{border:none;padding:0.25em 0.5em;width:100%;font-size:90%}.mw-parser-output .ambox .mbox-image{border:none;padding:2px 0 2px 0.5em;text-align:center}.mw-parser-output .ambox .mbox-imageright{border:none;padding:2px 0.5em 2px 0;text-align:center}.mw-parser-output .ambox .mbox-empty-cell{border:none;padding:0;width:1px}.mw-parser-output .ambox .mbox-image-div{width:52px}html.client-js body.skin-minerva .mw-parser-output .mbox-text-span{margin-left:23px!important}@media(min-width:720px){.mw-parser-output .ambox{margin:0 10%}}

連続体仮説
マーティンの公理

マーティンの公理
グロタンディーク宇宙の存在公理

圏論
[2]
マックレーン
圏論の基礎
グロタンディーク宇宙
[3]
[4]
タルスキの公理詳細は「タルスキ=グロタンディーク集合論
アレクサンドル・グロタンディーク
[5]
[6]
[7]
フォン・ノイマン＝ベルナイス＝ゲーデル集合論

Montague (1961)
フォン・ノイマン＝ベルナイス＝ゲーデル集合論
真のクラス
定理
モース-ケリー集合論

モース-ケリー集合論
新基礎集合論

新基礎集合論
脚注の使い方
^
ISBN
978-1-904987-14-7
OCLC
^
Mac Lane, Saunders
ISBN
978-4-621-06324-8
^
“On Grothendieck universes”
ISSN
MR
http://www.numdam.org/item/CM_1969__21_1_1_0/
^
doi
ISSN
^
arXiv
^
Grothendieck, A.
doi
ISSN
^
“Tarski Grothendieck Set Theory”
http://mizar.org/JFM/Axiomatics/tarski.html
参考文献

Halmos, Paul R.
ISBN
978-1-61427-131-4
ポール・ハルモス
素朴集合論
ミネルヴァ書房
ISBN
4-623-00986-6
http://www.minervashobo.co.jp/book/b47348.html
関連項目

集合
集合の代数学
整礎的集合
数理論理学
グロタンディーク宇宙
外部リンク

Weisstein, Eric W. "Zermelo-Fraenkel Axioms"
表
話
集合論
集合
元
包含関係
内包と外延
クラス
ベン図
演算
和集合
非交和
共通部分
素集合