以下に西暦の年月日と修正ユリウス日との換算式を示す。換算式は、Fliegel and Van Flandern[14]、Hatcher[15]、Meeus[16]によって考案されている。ただしこれらに整理を施した換算式が使われることも多い[注釈 2]。

なお本来は純粋に整数だけの計算であるが、下記のように浮動小数点計算を経由する形も少なくない。

どの計算式も、月の値（ m {\displaystyle m} ）は、1月、2月を用いず、前年の13月、14月が用いられる。

グレゴリオ暦から修正ユリウス日への換算

グレゴリオ暦 y 年 m 月 d 日午前0時の修正ユリウス日は次式で表される[17]。 M J D = ⌊ 365.25 y ⌋ + ⌊ y / 400 ⌋ − ⌊ y / 100 ⌋ + ⌊ 30.59 ( m − 2 ) ⌋ + d − 678   912 {\displaystyle {\mathit {MJD}}=\lfloor 365.25y\rfloor +\lfloor y/400\rfloor -\lfloor y/100\rfloor +\lfloor 30.59(m-2)\rfloor +d-678~912}

例: 2012年1月1日
y = 2011, m = 13, d = 1 より、修正ユリウス日は 55 927 である。 M J D = ⌊ 365.25 × 2011 ⌋ + ⌊ 2011 / 400 ⌋ − ⌊ 2011 / 100 ⌋ + ⌊ 30.59 ( 13 − 2 ) ⌋ + 1 − 678   912 = 55   927 {\displaystyle {\mathit {MJD}}={\lfloor 365.25\times 2011\rfloor +\lfloor 2011/400\rfloor -\lfloor 2011/100\rfloor +\lfloor 30.59(13-2)\rfloor +1-678~912}=55~927}
ユリウス暦から修正ユリウス日への換算

ユリウス暦 y 年 m 月 d 日午前0時の修正ユリウス日は次式で表される[17]。 M J D = ⌊ 365.25 y ⌋ + ⌊ 30.59 ( m − 2 ) ⌋ + d − 678   914 {\displaystyle {\mathit {MJD}}=\lfloor 365.25y\rfloor +\lfloor 30.59(m-2)\rfloor +d-678~914}

例: 1582年2月1日
y = 1581, m = 14, d = 1 より、修正ユリウス日は -101 086 である。 M J D = ⌊ 365.25 × 1581 ⌋ + ⌊ 30.59 ( 14 − 2 ) ⌋ + 1 − 678   914 = − 101   086 {\displaystyle {\mathit {MJD}}={\lfloor 365.25\times 1581\rfloor +\lfloor 30.59(14-2)\rfloor +1-678~914}=-101~086}
修正ユリウス日からグレゴリオ暦への換算

修正ユリウス日 MJD の日のグレゴリオ暦（y 年 m 月 d 日）は次式で表される。 n = M J D + 678   881 a = 4 n + 3 + 4 ⌊ 3 4 ⌊ 4 ( n + 1 ) 146   097 + 1 ⌋ ⌋ b = 5 ⌊ a mod 1 461 4 ⌋ + 2 ( y , m , d ) = ( ⌊ a 1461 ⌋ , ⌊ b 153 ⌋ + 3 , ⌊ b mod 1 53 5 ⌋ + 1 ) {\displaystyle {\begin{aligned}n&={\mathit {MJD}}+678~881\\a&=4n+3+4\left\lfloor {\frac {3}{4}}\left\lfloor {\frac {4(n+1)}{146~097}}+1\right\rfloor \right\rfloor \\b&=5\left\lfloor {\frac {a\,{\bmod {1}}461}{4}}\right\rfloor +2\\(y,m,d)&={\bigg (}\left\lfloor {\frac {a}{1461}}\right\rfloor ,\left\lfloor {\frac {b}{153}}\right\rfloor +3,\left\lfloor {\frac {b\,{\bmod {1}}53}{5}}\right\rfloor +1{\bigg )}\end{aligned}}}