位相空間 (物理学)
数学
空間
収束
数学
英語
集合
必要十分
[注 1]
位相空間論
概要

集合
[注 1]
距離空間
幾何学
解析学
代数学
ハウスドルフ性

ユークリッド距離
マンハッタン距離
チェビシェフ距離
位相空間と距離空間

ユークリッド空間
距離空間
距離構造
実数空間
ℓp距離
ε-N論法
ε-δ論法
ε-近傍
ゴム膜のように連続変形した
多様体
商空間

トーラス
同相写像
位相幾何学
多様体
単体的複体
球面
楕円体
トーラス
球面
不変量
ベクトル空間
関数解析学
位相線型空間
代数幾何学
ザリスキ位相
リーマン・ロッホの定理
定義

開集合を使った特徴づけ

べき集合
空集合
共通部分
和集合
点
空積
空和
全体集合
空集合
閉集合を使った特徴づけ

補集合
べき集合
ド・モルガンの法則
開かつ閉集合
位相の特徴付け
位相同型

距離空間の位相構造

距離空間
距離空間
位相幾何学
ベクトル空間の場合

幾何学
解析学
ノルム
ノルム
ノルムの定義

ℓpノルム
[注 2]
ノルムから定まる距離と位相

ベクトル空間
ノルム
有限次元ベクトル空間の場合

[1]
無限次元ベクトル空間の場合

Lpノルム
[注 2]
ソボレフノルム
[注 2]
位相幾何学
その他の具体例

密着位相、離散位相、補有限位相、補可算位相

密着位相
離散位相
補有限位相
[注 3]
ザリスキー位相

素数
ザリスキー位相
[注 4]
可換環
素イデアル
代数的閉体
代数幾何学
位相空間#位相空間の導出
商集合
多様体
#位相空間の導出
内部 (位相空間論)
外部 (位相空間論)
境界 (位相空間論)
閉包 (位相空間論)
定義

内部、外部、境界

[2]
[2]
内部
英
英
英
多様体
英
閉包

閉包
英