[10]
(1)
可換環
(2)
単位的環
加群
多項式列
二項型
証明

帰納的証明

[11]
組合せ論的証明

[12]
総乗
対称式
一般化

二項級数
アイザック・ニュートン
[13]
級数
一般化された二項係数を任意の数 r に対して ( r k ) = r ( r − 1 ) ⋯ ( r − k + 1 ) k ! = ( r ) k k ! {\displaystyle {\binom {r}{k}}={\frac {r\,(r-1)\cdots (r-k+1)}{k!}}={\frac {(r)_{k}}{k!}}} (1)

ポッホハマー記号
[注 2]
複素数
r に対して ( x + y ) r = ∑ k = 0 ∞ ( r k ) x r − k y k = x r + r x r − 1 y + r ( r − 1 ) 2 ! x r − 2 y 2 + r ( r − 1 ) ( r − 2 ) 3 ! x r − 3 y 3 + ⋯ {\displaystyle {\begin{aligned}(x+y)^{r}&=\textstyle \sum \limits _{k=0}^{\infty }{\dbinom {r}{k}}x^{r-k}y^{k}\\&=x^{r}+rx^{r-1}y+{\frac {r(r-1)}{2!}}x^{r-2}y^{2}+{\frac {r(r-1)(r-2)}{3!}}x^{r-3}y^{3}+\dotsb \end{aligned}}} (2)

2
1
2
等比級数
2
[注 2]
log
正則
2
バナッハ環
多項定理
多項係数
斉次多項式
互いに素
分割