一般相対性理論
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^ 重力場がある場合は、等価原理により、座標系の加速状態を適当に選ぶことで、特殊相対性理論が成り立つ座標系を取ることができる[5]。
^ 通常、数学でリーマン多様体というとユークリッド空間をパッチワークのように張り合わせたものを指し、2点間の距離の2乗が非負の正定値計量と呼ばれる空間である。それに対して、一般相対性理論が扱うのは、時間と空間の意味をもつ座標を含むミンコフスキー空間を張り合わせたものであり、2点間の距離が虚数になり得る不定計量の空間である。このため、擬リーマン多様体 (pseudo-Riemannian manifold) とも呼ばれる。
^ これをミンコフスキー計量 (metric) と呼ぶこともある。
^ 他に地球自転に起因する信号伝播に対するサニャック効果もある。
出典^ 場の古典論, p. 253.
^ 選集2 [A2]一般相対性理論および重力論の草案 (1914), p.34
^ リーマン幾何とその応用 (1971), p. 100.
^ リーマン幾何とその応用 (1971), p. 104.
^ リーマン幾何とその応用 (1971), pp. 105?107.
^ リーマン幾何とその応用 (1971), p. 106.
^ リーマン幾何とその応用 (1971), p. 117.
^ リーマン幾何とその応用 (1971), p. 105.
^ Neil Ashby (May 2002). “Relativity and the Global Positioning System”. Physics Today (American Institute of Physics) 55 (5): 41. doi:10.1063/1.1485583.
参考文献
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矢野 健太郎『アインシュタイン』1991年。
矢野 健太郎『微分幾何学』朝倉書店、1949年。
矢野 健太郎『接続の幾何学』河出書房、1948年。
矢野 健太郎『リーマン幾何学入門』森北出版、1971年。
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シュポルスキーほか『アインシュタインと現代物理学』東京図書株式会社、1958年。
関連文献
A.Einstein 著、中村誠太郎・谷川安孝・井上健訳・編 編『 ⇒アインシュタイン選集1――特殊相対性理論・量子論・ブラウン運動――』湯川秀樹監修、共立出版、1971年3月1日。ASIN 4320030192。ISBN 978-4-320-03019-0。 NCID BN00729724。OCLC 834568557。全国書誌番号:69018983。 ⇒http://www.kyoritsu-pub.co.jp/bookdetail/9784320030190。
A.Einstein 著、内山龍雄訳・編 編『 ⇒アインシュタイン選集2――一般相対性理論および統一場理論――』湯川秀樹監修、共立出版、1970年12月5日。ASIN 4320030206。ISBN 978-4-320-03020-6。 NCID BN00963834。OCLC 834568671。
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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』
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