略称は「ヱヴァQ」、「エヴァQ」など[注 2][4][7][8]。

前作『:破』の大災害「ニアサードインパクト」から14年後を舞台に、特務機関NERV（ネルフ）と反NERV組織WILLE（ヴィレ）の戦いなどを描いており、本作より原作『新世紀エヴァンゲリオン』とは大きく異なるストーリーが展開される。

タイトルの「Q」は、当初は雅楽の用語「序破急」に由来する「急」とされていた。

スタジオジブリ製作の特撮短編映画『巨神兵東京に現わる 劇場版』と同時上映された[9]。
ストーリー
US作戦

前作『破』終盤で描かれた「ニアサードインパクト」から14年後。葛城ミサトをはじめ旧NERV職員らは、反NERV組織「ヴィレ」を結成し、NERVのエヴァを殲滅すべく活動していた。ヴィレは、式波・アスカ・ラングレーの乗るエヴァ改2号機と真希波・マリ・イラストリアスの乗るエヴァ8号機の2機によって、衛星軌道上にNERVが封印していた初号機を強奪する「US作戦」を実行する。

改2号機はEvangelion Mark.04「コード4A」数体から妨害を受けるが、8号機の援護射撃でそれを突破。さらに初号機とともに格納されていたMark.04「コード4B」の迎撃により窮地に陥るも、アスカの声により一時的に覚醒した初号機によって助けられ、初号機とともに地球へと帰還する。
ヴンダー

ヴィレの旗艦「AAA ヴンダー」で目覚めた碇シンジは、ヴィレのメンバー、14年経ったミサトやリツコらと再会するが、「ニアサードインパクト」を引き起こした危険人物として白眼視され、もうエヴァには乗らないように警告される。ヴンダーはMark.04「コード4C」の襲撃を受けるが、空中戦を展開しそれらを殲滅する。

その戦闘後、リツコはシンジに、初号機から保護されたのは彼のみで、（前作『破』で）第10の使徒から救出したはずの綾波レイは発見されなかったこと、そしてシンジが今後エヴァに乗ってそれを覚醒させた場合、装着された首輪「DSSチョーカー」が発動し死ぬことを告げる。

そこに、NERVのエヴァMark.09がヴンダーを急襲し、シンジを連れ戻そうとする。Mark.09から呼びかけるレイの声を聞いたシンジは、ミサトたちの警告を無視してMark.09とともにNERV本部へ向かう。
NERV本部

地表にあった第3新東京市が消滅し、荒廃したNERV本部へ戻ったシンジは、エヴァMark.09から降りたレイと改めて顔合わせし、碇ゲンドウからは渚カヲルとともにエヴァ第13号機に乗るよう命じられる。

シンジはレイが生きていたことを知り、さらにピアノの連弾を通してカヲルと親しくなり次第に元気を取り戻すが、自身が起こした「ニアサードインパクト」が原因で14年の間にサードインパクトが起こり、一面が真紅に染まり荒廃、コア化した世界になったこと、そして今NERVにいるレイは別の複製体であり、自分の知るレイがまだ初号機の中にいることを知り、絶望する。