レピュニット - 暇つぶしWikipedia

レピュニット

94032 ・ 37 ・ ?F333667
10411 ・ 41 ・ ?C271 ・ 9091
112?E21649 ・ 513239
12703 ・ 07 ・ 11 ・ 13 ・ 37 ・ ?C101 ・ 9901
13353 ・ 79 ・ 265371653
14411 ・ ?C239 ・ 4649 ・ 909091
15603 ・ 31 ・ 37 ・ 41 ・ ?C271 ・ 2906161
16611 ・ 17 ・ 73 ・ 101 ・ 137 ・ 5882353
172?G2071723 ・ 5363222357
189032 ・ 07 ・ 11 ・ 13 ・ 19 ・ 37 ・ ?E52579 ・ 333667
191?S1111111111111111111 (素数)
20711 ・ 41 ・ ?C101 ・ 271 ・ 3541 ・ 9091 ・ 27961
21703 ・ 37 ・ 43 ・ 239 ・ 1933 ・ 4649 ・ 10838689
227112 ・ 23 ・ ?D4093 ・ 8779 ・ 21649 ・ 513239
231?W11111111111111111111111 (素数)
241003 ・ 07 ・ 11 ・ 13 ・ 37 ・ 73 ・ 101 ・ 137 ・ 9901 ・ 99990001
25541 ・ 271 ・ ?E21401 ・ 25601 ・ 182521213001
26611 ・ 53 ・ 79 ・ 859 ・ 265371653 ・ 1058313049
277033 ・ 37 ・ 757 ・ 333667 ・ 440334654777631
28811 ・ 29 ・ ?C101 ・ 239 ・ 281 ・ 4649 ・ 909091 ・ 121499449
295?D3191 ・ 16763 ・ 43037 ・ 62003 ・ 77843839397
301303 ・ 07 ・ 11 ・ 13 ・ 31 ・ 37 ・ 41 ・ ?C211 ・ 241 ・ 271 ・ 2161 ・ 9091 ・ 2906161
313?D2791 ・ 6943319 ・ 57336415063790604359
321111 ・ 17 ・ 73 ・ 101 ・ 137 ・ 353 ・ 449 ・ 641 ・ 1409 ・ 69857 ・ 5882353
33603 ・ 37 ・ 67 ・ 21649 ・ 513239 ・ 1344628210313298373
34611 ・ ?C103 ・ 4013 ・ 2071723 ・ 5363222357 ・ 21993833369
35741 ・ 071 ・ 239 ・ 271 ・ 4649 ・ 123551 ・ 102598800232111471
3612032 ・ 07 ・ 11 ・ 13 ・ 19 ・ 37 ・ ?C101 ・ 9901 ・ 52579 ・ 333667 ・ 999999000001
373?G2028119 ・ 247629013 ・ 2212394296770203368013
38311 ・ ?R909090909090909091 ・ 1111111111111111111
39603 ・ 37 ・ 53 ・ 79 ・ 265371653 ・ 900900900900990990990991
401111 ・ 41 ・ 73 ・ 101 ・ 137 ・ 271 ・ 3541 ・ 9091 ・ 27961 ・ 1676321 ・ 5964848081
41483 ・ 1231 ・ 538987 ・ 201763709900322803748657942361
421503 ・ 072 ・ 11 ・ 13 ・ 37 ・ 43 ・ 127 ・ 239 ・ 1933 ・ 2689 ・ 4649 ・ 459691 ・ 909091 ・ 10838689
434?C173 ・ 1527791 ・ 1963506722254397 ・ 2140992015395526641
4411112 ・ 23 ・ 89 ・ 101 ・ 4093 ・ 8779 ・ 21649 ・ 513239 ・ 1052788969 ・ 1056689261
4510032 ・ 31 ・ 37 ・ 41 ・ 271 ・ 238681 ・ 333667 ・ 2906161 ・ 4185502830133110721
46611 ・ 47 ・ 139 ・ 2531 ・ 549797184491917 ・ 11111111111111111111111
472?H35121409 ・ 316362908763458525001406154038726382279
481303 ・ 07 ・ 11 ・ 13 ・ 17 ・ 37 ・ 73 ・ ?C101 ・ 137 ・ 9901 ・ 5882353 ・ 99990001 ・ 9999999900000001
494?C239 ・ 4649 ・ ?I505885997 ・ 1976730144598190963568023014679333
501011 ・ 41 ・ ?C251 ・ 271 ・ 5051 ・ 9091 ・ 21401 ・ 25601 ・ 182521213001 ・ 78875943472201
51803 ・ 37 ・ ?C613 ・ 210631 ・ 2071723 ・ 52986961 ・ 5363222357 ・ 13168164561429877
52911 ・ 53 ・ 79 ・ 101 ・ 521 ・ 859 ・ 265371653 ・ 1058313049 ・ 1900381976777332243781
534?C107 ・ 1659431 ・ 1325815267337711173 ・ 7198858799491425660200071
5414033 ・ 07 ・ 11 ・ 13 ・ 19 ・ 37 ・ 757 ・ 52579 ・ 333667 ・ 70541929 ・ 14175966169 ・ 440334654777631
55841 ・ 271 ・ 1321 ・ 21649 ・ 62921 ・ 513239 ・ 83251631 ・ 1300635692678058358830121
561211 ・ 29 ・ 73 ・ 101 ・ 137 ・ 239 ・ 281 ・ 4649 ・ 7841 ・ 909091 ・ 121499449 ・ 127522001020150503761
57603 ・ 37 ・ ?E21319 ・ 10749631 ・ 1111111111111111111 ・ 3931123022305129377976519
58811 ・ 59 ・ ?D3191 ・ 16763 ・ 43037 ・ 62003 ・ 77843839397 ・ 154083204930662557781201849
592?M2559647034361 ・ 4340876285657460212144534289928559826755746751
602003 ・ 07 ・ 11 ・ 13 ・ 31 ・ 37 ・ 41 ・ 61 ・ ?C101 ・ 211 ・ 241 ・ 271 ・ 2161 ・ 3541 ・ 9091 ・ 9901 ・ 27961 ・ 2906161 ・ 4188901 ・ 39526741
617?C733 ・ 4637 ・ 329401 ・ 974293 ・ 1360682471 ・ 106007173861643 ・ 7061709990156159479
62511 ・ ?D2791 ・ 6943319 ・ 57336415063790604359 ・ 909090909090909090909090909091
6314032 ・ 37 ・ 43 ・ 239 ・ 1933 ・ 4649 ・ 10837 ・ 23311 ・ 45613 ・ 333667 ・ 10838689 ・ 45121231 ・ 1921436048294281
641511 ・ 17 ・ 73 ・ 101 ・ 137 ・ 353 ・ 449 ・ 641 ・ 1409 ・ 19841 ・ 69857 ・ 976193 ・ 5882353 ・ 6187457 ・ 834427406578561
65741 ・ 053 ・ 79 ・ 271 ・ 265371653 ・ 162503518711 ・ 5538396997364024056286510640780600481
661503 ・ 07 ・ 112 ・ 13 ・ 23 ・ 37 ・ 67 ・ 4093 ・ 8779 ・ 21649 ・ 513239 ・ 599144041 ・ 183411838171 ・ 1344628210313298373
673?F493121 ・ 79863595778924342083 ・ 28213380943176667001263153660999177245677
681011 ・ ?C101 ・ 103 ・ 4013 ・ 2071723 ・ 28559389 ・ 1491383821 ・ 5363222357 ・ 21993833369 ・ 2324557465671829
69603 ・ 37 ・ ?C277 ・ 203864078068831 ・ 11111111111111111111111 ・ 1595352086329224644348978893
701211 ・ 41 ・ 71 ・ 239 ・ 271 ・ 4649 ・ 9091 ・ 123551 ・ 909091 ・ 4147571 ・ 102598800232111471 ・ 265212793249617641
712?ZD241573142393627673576957439049 ・ 45994811347886846310221728895223034301839
7218032 ・ 07 ・ 11 ・ 13 ・ 19 ・ 37 ・ 73 ・ 101 ・ 137 ・ 3169 ・ 9901 ・ 52579 ・ 98641 ・ 333667 ・ 99990001 ・ 999999000001 ・ 3199044596370769
733?K12171337159 ・ 1855193842151350117 ・ 49207341634646326934001739482502131487446637
74711 ・ ?D7253 ・ 2028119 ・ 247629013 ・ 422650073734453 ・ 296557347313446299 ・ 2212394296770203368013
751203 ・ 31 ・ 37 ・ 41 ・ ?C151 ・ 271 ・ 4201 ・ 21401 ・ 25601 ・ 2906161 ・ 182521213001 ・ 15763985553739191709164170940063151
76611 ・ ?C101 ・ 722817036322379041 ・ 909090909090909091 ・ 1111111111111111111 ・ 1369778187490592461
778?C239 ・ 4649 ・ 5237 ・ 21649 ・ 42043 ・ 513239 ・ 29920507 ・ 136614668576002329371496447555915740910181043
781503 ・ 07 ・ 11 ・ 132 ・ 37 ・ 53 ・ 79 ・ 157 ・ 859 ・ 6397 ・ 216451 ・ 265371653 ・ 1058313049 ・ 388847808493 ・ 900900900900990990990991
796?C317 ・ 6163 ・ 10271 ・ 307627 ・ 49172195536083790769 ・ 3660574762725521461527140564875080461079917
801511 ・ 17 ・ 41 ・ 73 ・ 101 ・ 137 ・ 271 ・ 3541 ・ 9091 ・ 27961 ・ 1676321 ・ 5070721 ・ 5882353 ・ 5964848081 ・ 19721061166646717498359681
8113034 ・ 37 ・ 163 ・ 757 ・ 9397 ・ 333667 ・ 2462401 ・ 440334654777631 ・ 676421558270641 ・ 130654897808007778425046117
82711 ・ 83 ・ 1231 ・ 538987 ・ 2670502781396266997 ・ 3404193829806058997303 ・ 201763709900322803748657942361
833?M3367147378267 ・ 9512538508624154373682136329 ・ 346895716385857804544741137394505425384477
842103 ・ 072 ・ 11 ・ 13 ・ 29 ・ 37 ・ 43 ・ 101 ・ 127 ・ 239 ・ 281 ・ 1933 ・ 2689 ・ 4649 ・ 9901 ・ 226549 ・ 459691 ・ 909091 ・ 10838689 ・ 121499449 ・ 4458192223320340849
85741 ・ 271 ・ ?G2071723 ・ 262533041 ・ 5363222357 ・ 8119594779271 ・ 4222100119405530170179331190291488789678081
86811 ・ ?C173 ・ 1527791 ・ 57009401 ・ 2182600451 ・ 1963506722254397 ・ 2140992015395526641 ・ 7306116556571817748755241
871003 ・ 37 ・ ?D3191 ・ 4003 ・ 16763 ・ 43037 ・ 62003 ・ 72559 ・ 77843839397 ・ 310170251658029759045157793237339498342763245483
8815112 ・ 23 ・ 73 ・ 89 ・ 101 ・ 137 ・ 617 ・ 4093 ・ 8779 ・ 21649 ・ 513239 ・ 1052788969 ・ 1056689261 ・ 16205834846012967584927082656402106953
895?F497867 ・ 103733951 ・ 104984505733 ・ 5078554966026315671444089 ・ 403513310222809053284932818475878953159
9022032 ・ 07 ・ 11 ・ 13 ・ 19 ・ 31 ・ 37 ・ 41 ・ 211 ・ 241 ・ 271 ・ 2161 ・ 9091 ・ 29611 ・ 52579 ・ 238681 ・ 333667 ・ 2906161 ・ 3762091 ・ 8985695684401 ・ 4185502830133110721
911253 ・ 79 ・ 239 ・ 547 ・ 4649 ・ 14197 ・ 17837 ・ 4262077 ・ 265371653 ・ 43442141653 ・ 316877365766624209 ・ 110742186470530054291318013
921011 ・ 47 ・ 101 ・ 139 ・ 1289 ・ 2531 ・ 18371524594609 ・ 549797184491917 ・ 11111111111111111111111 ・ 4181003300071669867932658901
93603 ・ 37 ・ ?D2791 ・ 6943319 ・ 57336415063790604359 ・ 900900900900900900900900900900990990990990990990990990990991
94611 ・ ?D6299 ・ 35121409 ・ 4855067598095567 ・ 297262705009139006771611927 ・ 316362908763458525001406154038726382279
95841 ・ 191 ・ 271 ・ 59281 ・ 63841 ・ 1111111111111111111 ・ 1289981231950849543985493631 ・ 965194617121640791456070347951751
962203 ・ 07 ・ 11 ・ 13 ・ 17 ・ 37 ・ 73 ・ 97 ・ 101 ・ 137 ・ 353 ・ 449 ・ 641 ・ 1409 ・ 9901 ・ 69857 ・ 206209 ・ 5882353 ・ 99990001 ・ 66554101249 ・ 75118313082913 ・ 9999999900000001
973?H12004721 ・ 846035731396919233767211537899097169 ・ 109399846855370537540339266842070119107662296580348039
98811 ・ ?C197 ・ 239 ・ 4649 ・ 909091 ・ 505885997 ・ 1976730144598190963568023014679333 ・ 5076141624365532994918781726395939035533
9912032 ・ 37 ・ 67 ・ 199 ・ 397 ・ 21649 ・ 34849 ・ 333667 ・ 513239 ・ 1344628210313298373 ・ 362853724342990469324766235474268869786311886053883
1001711 ・ 41 ・ ?C101 ・ 251 ・ 271 ・ 3541 ・ 5051 ・ 9091 ・ 21401 ・ 25601 ・ 27961 ・ 60101 ・ 7019801 ・ 182521213001 ・ 14103673319201 ・ 78875943472201 ・ 1680588011350901
1013?ZB4531530181816613234555190841 ・ 129063282232848961951985354966759 ・ 18998088572819375252842078421374368604969
1021603 ・ 07 ・ 11 ・ 13 ・ 37 ・ ?C103 ・ 613 ・ 4013 ・ 210631 ・ 2071723 ・ 52986961 ・ 5363222357 ・ 21993833369 ・ 291078844423 ・ 13168164561429877 ・ 377526955309799110357
1033?D1031 ・ 7034077 ・ 153211620887015423991278431667808361439217294295901387715486473457925534859044796980526236853
1041311 ・ 53 ・ 73 ・ 79 ・ 101 ・ 137 ・ 521 ・ 859 ・ 1580801 ・ 265371653 ・ 1058313049 ・ 1900381976777332243781 ・ 632527440202150745090622412245443923049201
1051703 ・ 31 ・ 37 ・ 41 ・ 43 ・ 71 ・ 239 ・ 271 ・ 1933 ・ 4649 ・ 123551 ・ 2906161 ・ 10838689 ・ 30703738801 ・ 625437743071 ・ 102598800232111471 ・ 57802050308786191965409441
106611 ・ ?C107 ・ 1659431 ・ 1325815267337711173 ・ 47198858799491425660200071 ・ 9090909090909090909090909090909090909090909090909091
1078?C643 ・ 999809 ・ 9885089 ・ 215257037 ・ 2386760191 ・ 511399538427507881 ・ 646826950155548399 ・ 10288079467222538791302311556310051849
10820033 ・ 07 ・ 11 ・ 13 ・ 19 ・ 37 ・ 101 ・ 109 ・ 757 ・ 9901 ・ 52579 ・ 153469 ・ 333667 ・ 70541929 ・ 14175966169 ・ 999999000001 ・ 440334654777631 ・ 59779577156334533866654838281
1094?G1192679 ・ 712767480971213008079 ・ 5295275348767234696493 ・ 246829743984355435962408390910378218537282105150086881669547
11018112 ・ 23 ・ 41 ・ 271 ・ 331 ・ 1321 ・ 4093 ・ 5171 ・ 8779 ・ 9091 ・ 21649 ・ 62921 ・ 513239 ・ 83251631 ・ 20163494891 ・ 318727841165674579776721 ・ 1300635692678058358830121
111903 ・ 372 ・ 2028119 ・ 247629013 ・ 30557051518647307 ・ 2212394296770203368013 ・ 8845981170865629119271997 ・ 90077814396055017938257237117
1121711 ・ 17 ・ 29 ・ 73 ・ 101 ・ 113 ・ 137 ・ 239 ・ 281 ・ 4649 ・ 7841 ・ 909091 ・ 5882353 ・ 121499449 ・ 73765755896403138401 ・ 127522001020150503761 ・ 119968369144846370226083377
1133?C227 ・ 908191467191 ・ 53895712312217719065267103426685397298498705173449226555003346881878523705781079015749721646701723
1141203 ・ 07 ・ 11 ・ 13 ・ 37 ・ ?E21319 ・ 1458973 ・ 10749631 ・ 909090909090909091 ・ 1111111111111111111 ・ 3931123022305129377976519 ・ 753201806271328462547977919407
115841 ・ 271 ・ ?E31511 ・ 19707665921 ・ 20414137203567631 ・ 11111111111111111111111 ・ 5799951513941382144830754391 ・ 122403569491783662720773144041
1161311 ・ 59 ・ ?C101 ・ 349 ・ 3191 ・ 16763 ・ 38861 ・ 43037 ・ 62003 ・ 618049 ・ 77843839397 ・ 154083204930662557781201849 ・ 1181180637520183640867963573625866958318-7541
11712032 ・ 37 ・ 53 ・ 79 ・ 333667 ・ 265371653 ・ 240396841140769 ・ 537947698126879 ・ 3352825314499987 ・ 900900900900990990990991 ・ 2304017384484085131816292573
118611 ・ ?D1889 ・ 2559647034361 ・ 1090805842068098677837 ・ 4411922770996074109644535362851087 ・ 4340876285657460212144534289928559826755-746751
1198?C239 ・ 4649 ・ ?F923441 ・ 2071723 ・ 5363222357 ・ 3924966376871 ・ 768736559421401249042753476963 ・ 3230129421485627516508145444373504546404-48842187
1202603 ・ 07 ・ 11 ・ 13 ・ 31 ・ 37 ・ 41 ・ 61 ・ 73 ・ 101 ・ 137 ・ 211 ・ 241 ・ 271 ・ 2161 ・ 3541 ・ 9091 ・ 9901 ・ 27961 ・ 1676321 ・ 2906161 ・ 4188901 ・ 39526741 ・ 99990001 ・ 5964848081 ・ 100009999999899989999000000010001
121615973 ・ 21649 ・ 38237 ・ 274187 ・ 513239 ・ 597149176209530412360795391497657340159943421992502538230831481682232969649167277637825641074323
1221011 ・ 733 ・ 4637 ・ 81131 ・ 329401 ・ 974293 ・ 1360682471 ・ 106007173861643 ・ 7061709990156159479 ・ 11205222530116836855321528257890437575145023592596037161

一般化

10以外の基数に対してもレピュニットを定義することができる。基数 a に対してn桁のレピュニットは R n ( a ) = a n − 1 a − 1 {\displaystyle R_{n}(a)={\frac {a^{n}-1}{a-1}}} と定義される。

前述の通り、a = 2 のときのレピュニットはメルセンヌ数である。また、a が素数ならば、これは an ? 1 の約数の和に一致する。

基数 a ? 100 のレピュニットが累乗数となるのは R5(3) = 112, R4(7) = 202, R3(18) = 73 の場合しかない（Bugeaud 1999b [20]）。

Fd(x) を d 次の円分多項式とすると、 R n ( a ) = ∏ d ∣ n , d > 1 F d ( a ) {\displaystyle R_{n}(a)=\prod _{d\mid n,\,d>1}F_{d}(a)}

Size:48 KB
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』
担当:undef