合成レイランド数を分解するためのXYYXFというプロジェクトがある[6].
第2種レイランド数

第2種レイランド数は以下のような形の数である。 x y − y x {\displaystyle x^{y}-y^{x}}

ただし x と y は 1 より大きい整数で、負の数を除く数を小さい順に並べると以下の通りである。0, 1, 7, 17, 28, 79, 118, 192, 399, 431, 513, 924, 1844, 1927, 2800, 3952, 6049, 7849, 8023, 13983, 16188, 18954, 32543, 58049, 61318, 61440, 65280, 130783, 162287, 175816, 255583, 261820, ... (オンライン整数列大辞典の数列 A045575)

第2種レイランド素数は第2種レイランド数でもあり素数でもある数。小さい順に並べると以下の通りである。7, 17, 79, 431, 58049, 130783, 162287, 523927, 2486784401, 6102977801, 8375575711, 13055867207, 83695120256591, 375700268413577, 2251799813682647, ... (オンライン整数列大辞典の数列 A123206)

素数候補については、Henri Lifchitz & Renaud Lifchitz, PRP Top Records search参照[7]
脚注^ Richard Crandall and Carl Pomerance (2005), Prime Numbers: A Computational Perspective, Springer 
^ “ ⇒Primes and Strong Pseudoprimes of the form xy + yx”. Paul Leyland. 2007年1月14日閲覧。
^ “ ⇒Elliptic Curve Primality Proof”. Chris Caldwell. 2011年4月3日閲覧。
^ “ ⇒Mihailescu's CIDE”. mersenneforum.org (2012年12月11日). 2012年12月26日閲覧。
^ Henri Lifchitz & Renaud Lifchitz, ⇒PRP Top Records search.
^ “ ⇒Factorizations of xy + yx for 1 < y < x < 151”. Andrey Kulsha. 2008年6月24日閲覧。
^ Henri Lifchitz & Renaud Lifchitz, ⇒PRP Top Records search

外部リンク

Leyland Numbers - Numberphile - YouTube