四角、長方形、または高さと幅が等しい環状ダクトのような形においては、内部流れの状態に対する特性長さLには次のように定義される水力直径DH が使われる。 D H = 4 A P {\displaystyle D_{H}={\frac {4A}{P}}}
A {\displaystyle {A}} - 配管の断面積(m2)
P {\displaystyle {P}} - 潤辺(m)
水路における潤辺は断面で見た場合の水路と流れが接する周辺長さの合計のことである[8]。これは、水が空気にさらされる部分の長さは潤辺に含まないことを意味する。
円管の満水流れにおいては、水力直径は数学的に示される通りの配管の内径に一致する。
チューブインチューブ方式の熱交換器の外部管のような環状ダクトにおいては、水力直径は次の式に帰着することが代数的に示せる。 D H , a n n u l u s = D o − D i {\displaystyle D_{H,\mathrm {annulus} }=D_{o}-D_{i}}
D o {\displaystyle D_{o}} - 外部管の内径
D i {\displaystyle D_{i}} - 内部管の外径
非円形ダクト内の流れを含む計算においては、水力直径は十分な精度で円形ダクトの直径に置き換えることができる。 平行に置かれた2平板表面間(幅は2平板間のスペースよりはるかに大きい)での流れにおいては、特性長さは平板間距離の2倍になる[9]。 自由表面を伴った流体流れに関し、水力直径が決定される必要がある。これは、開水路の断面積を潤辺で割ったものである。半円形水路では直径の半分となる。長方形水路では、水力直径は断面積を潤辺で割ったものとなる。いくつかの文献では、水力直径の4倍となる特性長さが用いられているが、これは配管流れにおける乱流の発生に関してレイノルズ数が同じ値となるように選択されたものである[10]。他の文献では、遷移領域及び乱流領域では必然的に異なった値となるレイノルズ数とともに、水路ごとに慣習的に特性長さとしての水力直径を用いている。 レイノルズ数は翼型の設計において利用され、特徴を計算/比較することで"スケールエフェクト"を行う。ごく小さい翼については、大きくする場合には、異なった処理がなされる[11]。 流体力学の専門家は翼弦レイノルズ数(英: the chord Reynolds number)R を次のように定義する[12]。 R = V c / v {\displaystyle R=Vc/v} 流れの中の障害物に関したレイノルズ数は、粒子レイノルズ数と呼ばれしばしばRepと表記され、粒子周りの流れの性質、渦の剥離
平行2平板間の流れ
開水路流れ
翼型まわりの流れ
V {\displaystyle {V}} - 飛行速度(m/s)
c {\displaystyle {c}} - 翼弦(chord, コード)(m)
v {\displaystyle v} : 動粘性係数(ν = μ/ρ,海水面の大気では1.460x10?5 m2/s)(m2/s)
流れの中の障害物流体流れの定性的ふるまいはレイノルズ数に大きく依存する;類似した流れのパターンは障害物の形やレイノルズ数が一致するときに現れ、他のパラメータとして障害物の表面の粗度も大きな影響を与える。
流れの中の球球付近のクリープ流れ: 矢印線は流線,力は抗力 Fd と重力 Fg