リュカ数
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n = 0, 4, 8, 16 の場合を除いて、Ln が素数ならば n も素数である[1]。しかし、n が素数でも、Ln が素数になるとは限らない。
参考文献
中村滋『フィボナッチ数の小宇宙（ミクロコスモス） フィボナッチ数、リュカ数、黄金分割』日本評論社、2002年9月。.mw-parser-output cite.citation{font-style:inherit;word-wrap:break-word}.mw-parser-output .citation q{quotes:"\"""\"""'""'"}.mw-parser-output .citation.cs-ja1 q,.mw-parser-output .citation.cs-ja2 q{quotes:"「""」""『""』"}.mw-parser-output .citation:target{background-color:rgba(0,127,255,0.133)}.mw-parser-output .id-lock-free a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-free a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/65/Lock-green.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-limited a,.mw-parser-output .id-lock-registration a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-limited a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-registration a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d6/Lock-gray-alt-2.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-subscription a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-subscription a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/aa/Lock-red-alt-2.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .cs1-ws-icon a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4c/Wikisource-logo.svg")right 0.1em center/12px no-repeat}.mw-parser-output .cs1-code{color:inherit;background:inherit;border:none;padding:inherit}.mw-parser-output .cs1-hidden-error{display:none;color:#d33}.mw-parser-output .cs1-visible-error{color:#d33}.mw-parser-output .cs1-maint{display:none;color:#3a3;margin-left:0.3em}.mw-parser-output .cs1-format{font-size:95%}.mw-parser-output .cs1-kern-left{padding-left:0.2em}.mw-parser-output .cs1-kern-right{padding-right:0.2em}.mw-parser-output .citation .mw-selflink{font-weight:inherit}ISBN 4-535-78281-4。
中村滋『フィボナッチ数の小宇宙（ミクロコスモス） フィボナッチ数、リュカ数、黄金分割』（改訂版）日本評論社、2008年1月。ISBN 978-4-535-78492-5。
Carmichael, R. D. (1913), “On the numerical factors of the arithmetic forms αn±βn”, Annals of Mathematics 15 (1/4): 30-70, doi:10.2307/1967797, JSTOR 1967797, https://jstor.org/stable/1967797
Lucas, Edouard (1878), ⇒“Theorie des Fonctions Numeriques Simplement Periodiques” (フランス語) (PDF), American Journal of Mathematics (Johns Hopkins University Press) 1 (2): pp.184-240 et 289-321, doi:10.2307/2369308, ⇒http://edouardlucas.free.fr/oeuvres/Theorie_des_fonctions_simplement_periodiques.pdf
Lucas, Edouard (1969) (英語) (PDF), ⇒The Theory of Simply Periodic Numerical Functions, Translated by Sidney Kravitz, Fibonacci Association, p. 77, ⇒http://www.fq.math.ca/simply-periodic.html - Lucas (1878)の前半の英訳。
脚注^ “The Prime Glossary: Lucas prime”. 2019年8月22日閲覧。
関連項目
黄金比
数列
フィボナッチ数
リュカ数列
外部リンク
『リュカ数の意味とおもしろい性質』 - 高校数学の美しい物語
Weisstein, Eric W. "Lucas Number". mathworld.wolfram.com (英語).
Weisstein, Eric W. "Lucas Prime". mathworld.wolfram.com (英語).
The Top Twenty: Lucas Number
The Prime Glossary: Lucas prime
表
話
編
歴
級数・数列
等差数列
発散級数
1 + 1 + 1 + 1 + ?
1 + 2 + 3 + 4 + ?
無限算術級数
等比数列
収束級数
'"`UNIQ--templatestyles-00000027-QINU`"'1/2 ? 1/4 + 1/8 ? 1/16 + ?
1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ?
1/4 + 1/16 + 1/64 + 1/256 + ?
発散級数
1 + 1 + 1 + 1 + ?
1 + 2 + 4 + 8 + ?
1 ? 2 + 4 ? 8 + ?
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