1950年代、シャンカルはアルバムのレコーディングを行う一方、インド政府が派遣する文化使節のリーダーとして、世界各国で開催されたインド古典舞踊等の公演で演奏活動を行った。この活動の一環として1958年（昭和33年）に来日し、、ラジオ東京テレビ（現・TBS）に出演して演奏を披露した[注釈 5]。

1963年にはまだ8歳だったチャンドラカント・サルデーシュムクを見出し、後に内弟子として受け入れた。1960年代半ばには、当時、欧米で人気絶頂だったロック・バンドのビートルズのジョージ・ハリスンを弟子として受け入れた。そしてモントレー・ポップ・フェスティバル（1967年）やウッドストック・フェスティバル（1969年）といった大規模なロック・フェスティバルに出演[6][注釈 6]して、ロックやジャズなどの欧米のミュージシャンにも影響を与える存在になった[6]。

一方、彼はハリスンを弟子に迎えてからは自分がポップ・スターのように扱われるようになったことを不快に思っていた、と振り返っている。ロック・フェスティバルへの出演もあくまで契約履行の為であり[6]、モントレー・ポップ・フェスティバルでザ・フーとジミ・ヘンドリックスが披露した楽器の破壊などは、「楽器は神聖なものである」とする自分には到底受け入れられなかった、という[6]。また彼はウッドストック・フェスティバルにはモントレー・ポップ・フェスティバルのようなテーマを何ら見いだせず、観客たちに苦言を呈する場面もあった[7]。そして彼はロックに失望して、もうロック・フェスティバルには出演しないと決意した[7]。

だが1971年、シャンカルは同年3月に勃発したバングラデシュ独立戦争がもたらした大量の東パキスタン難民の惨状に心を痛めて、ハリスンに救済を訴えた。両者は同年8月1日の午後2時半と午後8時の2回、ニューヨークのマディソン・スクエア・ガーデンで、ロック界初の大規模なチャリティー公演になった『バングラデシュ難民救済コンサート』を開催した。シャンカルらがインド音楽を披露する第一部と、ハリスンがリンゴ・スター[注釈 7][8][7]、エリック・クラプトン、ボブ・ディラン、レオン・ラッセルなどと共演する第二部からなる同コンサートは大成功を収めた。この時にハリスンと再会した際、ハリスンはインド風の服装で来印し、シャンカルは西洋風の服装で出迎えたという。コンサートの模様を収めた3枚組ライヴ・アルバムは同年12月に発表されて、第15回グラミー賞（1972年度）のアルバム・オブ・ザ・イヤーに輝いた。また翌1972年には監督ソール・スイマーのドキュメンタリー映画が公開された。

1974年5月にハリスンが設立した『ダーク・ホース・レコード』からハリスンのプロデュースで、"Shankar Family & Friends"（1974年）と"Ravi Shankar's Music Festival from India"（1976年）を発表。またハリスンと連名で1974年11月2日から12月20日まで北米ツアーを行ない、アメリカとカナダで45回のコンサートを開催した。

一方、クラシック音楽の分野にも進出した。1966年6月、バース国際音楽祭でユーディ・メニューインと共演。その成功を基に、1967年1月に共作アルバム"West Meets East"を発表。同アルバムは第10回グラミー賞の最優秀室内楽パフォーマンス賞を受賞した[注釈 8]。メニューインとの共演は"West Meets East, Volume 2（1968年）、West Meets East, Volume 3（1976年）[9]と続き、後者にはジャン＝ピエール・ランパルも参加した。また1971年、アンドレ・プレヴィンが指揮するロンドン交響楽団と共演して『シタールと管弦楽団の為の協奏曲』を発表。1982年には、ズービン・メータ指揮のロンドン・フィルハーモニー管弦楽団と『シタール協奏曲第2番』を発表[10]。

1991年（平成3年）に第2回福岡アジア文化賞大賞[11]、1997年（平成9年）には第9回高松宮殿下記念世界文化賞（音楽部門）を受賞[12][2]。