メートル
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これが地球科学の発展で明らかとなってきた事に加え、ふたたび基準値を観測で得ようとすると、また地球を測るという費用と時間および労力をかけなければならないことから再現性が疑問視された[54]。このため、1869年にアルシーヴ原器そのものが副原器の立場からメートルの基準そのものと変更された[50]

1870年代から、現代的な観点から新しいメートル法の規格を検討する一連の国際会議が開催された。1870年にフランスが主催した第1回国際メートル委員会は普仏戦争の影響で参加国が少なく実効的な決議を得られなかった[54]。1872年には第2回委員会が開かれ[54]、30本の原器を製作することが決まった[55]。これは、アルシーヴの原器を基準に[49]、白金90%とイリジウム10%の合金を用い、融解する温度環境下で原器に刻まれた2本の目盛りの間を1mの基準とする[56]、全長102cm、「X」字型の断面はアンリ・トレスカが考案した形状が採用された[57][51]。しかし、この原器は1875年のメートル条約に基づいた国際度量衡局 (Bureau International des Poids et Mesures, BIPM) 設立(フランスのセーヴル)に間に合わなかった[55][注 7]

1889年、国際度量衡総会 (Conference Generale des Poids et Mesures, CGPM) 第1回大会が開催され、30本のうち最も正確と判断されたNo.6原器を正式な国際メートル原器と認定してこれを保管し、他の原器は国家単位へ配布した[58][注 8]

このオリジナルとなるメートル原器はBIPMによって特別な環境下で1889年まで保存された。しかし、原器は製作当初から精度に対する物理的な限界が指摘され[49]、同時に経時的変化や紛失・焼損のリスク[注 9]が常につきまとった[51]。また、長さの原器となるものについての議論は続き、さらにアメリカ国立標準技術研究所によってメートル原器には製作時の誤差があることが発見された[59]
クリプトン-86スペクトル長による定義

1873年、ジェームズ・クラーク・マクスウェルは著書『電磁気学』にて普遍的で高精度が期待されるの特定波長をメートルの単位にすべきという発想を示した[60]。1893年、メートル原器へ初めての干渉法による計測が、マクスウェルと同じ主張を唱えるアルバート・マイケルソンによって行われた。1925年まで、干渉法はBIPMにて一般的に用いられたが、国際メートル原器は1960年まで長さの基準の地位にあった。しかし、暫定的に 0°C 1気圧乾燥環境におけるカドミウム線の波長 6438.4696×10^?10 m が使われつつ、色々な同位体元素の電磁スペクトルが検討された[51]

そして、1960年の第11回CGPMにて国際単位系によってメートルの定義は、クリプトン-86真空中で発する電磁スペクトルであるオレンジ色‐赤色の発光スペクトルが示す波長の1650763.73倍と等しい長さへと変更された[51][49]。この「0.73」という半端な小数点以下部分は、あくまでメートル原器の長さに波長数を合わせたためである[61]。その後継続してレーザーの安定放出や測定方法の精度向上が図られた[51]が、クリプトンランプを使う実験では再現性の悪さも問題となっていた[49]
光の速度による定義

不確実性の低減を目指し、1983年の第17回CGPMでメートルの定義はさらに変更され、現在用いられている「光速」と「秒」で表す方法になった。これはセシウム原子時計が発明され、正確な「秒」が決められた事と表裏一体を成している[13]

この定義は、真空中の光速を有効数字9桁という高い精度となる 299792458 m/s と固定して得たものである[62]。さらに、特殊相対性理論によって光は光源の動きや方向に関わりなく、またどんな波長(振動数)でも一定であり、そして不変だという点が重視された[62]

このように現在採用されるメートルは一定時間における光が進む距離で定義されているが、実験室で現実に再現されるメートルは未だに標準的なレーザー[注 10]を用いて干渉法で波長の数を数える測定をして得られる「図による表現」である。そして、この方法では3つの大きな制約が精度に課せられている[63]

観測対象の真空下における波長の不確かさ

媒体で生じる屈折率の不確かさ

干渉計がレーザーを数える際の解像度

メートルの定義には以下の関係式が用いられる。 λ = c n f . {\displaystyle \lambda ={\frac {c}{nf}}.}

λ は決定された波長、c は理想的な真空中における光速、n は測定がされる媒体の屈折率、f は周波数を表す。この方法では、長さは最も正確な測定値のひとつである周波数 f に関連づけられる[63]

第17回CGPMで決定したこの定義では、科学者が行うレーザー波長の測定において不確かさを1/5に抑える副次的効果が意図された。さらに、研究室ごとの再現性も容易にするために、第17回CGPMではヨウ素で安定化したヘリウム - ネオンレーザーを推奨している。これによれば、波長は λHeNe = 632.99139822 nm となり、関連する不確かさ (U) の期待値は 2.5×10?11 となる[64][注 11]これはの定義における不確かさ (U = 5×10?16) よりも数段劣り、実験室における再現性には限界があることを表している[65]。その結果、現在使われるメートルの実用的な設定は定義と違って真空中のヘリウム - ネオンレーザー波長 1579800.298728(39)個分で叙述される。

1999年から2000年には測定の絶対性を高めるために超短光パルスレーザーを用いる「光周波数コム」を利用した計測[66]がアメリカやドイツを中心に提案され、この成果を受けて開発者のジョン・ホール(アメリカ)とテオドール・ヘンシュ(ドイツ)には2005年のノーベル物理学賞が授与された[67]。日本は2009年平成21年)7月16日に国家標準を光周波数コム装置へ変更した[67]
定義の変遷

1790年5月8日 - フランス革命後の国民議会が新たに、周波数が1/2秒となる振り子の長さを1メートルと定義した。

1791年3月30日 - フランス科学アカデミーが提案したパリを通過する北極点から赤道までの子午線の距離を1千万分の1にした長さを1メートルとする提案を国民議会が承認した。

1795年 - 黄銅製の暫定的なメートル原器が製作された。

1799年12月10日 - 国民議会は、1799年6月23日に製作されフランス国立中央文書館に保管された白金製メートル原器(アルシーヴ原器)を基準に指定した。

1869年明治2年) - アルシーヴ原器そのものが1メートルの基準とされた[50]


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