静養期間中に、ザッパはビッグ・バンド・スタイルによるジャズ・ロックのスタジオ録音に没頭する。その成果は、1972年に立て続けに発表されたビッグ・バンド形式のソロ・アルバム『ワカ/ジャワカ』（同年2月）とMOI名義のアルバム『グランド・ワズー』（同年11月）として結実した。

同年9月、彼はアンダーウッド、当時アンダーウッドの夫人だったルース・アンダーウッド（英語版）[56]（パーカッション）、ブルース・ファウラー（英語版）[57]（トロンボーン）、元デレク・アンド・ザ・ドミノスのジム・ゴードン[注釈 42]（ドラムス）、『ワカ/ジャワカ』の制作に参加したミュージシャン、新たなセッション・ミュージシャンなどからなる総勢20名のザ・グランド・ワズー・オーケストラを編成してライブ活動を再開し、アメリカとヨーロッパで7回のコンサートを開いた。さらに彼は、ザ・グランド・ワズー・オーケストラからゴードンを含む9名を選び出して総勢10名のザ・プチ・ワズーを編成して、10月から12月にかけてアメリカとカナダでコンサートを開いた[注釈 43][58]。

ザッパは暴行事件による骨折で高音域の発声が圧迫され、特徴的なロー・トーン・ヴォイスになってしまった[59][60]。静養期間を経て、彼は本人が「（引用者註・自分のヴォーカリスト・演奏者としての力量をさして）この程度のスペックでは自分のオーディションにさえ合格できない」[59]と述べた程の厳格なオーディションを行って非常に高い演奏技術を持ったミュージシャンを集めるようになり、期せずして「ザッパ・スクール」が形成されることとなった。総じて、この事件はまさに「怪我の功名」とも言うべき結果を導いた。
1973年から1976年まで

1973年2月、ザッパはアンダーウッド夫妻、デューク、ジャン＝リュック・ポンティ[注釈 44][61]（ヴァイオリン）、ラルフ・ハンフリー[注釈 45][62][63]（ドラムス）、ファウラーと彼の弟のトム・ファウラー（英語版）[57]（ベース）らと新しいMOIを結成して7か月間に及ぶ国内、カナダ、オーストラリア、ヨーロッパのツアーを行なった。そして9月にジャズ・ロック路線とブラックミュージックへの傾倒をミックスした『オーヴァーナイト・センセーション』を発表。その後も勢いは衰えを見せず、精力的なライブ活動の合間を縫って、ジャズ・ロック期の代表作として記憶する人も多い『アポストロフィ (')』[注釈 46]（1974年）、高度な演奏テクニックに裏打ちされた「インカ・ローズ」などを収録した『ワン・サイズ・フィッツ・オール』（1975年）などのアルバムを続々と発表した。このMOIは上記のメンバーに加え、チェスター・トンプソン[注釈 47][64]（ドラムス）、ナポレオン・マーフィ・ブロック（英語版）[65]（ボーカル、テナー・サクソフォーン、フルート）、デニー・ウォーリー（英語版）[66]（ギター）などの錚々たる実力派ミュージシャンの新メンバーにも支えられた。

1975年4月と5月、MOIはトンプソンに代わってテリー・ボジオ[注釈 48][67]を迎え、キャプテン・ビーフハートと共同名義の国内ツアーを行なった[注釈 49]。同年10月に発表されたザッパ／ビーフハート／マザーズ名義のライブ・アルバム『ボンゴ・フューリー』[注釈 50]を最後に、ザッパは新作アルバムの名義にMOIの名前を使わなくなり[注釈 51]、全てをフランク・ザッパ名義にした。

1975年9月、ザッパはボジオ、エストラーダ、ブロック、アンドレ・ルイス（英語版）[68][68]（キーボード、ボーカル）と5人編成のMOIを結成。彼等は時にはゲスト・ミュージシャンを迎えながら、1976年3月までコンサート活動を行なった。この5人の活動を最後に、彼はライブ活動でもMOIの名前を使わなくなり、コンサートも全てフランク・ザッパ名義にした。
ソロ

1976年10月、ザッパはボジオとの共同作業を軸にブロック、エストラーダを含む多数のメンバーを断片的に関与させて制作した『ズート・アリュアーズ』をフランク・ザッパ名義で発表した。同月、彼は正式名称をザッパ（以下、Zappa[注釈 52]）とするバンド[69][注釈 53]を編成して、初のフランク・ザッパ名義のツアーを開始した。メンバーはボジオ（ドラムス、ボーカル）、元ロキシー・ミュージックのエディ・ジョブソン（ヴァイオリン、キーボード）、パトリック・オハーン（英語版）[70]（ベース・ギター）、レイ・ホワイト（英語版）[71]（ボーカル、ギター）、ビアンカ・ソーントン（英語版）[72]（キーボード、ボーカル）で、MOI最後のツアーに引き続いて参加したボジオ以外は新顔であった[注釈 54][注釈 55]。彼等は10月と11月に国内ツアー[注釈 56]、翌1977年1月と2月にはヨーロッパ・ツアーを行なった。また1976年12月にはブレッカー・ブラザーズ[注釈 57]をはじめとするホーン・プレイヤーと元MOIのルース・アンダーウッド（パーカッション）らを迎えて、26日から29日までニューヨークのパラディアム・シアターでコンサートを開いた。その音源は1978年に『ザッパ・イン・ニューヨーク』として発表された[注釈 58]。

1977年半ばに、自身のレーベル「ザッパ・レコード」を設立。ボジオ、オハーン、エイドリアン・ブリュー[73]（ギター、ボーカル）、トミー・マーズ（英語版）[74]（キーボード、ボーカル）、ピーター・ウルフ（英語版）[注釈 59][75]（キーボード）、エド・マン[76]（パーカッション）と、9月から11月まで国内ツアー、ロサンゼルスでの大晦日のコンサート、翌1978年1月から2月までヨーロッパ・ツアーを行なった。