フィボナッチ数
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^ SymPyは、フィボナッチ数を求める関数を自前で持っているが、ここでは使ってない。
^ 計算速度は、行列の冪を計算する手法に依存する。幸いにしてSymPyのそれは、素朴な方法（冪の数だけ行列を乗算する）よりは速い。
^ 当然のことだが "Fibonacci" は人名であって、"fibo-" + "-nacci" や "fi-" + "-bonacci" という構成の合成語でもないし、もちろん "fi-" や "fibo-" が "2" の意味を持つわけでもない（ただし、摩擦音 f と破裂音 b が音韻的に近い関係にあることから 2 を表す "bi-" を "fi-" に結び付けての類推ではあるかもしれない）が、「フィボナッチ」の語を頭から適当な音節分だけ倍数を表す接頭辞で置き換えるという、冗談のような名付けになっている。
出典^ Parmanand Singh. "Acharya Hemachandra and the (so called) Fibonacci Numbers". Math. Ed. Siwan, 20(1): pp. 28?30, 1986. ISSN 0047-6269.
^ Parmanand Singh, "The So-called Fibonacci numbers in ancient and medieval India." Historia Mathematica 12(3), pp. 229?244, 1985.
^ a b c d e 奥村晴彦『C言語による最新アルゴリズム事典』技術評論社、1991年、305頁。.mw-parser-output cite.citation{font-style:inherit;word-wrap:break-word}.mw-parser-output .citation q{quotes:"\"""\"""'""'"}.mw-parser-output .citation.cs-ja1 q,.mw-parser-output .citation.cs-ja2 q{quotes:"「""」""『""』"}.mw-parser-output .citation:target{background-color:rgba(0,127,255,0.133)}.mw-parser-output .id-lock-free a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-free a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/65/Lock-green.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-limited a,.mw-parser-output .id-lock-registration a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-limited a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-registration a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d6/Lock-gray-alt-2.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-subscription a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-subscription a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/aa/Lock-red-alt-2.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .cs1-ws-icon a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4c/Wikisource-logo.svg")right 0.1em center/12px no-repeat}.mw-parser-output .cs1-code{color:inherit;background:inherit;border:none;padding:inherit}.mw-parser-output .cs1-hidden-error{display:none;color:#d33}.mw-parser-output .cs1-visible-error{color:#d33}.mw-parser-output .cs1-maint{display:none;color:#3a3;margin-left:0.3em}.mw-parser-output .cs1-format{font-size:95%}.mw-parser-output .cs1-kern-left{padding-left:0.2em}.mw-parser-output .cs1-kern-right{padding-right:0.2em}.mw-parser-output .citation .mw-selflink{font-weight:inherit}ISBN 4-87408-414-1。
^ J. H. E. Cohn, On square Fibonacci numbers, J. London Math. Soc. 39 (1964), pp. 537?540.
^ London, Hymie; Finkelstein, Raphael (1969), “On Fibonacci and Lucas numbers which are perfect powers”, Fibonacci Quart. 7 (5): 476-481, Part1, Part2, Correction
^ Yann Bugeaud, Maurice Mignotte, Samir Siksek, Classical and modular approaches to exponential Diophantine equations. I. Fibonacci and Lucas perfect powers. Ann. of Math. 163(2006), pp. 969?1018. ⇒Yann Bugeaud, Publications, 2006.
^ Ming, Luo (1989), “On triangular Fibonacci numbers”, Fibonacci Quart. 27 (2): 98-108, https://www.fq.math.ca/Scanned/27-2/ming.pdf
^ Luca, Florian (2000). “Perfect Fibonacci and Lucas numbers”. Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo 49 (2): 313-318. doi:10.1007/BF02904236. ISSN 1973-4409. MR1765401.
^ Broughan, Kevin A.; Gonzalez, Marcos J.; Lewis, Ryan H.; Luca, Florian; Mejia Huguet, V. Janitzio; Togbe, Alain (2011). ⇒“There are no multiply-perfect Fibonacci numbers”. Integers 11a: A7. MR2988067. ⇒http://math.colgate.edu/~integers/vol11a.html.
^ Luca, Florian; Mejia Huguet, V. Janitzio (2010). “On Perfect numbers which are ratios of two Fibonacci numbers”. Annales Mathematicae at Informaticae 37: 107-124. ISSN 1787-6117. MR2753031. https://ami.uni-eszterhazy.hu/index.php?vol=37.
^ Reciprocal Fibonacci Constant -- from Wolfram MathWorld
^ 数学広場の別名「ひまがり広場」の由来：数学と 黄金花『ひまわり』 (PDF) （愛媛県立丹原高等学校）
^ 榎本恵美子 (1977). “翻訳・新年の贈り物あるいは六角形の雪について”. 知の考古学 第11号: 286ページ.
^ 聖なる幾何学 スティーヴン・スキナー著 p.63「植物成長の幾何学」より抜粋
^ ⇒西山豊「花びらの数はフィボナッチ数列に落ち着くか？」『数学文化』No. 39, p104, 2023.3
^ 西山豊「花びらの数はフィボナッチ数」は本当か？『大阪経大論集』Vol.74, No.6, 125-139, 2024.3
^ 第14回：全ての植物をフィボナッチの呪いから救い出す（こんどうしげるの生命科学の明日はどっちだ!?）
^ より多くは、例えば ⇒[1] などを見よ
^ R. D. Carmichael, On the numerical factors of the arithmetic forms α n ± β n, Ann. of Math. 15 (1913), pp.30?70, doi:10.2307/1967797.
参考文献
佐藤修一『自然にひそむ数学―自然と数学の不思議な関係』講談社〈ブルーバックス B-1201〉、1998年1月20日。ISBN 4-06-257201-X。
中村滋『フィボナッチ数の小宇宙(ミクロコスモス)―フィボナッチ数、リュカ数、黄金分割』日本評論社、2002年9月。ISBN 4-535-78281-4。
中村滋『フィボナッチ数の小宇宙(ミクロコスモス)―フィボナッチ数、リュカ数、黄金分割』（改訂版）日本評論社、2008年1月。ISBN 978-4-535-78492-5。
中村滋「日本フィボナッチ協会の20年」『数学セミナー』第57巻第8号、日本評論社、2018年8月、48-53頁。
Arakelian, Hrant (2014) (ロシア語), Mathematics and History of the Golden Section, Logos, ISBN 978-5-98704-663-0
Dunlap, Richard A. (1997-12-17), The Golden Ratio and Fibonacci Numbers, World Scientific Pub. Co. Inc., ISBN 978-981-02-3264-1
ダンラップ, R.A. 著、岩永恭雄・松井講介 訳『黄金比とフィボナッチ数』日本評論社、2003年6月。ISBN 4-535-78370-5。
Koshy, Thomas (2017-12-04), Fibonacci and Lucas Numbers with Applications, Pure and Applied Mathematics: A Wiley Series of Texts, Monographs and Tracts, Volume 1 (2nd ed.), Wiley, ISBN 978-1-118-74212-9
Koshy, Thomas (2019-01-07), Fibonacci and Lucas Numbers with Applications, Pure and Applied Mathematics: A Wiley Series of Texts, Monographs and Tracts, Volume 2 (2nd ed.), Wiley, ISBN 978-1-118-74208-2
Leonardo Pisano Fibonacci L. E. Sigler訳 (1987-02-11), The Book of Squares, Academic Press, ISBN 978-0-12-643130-8 - 『平方の書』の英訳。
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