2008年6月6日、サチは自宅のあるプリシュティナのアルベリア地区にはいなかったが、サチの妻と息子がいる2階のバルコニーで武装襲撃をうけ、警備員と撃ち合いとなった後、襲撃者が逃走する事件が起こった。サチの家族にケガはなかったものの、少なくとも1名が負傷した[18]。コソボの大統領ファトミル・セイディウはこの攻撃を非難し、「これはサチとその家族に対する攻撃であるだけでなく、コソボ共和国の体制に対する攻撃である」とした。セイディウの前任者であるイブラヒム・ルゴヴァは終戦後も2回の襲撃を受けており、その中には護送車に爆発物が仕掛けられた事件も含まれる[19][20]。
大統領としてハシム・サチ大統領（右）と安倍晋三首相。サチ大統領は4度の訪日経験がある。うち2回は首相として、残り2回は大統領として。
2019年10月21日に迎賓館赤坂離宮で安倍晋三内閣総理大臣と会談を行い、翌22日の即位礼正殿の儀に参列した[21]。
2020年4月24日、コソボ紛争時の情報機関トップのカドリ・ベセリ
（英語版）元国会議長らと共に、紛争時の戦争犯罪や人道に対する罪など10件の容疑でハーグの特別法廷に起訴された。このことは約2カ月後の6月24日に公表された[22]。同年11月5日には、自身への訴追が確定した事を受け辞任を表明[23]。当日に逮捕され、特別法廷へと移送された[24]。.jpg/){kind=link}