1906年にショスタコーヴィチはペトログラードで誕生した。父はドミートリイ・ボレスラヴォヴィチ・ショスタコーヴィチで母はソフィア・ショスタコーヴィチであった[2]。両親が音楽好きなこともあり、ドミトリイは小さい頃から声楽やピアノなどを聴き、また1915年には母に連れられてリムスキー・コルサコフのオペラ「皇帝サルタンの物語」を観劇するなど、音楽に接する時間に恵まれた幼少期を過ごした[3]。やがて母のすすめでピアノを演奏するようになるとまたたく間に上達し、ハイドンの交響曲の緩徐楽章やショパンなどを演奏するようになった[4]。

その後、ドミトリイは私立のシドロフスカヤ商業学校に通い、ロシア革命の影響で同校が国有化され1919年に廃校になると、ペトログラードのグリャスセル音楽学校に転校し、アレクサンドラ・ローザノヴァにピアノと作曲を師事した[5]。音楽院への入試対策にあたって両親はドミトリイの作曲の実力を指揮者のアレクサンドル・ジロティに酷評されたことがきっかけとなりアレクサンドル・グラズノフにドミトリイを引き合わせた[6]。このときドミトリイの作品を聴いたグラズノフは「モーツァルト的才能」と評価した[6]。

1919年ペテルブルク音楽院（後にペトログラード音楽院、レニングラード音楽院）に入学。専攻は作曲とピアノで、ピアノをレオニード・ニコラーエフに、また作曲をマクシミリアン・シテインベルクに師事した[7][8]。1925年に、同音楽院作曲科の卒業作品として作曲した交響曲第1番において国際的に注目された[9]。

1920年代後半からはオペラ「鼻」や「タヒチ・トロット」などを制作したが第一次五カ年計画の成立とプロレタリア音楽家協会の台頭に伴い、ネップ期に流行した軽音楽やジャズなどの音楽が「ブルジョア的である」として弾圧されていくと、ショスタコーヴィチのこれらの作品も批判にさらされた[10]。