東西2地区制が導入され、アメリカンリーグ東地区所属となった1969年に打撃の神様テッド・ウィリアムズを監督に迎え、86勝76敗で初めてシーズンを勝ち越し。観客数も球団史上最高の918,106人[1]を動員した。この頃には後に太平洋クラブライオンズでもプレイするフランク・ハワードが主砲として活躍。1968年には44本塁打で本塁打王を獲得し、1970年にも44本塁打・132打点で二冠を獲得。しかしチームの躍進も1969年限りで、翌年からは再び負け越し、1971年には観客動員数も655,156人に落ち込み、球団はワシントンD.C.を離れることになった。セネタースとしての歴史は、1971年9月30日のニューヨーク・ヤンキース戦がファンの乱入などで没収試合となり、その幕を下ろした。
テキサスへ移転

1972年にテキサス州アーリントンへの移転が決定し、球団名もテキサス・レンジャーズに改称した。また移転に伴いミルウォーキー・ブルワーズと入れ替わりでアメリカンリーグ西地区に配置換えされた。本拠地球場はアーリントン・スタジアムを使用。移転後も低迷は続き、1972年、1973年と2年連続でシーズン100敗を記録した。1973年のシーズン途中からビリー・マーチンが監督に就任、翌1974年は84勝76敗で地区2位となった。この年にはマイク・ハーグローヴが打率.323で新人王、ファーガソン・ジェンキンスが25勝12敗、防御率2.82で最多勝とカムバック賞、ジェフ・バロウズが最優秀選手賞を獲得している。1977年は4人の監督が入れ替わり指揮をしたが、当時チームの最高勝数シーズン94勝（68敗）を挙げた[1]。しかし1980年代に入ると再び負け越しのシーズンが続いた。

1985年のシーズン途中からは後に日本プロ野球でも監督を務めるボビー・バレンタインが監督に就任。1992年のシーズン途中まで球団史上最長となる1186試合にわたって指揮を執った。この間1989年4月からジョージ・W・ブッシュが共同オーナーを務め、同年にはノーラン・ライアンが移籍している。ライアンは既に40歳を超えていたが、300勝、5000奪三振、ノーヒットノーランを2回成し遂げた。1994年には新球場ザ・ボールパーク・イン・アーリントン（現:グローブライフ・パーク・イン・アーリントン）が完成し、移転した。

1994年には52勝62敗と負け越していながら地区首位を維持していたが、1994年から1995年のMLBストライキによってシーズンが中断され、球団史上初の地区優勝はならなかった。7月28日にはケニー・ロジャースがMLB史上12人目となる完全試合を達成している。1995年からジョニー・オーツが監督に就任、オーツは2001年のシーズン途中まで監督を務めた。この頃にはイバン・ロドリゲスやフアン・ゴンザレスらが台頭。1996年に90勝72敗で初の地区優勝を果たした。1998年・1999年（球団記録の最高勝数シーズン95勝（67敗）を記録し[1]）も2年連続で地区優勝したが、プレーオフではいずれもヤンキースにディビジョンシリーズで敗れた。「グローブライフ・パーク・イン・アーリントン#主要な出来事」も参照マスコットのレンジャーズ・キャプテン。背番号「72」はチームがテキサスに移転してきた1972年に由来している。

2001年にシアトル・マリナーズからFAとなったアレックス・ロドリゲスを10年総額2億5200万ドルの史上最高額となる大型契約で獲得。同年から3年連続で本塁打王となり、2002年には球団記録となる57本塁打を記録した。しかしその間チームは地区最下位に沈み、その巨額の年俸は却ってチーム再建への大きな障害となっていた。ロドリゲスも優勝争いが出来るチームでのプレーを希望していたため、ヤンキースにトレードで移籍することとなる。これにより「数年後には勝てるチームになる」と評され、再建への期待が見込まれた[2]。

2004年は地区3位に終わったものの、優勝したアナハイム・エンゼルスとは3ゲーム差の89勝をあげ、エンゼルスとオークランド・アスレチックスとの三つ巴の優勝争いを演じた。翌2005年は7人が20本塁打以上を記録し、チーム合計でもMLB年間最多記録にあと4本に迫る260本塁打を放ったが、負け越した。