数学において、コーシーの凝集判定法（コーシーのぎょうしゅうはんていほう、英: Cauchy condensation test）は標準的な級数の収束判定法の一つである。名称はオーギュスタン＝ルイ・コーシーにちなむ。

各項が非負実数から成る非増加無限数列 f ( n ) {\displaystyle f(n)} に対して、級数 ∑ n = 1 ∞ f ( n ) {\displaystyle \displaystyle \sum \limits _{n=1}^{\infty }f(n)} が収束するための必要十分条件は「凝集」した級数 ∑ n = 0 ∞ 2 n f ( 2 n ) {\displaystyle \displaystyle \sum \limits _{n=0}^{\infty }2^{n}f(2^{n})} が収束することである。さらにこれらの級数が収束するならば、「凝集」した級数の収束値は元の級数の収束値の2倍を上回らない。
級数の評価

コーシーの凝集判定法は、次のより強い評価式から従う。 ∑ n = 1 ∞ f ( n ) ≤ ∑ n = 0 ∞ 2 n f ( 2 n ) ≤   2 ∑ n = 1 ∞ f ( n ) {\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }f(n)\leq \sum _{n=0}^{\infty }2^{n}f(2^{n})\leq \ 2\sum _{n=1}^{\infty }f(n)}

（不等式は拡大実数におけるものと考える必要がある。）この証明の中核部分は、ニコル・オレームによる調和級数の発散性の証明に倣っている。

最初の不等式を示すため、元の級数を2の冪乗個ずつの項にくくり直す。くくられたそれぞれの和は、数列の非増加性より、最大値をとる最初の項の値で置き換えた和で上から抑えられる。 ∑ n = 1 ∞ f ( n ) = f ( 1 ) + f ( 2 ) + f ( 3 ) + f ( 4 ) + f ( 5 ) + f ( 6 ) + f ( 7 ) + ⋯ = f ( 1 ) + ( f ( 2 ) + f ( 3 ) ) + ( f ( 4 ) + f ( 5 ) + f ( 6 ) + f ( 7 ) ) + ⋯ ≤ f ( 1 ) + ( f ( 2 ) + f ( 2 ) ) + ( f ( 4 ) + f ( 4 ) + f ( 4 ) + f ( 4 ) ) + ⋯ = f ( 1 ) + 2 f ( 2 ) + 4 f ( 4 ) + ⋯ = ∑ n = 0 ∞ 2 n f ( 2 n ) {\displaystyle {\begin{array}{rcccccccl}\displaystyle \sum \limits _{n=1}^{\infty }f(n)&=&f(1)&+&f(2)+f(3)&+&f(4)+f(5)+f(6)+f(7)&+&\cdots \\&=&f(1)&+&{\Big (}f(2)+f(3){\Big )}&+&{\Big (}f(4)+f(5)+f(6)+f(7){\Big )}&+&\cdots \\&\leq &f(1)&+&{\Big (}f(2)+f(2){\Big )}&+&{\Big (}f(4)+f(4)+f(4)+f(4){\Big )}&+&\cdots \\&=&f(1)&+&2f(2)&+&4f(4)&+&\cdots \\&=&\sum \limits _{n=0}^{\infty }2^{n}f(2^{n})\end{array}}}