1948年ベル研究所在勤中に論文「通信の数学的理論」[11]を発表し、それまで曖昧な概念だった「情報」(information)について定量的に扱えるように定義し、情報についての理論（情報理論）という新たな数学的理論を創始した。

翌年ウォーレン・ウィーバーの解説を付けて出版された同名（ただし“A”が“The”に変わっている）の書籍『通信の数学的理論』[12]で、シャノンは通信におけるさまざまな基本問題を取り扱うために、エントロピーの概念を導入した。情報の量（情報量）を事象の起こる確率（生起確率）によって定義し、エントロピー（平均情報量）を次のとおりに定義した。時間的に連続して起こる離散的な確率事象 X {\displaystyle X} の生起確率 Pr [ X = i ] {\displaystyle \Pr[X=i]} によって定まる情報量 ( − log ⁡ Pr [ X = i ] {\displaystyle -\log \Pr[X=i]} ) の期待値が、エントロピー H ( X ) {\displaystyle H(X)} である（エントロピー#情報理論におけるエントロピーとの関係も参照）。 H ( X ) = − ∑ i Pr [ X = i ] log ⁡ Pr [ X = i ] {\displaystyle H(X)=-\sum _{i}\Pr[X=i]\log \Pr[X=i]\quad } (台が有限の場合)

エントロピーの語を提案したのはフォン・ノイマンとも言われているが、シャノンは否定している[※ 3]。また、情報量の単位としてビットを初めて使用した[※ 4]。

そして、ノイズ（雑音）がない通信路で効率よく情報を伝送するための符号化（「情報源符号化定理」または「シャノンの第一基本定理」）と、ノイズがある通信路で正確に情報を伝送するための誤り訂正符号（「通信路符号化定理」または「シャノンの第二基本定理」）という現在のデータ伝送での最も重要な概念を導入した。これらはそれぞれデータ圧縮の分野と誤り訂正符号の分野の基礎理論となっている。通信路符号化定理は単一通信路あたりの伝送容量に上限があることを意味する。

これらの定理は現在、携帯電話などでの通信技術の基礎理論となっており、その後の情報革命と呼ばれる情報技術の急速な発展に結びついている。
シャノン＝ハートレーの定理詳細は「シャノン＝ハートレーの定理」を参照 C = W log 2 ⁡ ( 1 + S N ) {\displaystyle C=W\log _{2}\left(1+{\frac {S}{N}}\right)} （ここでC:ビット毎秒、W:帯域幅、S:信号電力、N:ノイズ電力）
標本化定理の証明

アナログデータをデジタルデータへと変換する時、どの程度の間隔でサンプリングすればよいかを定量的に表す標本化定理を1949年の論文"Communication in the Presence of Noise"の中で証明した。標本化定理は1928年にハリー・ナイキストによって予想されており、またシャノンの証明発表の同時期に証明をした人物が複数存在するが、シャノンのものが最も有名であり、英語圏では「ナイキスト＝シャノンの標本化定理」という名前で知られている（詳しくは標本化定理を参照）。標本化定理は、現在、コンパクトディスクを始めとしたあらゆるデジタイズ技術の基礎定理となっている。
暗号理論に関する先駆的成果

1949年に論文「秘匿系の通信理論」[13]を発表し、ワンタイムパッドを利用すると情報理論的に解読不可能な暗号が構成でき、情報理論的に解読不可能な暗号はワンタイムパッドの利用に限ることを数学的に証明した（現代の暗号研究で考察されている計算量的に安全な暗号ではなく、情報理論的に安全な暗号を考察している点に注意）。

シャノンはこの論文で、暗号のアルゴリズム（暗号化方法）が知られてもなお安全である暗号（ケルクホフスの原理参照）について考察しており、はじめて暗号について数学的分析を行った。
シャノンのチェスプログラム

1949年にコンピュータチェスに関する画期的な論文「チェスのためのコンピュータプログラミング」[14]を発表し、力ずくの総当たりでなくコンピュータがチェスをする方法を示した。コンピュータがどの駒をどう移動するかを決定するのにシャノンが用いた方法が、評価関数に基づいたミニマックス法だった。評価関数は、駒の価値や、駒の位置の価値、移動の価値などをすべて数値化して「局面」の価値を評価するものであり、シャノンはその後のゲーム展開を探索木（Search tree）に分類してどの着手がもっとも良いかを探索する方法について考察している。この論文はコンピュータゲームでのコンピュータの思考プログラム設計の原典となった。
受賞歴

1940年 - アルフレッド・ノーブル賞

1949年 - IRE モーリス・N・リーブマン記念賞

1955年 - フランクリン・インスティテュート（Franklin Institute） スチュアート・バランタイン・メダル

1956年 - リサーチ・コーポレーション賞

1962年 - ライス大学 栄誉賞

1962年 - マービン・J・ケリー賞

1966年 - IEEE栄誉賞

1966年 - アメリカ国家科学賞

1967年 - ゴールデンプレート賞

1972年 - ハーヴェイ賞（イスラエル）

1978年 - ジョゼフ・ジャカール賞

1978年 - ハロルド・ペンダー賞

1983年 - ジョン・フリッツ・メダル

1985年 - AES ゴールドメダル

1985年 - 京都賞基礎科学部門（日本）

1991年 - エドゥアルト・ライン財団基礎研究賞

栄誉

1954 イェール大学 修士号(MS)

1961 ミシガン大学 名誉博士号

1962 プリンストン大学 名誉博士号

1964 エディンバラ大学 名誉博士号

1964 ピッツバーグ大学 名誉博士号

1970 ノースウェスタン大学 名誉博士号

1975 オランダ王立芸術科学アカデミー 外国会員

1978 オックスフォード大学 名誉博士号

1982 イースト・アングリア大学 名誉博士号

1984 カーネギー・メロン大学 名誉博士号