イギリス東インド会社は1765年以降、測量局を設けてインド各地の詳細な地図の作成を行っていた。1815年、ベンガル、ボンベイ、マドラスにあった3つの測量部が統合されてインド測量局が発足。さらに1818年8月1日にはインド大三角測量部 (The Great Trigonomentrical Survey of India) が別に設けられ、三角測量のエキスパートであるウィリアム・ラムトン (William Lambton) が部長に、28歳の士官候補生ジョージ・エベレストが主任助手に任命された。1833年に組織改編で大三角測量部がインド測量局の傘下に入り、ラムトンの逝去によってエベレストが第2代測量部長となった。1830年にはエベレストはインド測量局長官も兼務することになる[6]。

エベレスト長官はインドの南岸からヒマラヤ山麓までの三角測量を終え、1843年にアンドリュー・スコット・ウォーに長官職を譲って退任した。ウォー長官の時代にヒマラヤ山脈の山々の計測が行われ、まずカンチェンジュンガが世界最高峰であると考えられた。しかし、彼らはさらに奥地にある山に興味を持った。この山は初め「ピークb」(Peak b)、次に「ピークh」(Peak h) のちに「ピーク15」(Peak XV) と呼ばれるようになる。インド測量局の主任測量士でデヘラードゥーンに駐在していたラーダナート・シクダール (Radhanath Sickdhar) がピーク15の測量を行い、海抜8840 mという標高を算定した（シクダールはエベレストが世界最高峰であると考えた最初の一人であるとされている）。ピーク15の地域はネパールとチベットに挟まれていたが、どちらの国にも入国ができなかったため、インド測量局では山の地域での呼称を確定できなかった[7]。

1856年3月、ウォー長官はピーク15が8840 mでカンチェンジュンガの測量値（8582 m）よりも高く、おそらく世界最高峰であるという書簡を王立地理学協会に送付した。この書簡の中で、ピーク15の名称を「地方での呼び名は数多くあるだろうから、どれか一つを選ぶのは難しい」として、前任長官のエベレストにちなんで山の名前を「エベレスト山」（初めMont Everest、のちにMount Everest）としたいとし、以下のように述べた。尊敬する前長官のサー・ジョージ・エベレスト大佐 (Colonel Sir George Everest) は、すべての地形に現地での呼称を採用するよう、私に教えてきた。しかしこの山には、おそらく世界最高峰であろうこの山には、現地での呼称を見いだすことができなかった。もし仮にそれがあったとしても、私たちがネパールへの立ち入りを許可される前に、それが見つかることはないだろう。今のところ、この高峰を名づける特権と責任とは、同等に私に委譲されているものと思う。この山の存在が、市民と地理学者に広く知られ、文明国家に深く浸透するかは、この高峰の名称いかんにかかっているであろう

まだ存命中だったジョージ・エベレスト自身は、この名前がヒンディー語と無関係でインドの人々に発音できない名前であるとして反対し、地理学協会にその旨を書き送ったが、1856年8月に開かれたベンガル・アジア協会の会合で世界最高峰の発見が報告されたあとの9月に王立地理学協会が「エベレスト山」の名称を受け入れ、インド政庁も承認した[8]。ちなみに現在のエベレストの発音（IPA：/??v?r?st/ または /??v?r?st/ EV-er-est）と実際のジョージ・エベレストの発音（/?i?vr?st/ EAVE-rest）は異なっている。

ピーク15の名称については、ネパールに駐在した外交官ブライアン・ホジソンが1856年に地元で「デヴァドゥンガ」(Devadhunga) と呼ばれていると唱え、1907年にはインド測量局の技師ナタ・シン (Natha Singh) が地元の民が「チョー・ルンブ」(Chho Lungbhu) と呼んでいることを記録している。1909年にはエベレスト登攀のための情報収集をしていたグルカ連隊の将校チャールズ・グランヴィル・ブルース (Charles Granville Bruce) がクーンブ地方の出身のシェルパから「チョモ・ルンモ」(Chomo Lungmo) という名前を聞いている。他にも19世紀の終わりには「チョモカンカル」(Chomokangkar) というのが山の名前であるといわれたこともあったが、インド測量局は一貫して「エベレスト」の呼称を用い続けた[9]。

1950年代に入って中国政府がチベット名「チョモランマ（Chomolangma、珠穆朗瑪）」を採用した。これは「世界の母なる女神」の意味であるという。1960年代にはネパール政府が「サガルマータ（世界の頂上の意味）」という名称を示した。この名前はネパールの著名な歴史学者バーブラーム・アーチャリヤが1938年に文芸誌『シャルダ』に紹介したものだが、カトマンズでは知られていない一部の地域での名称だった。ネパールは以後、この名称を使い続けている[10]。

山の名称に人名を用いたことについては王立地理学協会やインド政庁でも議論があり、悪しき先例になると考えた人々も多かった。エベレスト山という名称が受け入れられたあとで、世界第2位のK2に関しても名称を「ウォー山（Mount Waugh、1860年）」あるいは「ゴドウィン・オースティン峰（Godwin-Austen、1886年）」としようという動きがあったが、いずれも地理学協会やインド政庁が受け入れなかった[11]。
標高エベレストを中心に捉えたパノラマ写真国際宇宙ステーションから望むヒマラヤ山脈

1852年、インド測量局の技師でベンガル出身のインド人測量技師、ラーダナート・シクダールが240 km離れたインドから三角測量した結果、「ピーク15 (Peak XV)」という仮称で呼ばれていた山が世界最高峰であることを発見した。当時ネパールは「禁断の王国」であり、外国人は入ることはできなかったため、より近距離での測量は不可能だった。測量の結果によればピーク15の標高は約8840 mだった[12]。

現在最新の標高は8848.86 mとされているが、ほかにもいくつかの異なる標高が測量結果として報告されている。2番目に高い山はK2で、標高8611 mである。2005年5月22日、中国のエベレスト測量隊はエベレストに登頂、数か月にわたる測量の結果、同年10月9日にエベレストの標高は 8844.43±0.21 mと公式に発表した。彼らはこの数値がこれまででもっとも正確な標高であるとしている。しかし、この標高はもっとも高い岩石の部分に基づくもので頂上部分の氷や雪は含んでおらず、モンブランやテンリタグといったほかの高峰の標高の基準と異なっている。測量隊は雪と氷の厚みも測量しており、この結果は3.5 mだったことから、8848 mという従来の測量結果に誤りはなかったことになる。しかし実際のところ雪と氷の厚みは変化するため、正確なGPSによる測量がなければ、厳密な標高を求めることは不可能とされている。

現在もっともよく知られている8848 mという標高は、1955年のインドによる従来より近距離からの測量によって、初めて求められたものである。1975年の中国による測量でも同様の結果が得られた (8848.13 m)。どちらも頂上部分の氷雪の厚みを含んだものである。1999年5月、ブラッドフォード・ウォッシュバーン率いるアメリカエベレスト遠征隊は山頂にGPSユニットを設置、8850 mという測量結果を発表した。これによれば岩石部分の標高は8850 m、氷雪を含めるとさらに1 m高いとされている。ネパール政府は正式にこの測量結果を認めていないが、この数値は広く用いられている。1999年と2005年の調査双方にジオイドの不確かさという問題が指摘されている。

エベレストの標高は周辺のプレートテクトニクスにより年々高くなっており、山頂も北東へと移動していると考えられている。現在2つの報告書が、エベレストは4 mm/年の速さで標高が高くなっており、また山頂は年3–6 mmの速さで北東へ移動しているとしている。しかし、ほかの報告書の中には横方向への移動はもっと速く（27 mm/年）、標高は縮むことさえあるとしているものもある。