データベース分野でのアリティは、関係データベースにおける、その理論としての関係モデルの文脈で使われる。「ある関係（リレーション） に含まれる属性 (attribute) の数」という意味で「その関係のアリティ」と表現する。
語源

アリティの語は、ラテン語由来の英単語で単項を unary、二項を binary、三項を ternary のように接尾辞 -ary を付けて呼んだことに由来し、独立させたこの接尾辞に名詞語尾 -ity を付けて成立した。元となった各項数の呼称には以下のようなバリエーションがある。

零項（英語版） - 引数のない関数、メソッド。無項演算と呼ばれることがある。nullary, niladic, medadic

単項 - 引数を1つとる関数、メソッド。unary, monadic

二項 - 引数を2つとる関数、メソッド。binary, dyadic

三項 - 引数を3つとる関数、メソッド。ternary, triadic

多項 - 2つ以上の引数をとる関数、メソッド。大抵の場合引数は有限項数だが、一般には無限変数の場合を扱いうる表現。multiary, multary, polyadic、無限変数の場合 infinitary

n-項 - 引数を（有限の）n 個（しかしここでいう n は単なるプレースホルダであり、別の文字に取り換えうる）とる関数、メソッド。多項演算の同義語として扱われることも多いがふつう無限変数の場合までさすことはない。また、n は（任意の値を指定し得るけれども）確定の値を持つのであり、可変長とは異なる。n-ary, finitary

可変長引数 - プログラミングにおける概念で、引数の個数が指定されていないもの。variable arity, variadic

関連項目

演算子

結合価

順序組

指標 (数理論理学)（英語版）: 各構造が持つ演算および関係とそのアリティの組をすべて指定するもの。普遍代数学における代数系の「型」など。

脚注・出典^ Stanley Burris; H.P. Sankappanavar. “A Course in Universal Algebra” (PDF). p. 23. 2023年7月13日閲覧。
^ しかし、同じ語でも、例えば数列や多項式などに用いられる「項」や「項数」は、アリティではなく "term" に関する言及である。
^ 照井一成. “「代数学入門」入門としての普遍代数学” (PDF). 2023年7月13日閲覧。
^ 辻下徹. “ ⇒計算数学 1” (PDF). 2023年7月13日閲覧。
^ “ ⇒関数のアリティ (arity)”. ATS プログラミング入門. 2023年7月15日閲覧。
^ “Method クラス”. Ruby 3.2 リファレンスマニュアル. 2023年7月13日閲覧。

外部リンク

arity - PlanetMath.（英語）

Definition:Operation/Arity at ProofWiki


arity class in nLab / modal similarity type in nLab

Hazewinkel, Michiel, ed. (2001), “Signature (Computer Science)”, Encyclopedia of Mathematics, Springer, .mw-parser-output cite.citation{font-style:inherit;word-wrap:break-word}.mw-parser-output .citation q{quotes:"\"""\"""'""'"}.mw-parser-output .citation.cs-ja1 q,.mw-parser-output .citation.cs-ja2 q{quotes:"「""」""『""』"}.mw-parser-output .citation:target{background-color:rgba(0,127,255,0.133)}.mw-parser-output .id-lock-free a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-free a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/65/Lock-green.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-limited a,.mw-parser-output .id-lock-registration a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-limited a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-registration a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d6/Lock-gray-alt-2.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-subscription a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-subscription a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/aa/Lock-red-alt-2.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .cs1-ws-icon a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4c/Wikisource-logo.svg")right 0.1em center/12px no-repeat}.mw-parser-output .cs1-code{color:inherit;background:inherit;border:none;padding:inherit}.mw-parser-output .cs1-hidden-error{display:none;color:#d33}.mw-parser-output .cs1-visible-error{color:#d33}.mw-parser-output .cs1-maint{display:none;color:#3a3;margin-left:0.3em}.mw-parser-output .cs1-format{font-size:95%}.mw-parser-output .cs1-kern-left{padding-left:0.2em}.mw-parser-output .cs1-kern-right{padding-right:0.2em}.mw-parser-output .citation .mw-selflink{font-weight:inherit}ISBN 978-1-55608-010-4, https://www.encyclopediaofmath.org/index.php?title=Signature_(Computer_Science) 
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