静電容量 - 暇つぶしWikipedia

静電容量

この記事は英語版の対応するページを翻訳することにより充実させることができます。（2021年1月）翻訳前に重要な指示を読むには右にある[表示]をクリックしてください。

英語版記事を日本語へ機械翻訳したバージョン（Google翻訳）。

万が一翻訳の手がかりとして機械翻訳を用いた場合、翻訳者は必ず翻訳元原文を参照して機械翻訳の誤りを訂正し、正確な翻訳にしなければなりません。これが成されていない場合、記事は削除の方針G-3に基づき、削除される可能性があります。

信頼性が低いまたは低品質な文章を翻訳しないでください。もし可能ならば、文章を他言語版記事に示された文献で正しいかどうかを確認してください。

履歴継承を行うため、要約欄に翻訳元となった記事のページ名・版について記述する必要があります。記述方法については、Wikipedia:翻訳のガイドライン#要約欄への記入を参照ください。

翻訳後、{{翻訳告知|en|Capacitance|…}}をノートに追加することもできます。

Wikipedia:翻訳のガイドラインに、より詳細な翻訳の手順・指針についての説明があります。

静電容量
electrostatic capacity
量記号C
次元 M−1 L−2 T4 I2
種類スカラー
 SI単位 F
テンプレートを表示

静電容量（せいでんようりょう、英: electrostatic capacity）は、コンデンサなどの絶縁された導体において、どのくらい電荷が蓄えられるかを表す量である。電気容量（でんきようりょう、英: electric capacity）、またはキャパシタンス (英: capacitance)とも呼ばれる。
定義

静電容量は単位電圧あたりの蓄えられた電荷として与えられる。量記号は C 、単位はファラド F を用いる。ある物体に 1 Vの電圧を与えたとき、1 Cの電荷を蓄えたならば、その物体の静電容量は 1 Fである。

1 Fという静電容量は非常に大きなものである。通常、我々の周囲で用いられる電子部品としてのコンデンサでは、1 Fの100万分の1 (10−6) のマイクロファラド μF や、1兆分の1 (10−12) のピコファラド pF が多く用いられる。
孤立した導体の静電容量

電気的に孤立した導体の静電容量を C 、導体に蓄えられている電荷を Q 、無限遠点を基準とした電位を V とすると静電容量は次の式で表される。 C = Q V {\displaystyle C={\frac {Q}{V}}\,}

導体が球状で、電気的に孤立している場合は、次のようになる。 C = 4 π ε 0 a {\displaystyle C=4\pi {\varepsilon _{0}}{a}\,}
平行平板導体の静電容量

面積 S 、間隔 d の2枚の平行導体の間に、誘電率 ε の誘電体が均一に充填されている物体がある。

平板の片方に +Q 、もう一方に −Q の電荷を与えたとき、平板間が平等電界となるのでそれを E とすると、ガウスの法則より次のようになる。 E S = Q ε {\displaystyle ES={\frac {Q}{\varepsilon }}} E = Q ε S {\displaystyle E={\frac {Q}{\varepsilon S}}}

また、平板導体間の電圧を V とすると次のようになり、この物体の静電容量 C が求められる。 V = E d = Q d ε S {\displaystyle V=Ed={\frac {Qd}{\varepsilon S}}} C = Q V = ε S d {\displaystyle C={\frac {Q}{V}}={\frac {\varepsilon S}{d}}}
静電容量の合成
 静電容量の並列接続

静電容量の並列接続を行った場合、その合成静電容量 C は、各静電容量 Ci に対しそれぞれ等しい全電圧 V がかかるため、そのときの電荷を Q とすると、次のようになる。 C = Q V = V ∑ i = 1 n C i V = ∑ i = 1 n C i {\displaystyle C={\frac {Q}{V}}={\frac {V\sum _{i=1}^{n}C_{i}}{V}}=\sum _{i=1}^{n}C_{i}}

合成静電容量は、各静電容量の総和に等しい。
静電容量の直列接続

静電容量の直列接続を行った場合、全体に V の電圧をかけ、そのときの各素子間に電荷が流れ込まないため電荷が等しくなるのでそれを Q とする。その合成静電容量 C は、各静電容量 Ci に電圧 Vi がかかるとすると次のようになる。 V i = Q C i {\displaystyle V_{i}={\frac {Q}{C_{i}}}} V = ∑ i = 1 n V = Q ∑ i = 1 n 1 C i {\displaystyle V=\sum _{i=1}^{n}V=Q\sum _{i=1}^{n}{\frac {1}{C_{i}}}} C = Q V = Q Q ∑ i = 1 n 1 C i = 1 ∑ i = 1 n 1 C i {\displaystyle C={\frac {Q}{V}}={\frac {Q}{Q\sum _{i=1}^{n}{\frac {1}{C_{i}}}}}={\frac {1}{\sum _{i=1}^{n}{\frac {1}{C_{i}}}}}} 1 C = ∑ i = 1 n 1 C i {\displaystyle {\frac {1}{C}}=\sum _{i=1}^{n}{\frac {1}{C_{i}}}}

合成静電容量は、各静電容量の逆数の総和の逆数に等しい。

また、各静電容量の電圧分担は次のようになる。 V i = Q C i = C C i V {\displaystyle V_{i}={\frac {Q}{C_{i}}}={\frac {C}{C_{i}}}V}
エラスタンス

エラスタンス
Electrical elastance
量記号
 次元 M L2 T−4 I−2
種類スカラー
 SI単位F−1
テンプレートを表示

静電容量の逆数をエラスタンス（英: elastance）という。単位は毎ファラド (F−1)。

SI単位ではないが、ダラフ（英: daraf）という単位が用いられることもある。これは静電容量の単位であるファラド (farad) を逆につづったもので、電気工学者のアーサー・エドウィン・ケネリーが1936年に命名したものである。1毎ファラドは1ダラフに等しい。
関連項目

 コンデンサ

 インピーダンス - 容量性リアクタンス

 アドミタンス - 容量性サセプタンス

 放電容量

 コイル - インダクタンス

 誘導障害