電子光子相互作用（でんしこうしそうごさよう）とは、電子と光（電磁場、光子）との間に働く相互作用である。

目次

1 古典論

2 量子論

3 半古典論

4 参考文献

古典論

1個の電子が電磁場中にある場合を、解析力学におけるラグランジュ形式で考えることから出発する。電磁場はベクトルポテンシャルA(r, t ) とスカラーポテンシャルΦ(r, t ) で与えられ、Φ(r, t ) = 0 であるとする。この場合、電子にはローレンツ力が働く。よってこの系のラグランジアンは次のように表される。

これをルジャンドル変換することでハミルトン形式に書き換えると、次のようなハミルトニアンが得られる。
量子論

詳細は「電磁場の量子化」を参照

上記の古典論を量子化することで量子論に移行できる。古典論でのハミルトニアンを正準量子化すると、量子的なハミルトニアンが与えられる。

またベクトルポテンシャルも量子化（第二量子化）されたものを用いれば良い。

ここでV は電磁場が閉じ込められている箱の体積、である。またクーロンゲージより、つまりこの電磁波は横波である。これをハミルトニアンに代入すると、

となる。ここで

である。
1光子過程
は電子が1個の光子を生成・消滅させ電子の運動に変化を誘起する線形の相互作用である。これは光吸収や発光などの電子遷移に関係する。
2光子過程
は2個の光子が関与する非線形の相互作用でである。これはレイリー散乱、ラマン散乱などの光散乱や、2光子吸収などに関係する。
3光子過程
第二次高調波発生（SHG）やハイパーラマン散乱などがある。
4光子過程
コヒーレントアンチストークス散乱（CARS）などがある。
半古典論

光については古典論で扱い、電子については量子論で扱う方法を半古典論という。
参考文献

那須奎一郎 『物質科学の基礎』 共立出版〈KEK物理学シリーズ 5〉、2012年。 

柴田文明「光散乱の理論」(アグネ出版「固体物理」Vol.20 1985年)


更新日時:2014年6月28日(土)21:02（日時は
取得日時:2014/09/22 03:23