重力ポテンシャル（じゅうりょくポテンシャル、英語: gravitational potential）とは、ニュートン力学において、ある点における単位質量あたりの重力による位置エネルギーのことである[1]。すなわち、空間内のある位置へ質点を基準点から動かす際に重力が質点に行う単位質量あたりの仕事の符号を変えたものに等しい。

通常は無限遠を重力ポテンシャルの基準点（重力ポテンシャルが 0 となる点）として選ぶ。このとき、重力は常に引力として作用するため、有限の距離では重力ポテンシャルは負の値をとる。重力ポテンシャルは単位質量あたりのエネルギー（つまり速度の二乗）の次元を持ち、MKSA単位系では [J/kg] または [m2/s2] という単位の物理量として表される.

数学では、重力ポテンシャルはニュートンポテンシャル（英語版）とも呼ばれ、ポテンシャル論の研究において基本的である。
位置エネルギーと重力ポテンシャル

重力ポテンシャルとは単位質量あたりの位置エネルギーに等しいから、位置 r {\displaystyle {\boldsymbol {r}}} にある質量 m {\displaystyle m} の粒子が持つ位置エネルギー U ( r ) {\displaystyle U({\boldsymbol {r}})} は、その点の重力ポテンシャル Φ ( r ) {\displaystyle \Phi ({\boldsymbol {r}})} と U ( r ) = m Φ ( r ) {\displaystyle U({\boldsymbol {r}})=m\Phi ({\boldsymbol {r}})}

という関係にある。それ故に、この粒子に働く力 F ( r ) {\displaystyle {\boldsymbol {F}}({\boldsymbol {r}})} は F ( r ) = − ∇ U ( r ) = − m ∇ Φ ( r ) {\displaystyle {\boldsymbol {F}}({\boldsymbol {r}})=-{\boldsymbol {\nabla }}U({\boldsymbol {r}})=-m{\boldsymbol {\nabla }}\Phi ({\boldsymbol {r}})}

と書くことができる[2]。つまり重力ポテンシャルの勾配の -1 倍はその点での重力加速度 g {\displaystyle {\boldsymbol {g}}} に等しい[3]。 g ( r ) = − ∇ Φ ( r ) {\displaystyle {\boldsymbol {g}}({\boldsymbol {r}})=-{\boldsymbol {\nabla }}\Phi ({\boldsymbol {r}})}

逆に、重力ポテンシャル Φ {\displaystyle \Phi } は基準点（通常は無限遠点）から空間内の与えられた位置へ物体が重力だけの作用で移動したときに獲得する単位質量あたりのエネルギー (つまり重力がする仕事) の符号を反転したものであるとも解釈できる[4]。 Φ ( r ) = − 1 m ∫ ∞ r F ( r ′ ) ⋅ d r ′ {\displaystyle \Phi ({\boldsymbol {r}})=-{\frac {1}{m}}\int _{\infty }^{\boldsymbol {r}}{\boldsymbol {F}}({\boldsymbol {r}}')\cdot d{\boldsymbol {r}}'}

例えば一様重力場中では、重力加速度の向きを z 軸負の向きに選ぶとき (つまり鉛直上向きを z 軸とする)、重力ポテンシャル Φ {\displaystyle \Phi } は Φ ( z ) = g z {\displaystyle \Phi (z)=gz} により与えられる[5]。従って高度差 Δ h {\displaystyle \Delta h} の二点間での質量 m {\displaystyle m} の物体の位置エネルギーの差 Δ U {\displaystyle \Delta U} は Δ U = m g Δ h {\displaystyle \Delta U=mg\Delta h} と書ける。
脱出速度と円軌道速度

ある天体がつくる重力ポテンシャルを Φ ( r ) {\displaystyle \Phi ({\boldsymbol {r}})} とする。位置 r {\displaystyle {\boldsymbol {r}}} にある粒子がこの天体の重力圏を脱して無限遠に到達するためには、その粒子の力学的エネルギー E = 1 2 v 2 + Φ ( r ) {\displaystyle E={\frac {1}{2}}{\boldsymbol {v}}^{2}+\Phi ({\boldsymbol {r}})} が非負である必要がある。この条件を満足する最小の速さ v e s c = − 2 Φ ( r ) {\displaystyle v_{\mathrm {esc} }={\sqrt {-2\Phi ({\boldsymbol {r}})}}}

を位置 r {\displaystyle {\boldsymbol {r}}} での脱出速度と呼ぶ[6][7]。また、球対称ポテンシャル Φ ( r ) {\displaystyle \Phi (r)} において半径 r {\displaystyle r} で等速円運動するときの速度 v c = r ∂ r Φ ( r ) {\displaystyle v_{\mathrm {c} }={\sqrt {r\partial _{r}\Phi (r)}}}

を円軌道速度と呼ぶ[7]。詳細は「宇宙速度」を参照
質量分布と重力ポテンシャル

質量 M {\displaystyle M} の点粒子が位置 r {\displaystyle {\boldsymbol {r}}} につくる重力ポテンシャル Φ ( r ) {\displaystyle \Phi ({\boldsymbol {r}})} は、ニュートンの逆二乗則 g = − G M r / 。