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表

話

編

歴

貿易における重力モデル（ぼうえきにおけるじゅうりょくもでる、英：The gravity model of international trade）は、2国間の距離とそれぞれの国のGDPで輸出額と輸入額を予測するモデルのこと[1][2]。重力方程式、グラビティ・モデルとも記述される。
概要

貿易における重力モデルは、経済規模（GDPや人口）と輸出国と輸入国の間の距離に基づいて相互の貿易額を予測する。移民の数や観光客の数を予測する社会科学の他の重力モデルと考え方は同様である。ウォルター・アイザードの1954年の論文、ヤン・ティンバーゲンの1962年の論文が、重力モデルを国際貿易の文脈で用いた最初の論文として知られている[3][4]。

国iと国j間の貿易額 F i j {\displaystyle F_{ij}} が以下のような重力方程式で書ける。 F i j = G M i M j D i j {\displaystyle F_{ij}=G{\frac {M_{i}M_{j}}{D_{ij}}}}

ただし、 M i {\displaystyle M_{i}} は国iの経済規模、 D i j {\displaystyle D_{ij}} は2国間の距離、 G {\displaystyle G} は定数である。対数をとると以下のように線形に変換できる。 ln ⁡ ( F i j ) = β 0 + β 1 ln ⁡ ( M i ) + β 2 ln ⁡ ( M j ) − β 3 ln ⁡ ( D i j ) + ε i j . {\displaystyle \ln(F_{ij})=\beta _{0}+\beta _{1}\ln(M_{i})+\beta _{2}\ln(M_{j})-\beta _{3}\ln(D_{ij})+\varepsilon _{ij}.}

ただし β 0 = ln ⁡ G {\displaystyle \beta _{0}=\ln G} である。理論的には β 1 = β 2 = β 3 = 1 {\displaystyle \beta _{1}=\beta _{2}=\beta _{3}=1} である。右辺にはさらに、所得水準（一人当たりGDP）、共通の言語を話すかどうかのダミー変数、関税率、国境を接するか否かを示すダミー変数、内陸国か否かを示すダミー変数、旧宗主国・被植民地関係などの歴史的な関係があるかどうかのダミー変数なども含まれることもある。

パネルデータを用いて国のペアの固定効果や輸出国固定効果、輸入国固定効果をとる場合は、距離などの時間を通じて不変な変数は固定効果に吸収されるため、これらの変数の係数を推定することはできない。

輸出国-輸入国-産業-年レベルのデータを用いて、輸出国固定効果と輸入国固定効果を回帰式に導入すれば、輸出国のGDPや輸入国のGDPなどのマクロ変数も固定効果として制御することができる。

貿易障壁が全く存在せず、貿易コストゼロで国家間で財の取引ができる状況を、物理における「無重力状態」とかけて「ゼロ・グラビティ」と表現されたりする[注 1][5]。