貨幣乗数(かへいじょうすう、英語: money multiplier)とは、マネタリーベース/ハイパワードマネー1単位に対し、何単位のマネーサプライを作り出すことができるかを示すものである。信用乗数(しんようじょうすう、英語: credit multiplier)ともいう。 マネーサプライ(数式では M {\displaystyle M} と表記)は公衆が保有する通貨(currency、数式では C {\displaystyle C} と表記)と預金(deposit、数式では D {\displaystyle D} と表記)に分解される。また、中央銀行がコントロールできるマネタリーベース(数式では H {\displaystyle H} と表記)は公衆が保有する通貨と銀行が中央銀行に預金する準備金(reserve、数式では R {\displaystyle R} と表記)に分解される。つまり、 { M = C + D . . . ( 1 ) H = C + R . . . ( 2 ) {\displaystyle {\begin{cases}M=C+D...(1)\\H=C+R...(2)\end{cases}}} となる。ここで(1)式を(2)式で割り、その式の分母・分子を D {\displaystyle D} で割ると、 M H = C + D C + R = C D + 1 C D + R D . . . ( 3 ) {\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {M}{H}}&={\frac {C+D}{C+R}}\\&={\frac {{\frac {C}{D}}+1}{{\frac {C}{D}}+{\frac {R}{D}}}}...(3)\\\end{aligned}}} となる。(3)式の分母・分子にある C D {\displaystyle {\frac {C}{D}}} は現金・預金比率を表し、分母にある R D {\displaystyle {\frac {R}{D}}} は準備・預金比率を表す。(3)式に H {\displaystyle H} を乗じると、 M = C D + 1 C D + R D H = m H . . . ( 4 ) {\displaystyle {\begin{aligned}M&={\frac {{\frac {C}{D}}+1}{{\frac {C}{D}}+{\frac {R}{D}}}}H\\&=mH...(4)\\\end{aligned}}} となり、(4)式の右辺にある H {\displaystyle H} の係数 m {\displaystyle m} が貨幣乗数であり、マネーサプライは貨幣乗数とマネタリーベースの積の形で表現される。 上記(4)式より現金・預金比率の上昇(低下)或いは準備・預金比率の上昇(低下)により、貨幣乗数は低下(上昇)し、マネーサプライを減少(増加)させることとなる[1]。 典拠管理: 国立図書館
数学的説明
貨幣乗数の変化による影響
関連項目
信用創造
脚注^ 分母・分子ともに現金・預金比率 C D {\displaystyle {\frac {C}{D}}} があるため、現金・預金比率の上昇(低下)だけでは、貨幣乗数の変化は判断できないが、準備・預金比率 R D ≤ 1 {\displaystyle {\frac {R}{D}}\leq 1} ならば、 R D {\displaystyle {\frac {R}{D}}} が上昇すれば、貨幣乗数は低下する。(Abel and Barnanke (2007)(伊多波他訳(2007)p.801))
参考文献
Abel, Andrew B. and Ben S. Barnanke:Macroeconomics, 5th Edition(2005) Addison-Wesley Publishing Company Inc. (伊多波良雄・大野幸一・高橋秀悦・谷口洋志・徳永澄憲・成相修 訳『エーベル/バーナンキ マクロ経済学 下 マクロ経済政策編』、シーエーピー出版、2007年、ISBN 978-4-916092-73-1)
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