良い素数（よいそすう、英: good prime）は、素数のうち、その平方数が素数列のなかで前後の等間隔の位置にあるもの2つの組の積すべてより大きいものをいう。
良い素数を不等式であらわすと、1 ? i ? n?1 であるすべての i に対して以下を満たす: p n 2 > p ( n − i ) ⋅ p ( n + i ) {\displaystyle p_{n}^{2}>p_{(n-i)}\cdot p_{(n+i)}}
ここで pn はn番目の素数。
例 : 素数の最初の5つは2、3、5、7、11。条件をみると、 5 2 > 3 ⋅ 7 {\displaystyle 5^{2}>3\cdot 7} 5 2 > 2 ⋅ 11 {\displaystyle 5^{2}>2\cdot 11}
となるため、5は良い素数の条件を満たす。
良い素数は無限に存在する[1]。最初のいくつかの良い素数は以下の通り。5, 11, 17, 29, 37, 41, 53, 59, 67, 71, 97, 101, 127, 149 （オンライン整数列大辞典の数列 A028388
）
表
話
編
歴
素数の分類
生成式
フェルマー (22n + 1)
メルセンヌ (2p − 1)
二重メルセンヌ (22p−1 − 1)
ワグスタッフ ((2p + 1)/3)
プロス (k・2n + 1)
階乗 (n! ± 1)
素数階乗 (pn# ± 1)
ユークリッド (pn# + 1)
ピタゴラス (4n + 1)
ピアポント (2u・3v + 1)
Quartan（英語版） (x4 + y4)
ソリナス（英語版） (2a ± 2b ± 1)
カレン (n・2n + 1)
ウッダル (n・2n − 1)
Cuban（英語版） ((x3 − y3)/(x − y))
キャロル ((2n − 1)2 − 2)
Kynea ((2n + 1)2 − 2)
レイランド (xy + yx)
サービト（英語版） (3・2n − 1)
ミルズ ([A]3n)
漸化式（英語版）
フィボナッチ
リュカ
ペル
ニューマン?シャンクス?ウィリアムズ
ペラン
分割
ベル
モツキン
各種の性質
ヴィーフェリッヒ（英語版） (対（英語版）)
ウォール?孫?孫（英語版）
ウォルステンホルム
ウィルソン
幸運
フォーチュン
ラマヌジャン（英語版）
ピライ
正則
強（英語版）
スターン
Supersingular (楕円曲線)（英語版）
Supersingular (ムーンシャイン理論)（英語版）
良い
スーパー
ヒッグス（英語版）
高度コトーティエント（英語版）
基数依存
ハッピー
二面（英語版）
回文
エマープ
レピュニット ((10n − 1)/9)
置換可能
Circular（英語版）
切り捨て可能
Strobogrammatic（英語版）
Minimal（英語版）
弱い
フルサイクルプライム
Unique（英語版）
Primeval（英語版）
自己
スマランダチェ?ウェラン（英語版）
組
互いに素
双子 (p, p + 2)
Bi-twin chain (n − 1, n + 1, 2n − 1, 2n + 1, …)
三つ子 (p, p + 2 or p + 4, p + 6)
四つ子 (p, p + 2, p + 6, p + 8)
k?Tuple
いとこ (p, p + 4)
セクシー (p, p + 6)
陳
ソフィー・ジェルマン (p, 2p + 1)
カニンガム鎖 (p, 2p ± 1, …)
安全 (p, (p − 1)/2)
算術数列（英語版） (p + an; n = 0, 1, …)
平衡 (p − n, p, p + n)
桁数
タイタニック (103桁以上)
巨大 (104桁以上)
メガ (106桁以上)
複素数
アイゼンシュタイン素数（英語版）
ガウス素数
合成数
擬素数
概素数
半素数
楔数
Interprime（英語版）
関連する話題
確率的素数
Industrial-grade prime（英語版）
違法素数
素数の公式（英語版）
素数の間隔
『巨大な素数の一覧』
最初の50個
2
3
5
7
11
13
17
19
23
29
31
37
41
43
47
53
59
61